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1、甘肃省平凉市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 对于抛物线y=x2m，若y的最小值是1，则m=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分） 已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A . y=2x2+x+2B . y=x2+3x+2C . y=x22x+3D . y=x23x+23. （2分） 下列事件发生的概率为0的是（ ）A . 射击运动员只射击1次，就命中靶心B . 任取一个实数x，都有|x|0C . 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2c
2、mD . 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64. （2分） 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A . 小强赢的概率最小B . 小文赢的概率最小C . 小亮赢的概率最小D . 三人赢的概率都相等5. （2分） 把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A . y=x2+1B . y=（x+1）2C . y=x21D . y=（x1）26. （2分） 二次函数
3、y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（ ）A . x-1B . x3C . 1x3D . x-1或x37. （2分） 已知二次函数y=x27x+ ， 若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y18. （2分） (2019九上香坊期末) 如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且过点（3，0），下列结论：abc0；ab+c0；2a+b0；b24ac0；正确的有（ ）个 A . 1B . 2C .
4、3D . 49. （2分） (2016九上防城港期中) 如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （2，2）C . （ ，2）D . （2， ）10. （2分） (2016崂山模拟) 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九下温州模拟) 小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币
5、，正面朝上的概率为_. 12. （1分） 如图，RtABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y= （x0）的图象经过点A，SBEC=8，则k=_ 13. （1分） (2019江岸模拟) 已知直线 与抛物线 交于A ，B 两点，则 _. 14. （1分） (2016九上河西期中) 二次函数y=x（x6）的图象的对称轴是_ 15. （1分） 如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度16. （1分） 点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为_三、 解答题
6、(共7题；共90分)17. （10分） (2019新会模拟) 在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为y （1） 请用树状图或列表法表示出坐标（x，y）的所有可能出现的结果； （2） 求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y 的图象上的概率 18. （10分） (2015九上大石桥期末) 一批单价为20元的商品，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假
7、定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数（1） 求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？19. （15分） 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3） 若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式. 20. （15分） (2019江北模拟) 如图，抛物线yx22x+c的经过D（2
8、，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y轴交于点C. （1） 求抛物线的表达式和A、B两点坐标； （2） 在抛物线的对称轴上有一点P，使得OAPBCO，求点P的坐标； （3） 点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上. 当ACM90时，求点M的坐标；是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.21. （10分） 如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点 （1） 求此抛物线的
9、解析式 （2） 当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标 （3） 若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由 22. （15分） (2016九上溧水期末) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t5t2 请解答以下问题：（1） 小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ （2） 小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （3） 小球从飞出到落地要用多少时间？ 23. （15
10、分） (2017九上萧山月考) 已知抛物线L1：y1x26x5k和抛物线L2：y2kx26kx5k，其中k0 （1） 下列说法你认为正确的是(填写序号)_；抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；抛物线L1和L2开口都向上；抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；当k1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点（2） 抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由； （3） 在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
甘肃省平凉市九年级上学期数学9月月考试卷
