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1、浙江省杭州市数学八年级上学期教学质量检测（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列运算正确的是（ ）A . 3a+2a=5a2B . a2a3=a6C . （a+b）（ab）=a2b2D . （a+b）2=a2+b22. （2分） (2019七下杭州期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A . x3xy2x（xy）2B . （x+2）（x2）x24C . a2b2+1（ab）（a+b）+1D . 2x22xy2x（x+y）3. （2分） (2019七下鼓楼月考) 某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数
2、用科学计数法表示为（ ） A . 2105B . 2106C . 5105D . 51064. （2分） 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A . 4x2+1B . 4x2-4x-1C . x2+xy+y2D . x2+2x+15. （2分） 四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2abbcadcd=0，则四边形是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分） 已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为 （3x+a）（x+b） 其中a,b均为整数，则a+3b=（ ）A . 30B . C . 31D . 7
3、. （2分） 分解因式（2x+3）2x2的结果是（ ）A . 3（x2+4x+3）B . 3（x2+2x+3）C . （3x+3）（x+3）D . 3（x+1）（x+3）8. （2分） (2017岱岳模拟) 已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2abacbc的值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2017八上莒南期末) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了（a+
4、b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） 已知-1b0，0a1，那么在代数式a-b ， a+b ， a+b2 ， a2+b中，对任意满足条件的a ， b ， 对应的代数式的值最大的是（ ）A . a+bB . a-bC . a+b2D . a2+
5、b二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下漳州期中) 若 , ,则 等于_ . 12. （1分） 因式分解： （1） a3+2a2a； （2） x41 13. （1分） (2019七下南县期中) 已知ab1，则a2b22b的值是_ 14. （1分） （a1）（a+1）（a2+1）的结果为_ 15. （1分） 如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形按此规律,第n个图案有_个三角形(用含n的代数式表示).16. （1分） (2017七下嘉兴期中) 我国南宋时期杰出的数学家
6、杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 （ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.（1） 请仔细观察，填出(ab)4的展开式中所缺的系数(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4（2） 此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 天是星期_17. （1分） (2017阜阳模拟) +（2）0 sin60=_ 18. （1分） (2017七下兴化期中) 计算：（-a）3_= a2 三、 解答题 (共6题；共70分)19. （15分） (2017七下东营期末) 计算：（1） （-2xy2）2 xy（2） （x+2）2+2（
7、x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）20. （10分） (2018八上硚口期末) （1） 计算： . （2） 先化简，再求值： ，其中 . 21. （5分） 已知x-y=0，求x3-x2y-xy2+y3的值22. （10分） 计算：38128+1743838202的值 23. （15分） (2017枣庄) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）= 例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=
8、（）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值24. （15分） 阅读下列材料，回答问题 对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式但是对于二次三项式x2+2ax3a2 ， 就不能直接分解小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2 ， 使
9、其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2=（x+a）24a2=（x+a）+2a（x+a）2a=（x+3a） （xa）；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a） （x+b）=x2+（a+b）x+ab即可将其分解因式，而且也很简单如：x2+5x+6=x2+（3+2）x+32=（x+3）（x+2）；x25x6=x2+（6+1 ）x+（6）l=（x6）（x+l）你认为他们的说法正确吗？请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：（1） x28x+7； （2） x2+7x18； （3） x4+4 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、
浙江省杭州市数学八年级上学期教学质量检测（二）
