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1、湖北省武汉市中考数学二模试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是 （ ） A . B . C . D . -2. （2分） (2017东莞模拟) 下列计算中，正确的是（ ） A . aa2=a2B . （a+1）2=a2+1C . （ab）2=ab2D . （a）3=a33. （2分） (2019七上武汉月考) 2019年10月18日-10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达 ，用四舍五入法精确到万位的近似值是（ ） A . B . C . D . 4.
2、（2分） 函数y中，自变量x的取值范围是（ ）A . x-2B . x-2C . x0D . x-25. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C . 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D . 若甲数据的方差s=0.05，乙数据的方差s=0.1，则乙数据比甲数据稳定6. （2分） (2017长乐模拟) 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最小D . 三个视图的
3、面积相等7. （2分） (2019七下哈尔滨期中) 如图，ABC中A=110，若图中沿虚线剪去A，则1+2 等于（ ） A . 110B . 180C . 290D . 3108. （2分） (2017柘城模拟) 如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） (2016九上岳池期末)
4、若反比例函数y= 的图象经过（2，5），则该反比例函数的图象在（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限二、 填空题： (共8题；共8分)11. （1分） 因式分解：x2+2x=_ 12. （1分） (2019八下江苏月考) 一只不透明的袋子中装有三只形状一样的小球，它们的标号分别是1,2,3，从中摸出1个小球，标号为奇数的概率是_ 13. （1分） (2019广西模拟) 若一元二次方程ax2-bx-2 015=0有一根为x=-1，则a+b=_ 14. （1分） (2016株洲) 已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫
5、ABC的费马点（Fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APB=APC=BPC=120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=_ 15. （1分） 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=_16. （1分） (2016九上海盐期中) 已知抛物线y=x2（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是_ 17. （1分） 如图所示，ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是_ 18. （1分） 已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x
6、+m+2的图象不过第二象限，则m=_三、 解答题： (共10题；共94分)19. （5分） (2019铁岭模拟) 先化简，再求值. （1 ） ，其中x=（ ）2tan45.20. （5分） (2011南通) 求不等式组 的解集，并写出它的整数解 21. （5分） （1）计算：+（2014）04cos30；（2）先化简，再求值：（x+） ， 其中x=+122. （9分） (2017黄冈模拟) 今年4月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1） 参加朗诵比赛的学生共有_人，并把条形
7、统计图补充完整； （2） 扇形统计图中，m=_，n=_；C等级对应扇形的圆心角为_度； （3） 学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率 23. （10分） (2018宁晋模拟) 为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天日单价x（元）20304050日量y（个）30201512（1） 若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式； （2） 若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？ 24
8、. （10分） (2017营口) 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀（1） 从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2） 小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）25. （10分） 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参
9、加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动 （1） 如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？ （2） 如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？ 26. （10分） 如图1，ABC中，以BC为直径的O分别与AB、AC交于F、D，过D作DEAB于E，且AE=FE （1） 求证：DE是O的切线； （2） 如图2，连OE若OE=2 ，BC=12，求AE的长 27. （15分） (2017寿光模拟) 已知如图1菱形ABCD，ABC=60，边
10、长为 3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图2（1） 在图2中证明BE=CF；（2） 若BAE=45，求CF的长度；（3） 当CF= 时，直接写出旋转角的度数28. （15分） (2017五莲模拟) 已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y= x+b与抛物线的另一个交点为D（1） 若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2） 若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3） 在（1）的
11、条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共10题；共94分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
湖北省武汉市中考数学二模试卷
