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1、河南省许昌市八年级下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（ ） A . 2 3 6 B . （ab）2a2b2C . 由x+25得x52D . 3a+2a5a2. （2分） (2019道外模拟) 将直线 沿 轴向左平移1个单位，再沿 轴向下平移1个单位后得到的直线解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大4. （2分） 如图，边
2、长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . 1-D . 1-5. （2分） (2013宿迁) 在等腰ABC中，ACB=90，且AC=1过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且AP=AB则点P到BC所在直线的距离是（ ） A . 1B . 1或 C . 1或 D . 或 6. （2分） 如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）A . 4
3、sB . 3sC . 2sD . 1s7. （2分） 观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . y1y28. （2分） 甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（
4、）A . 甲、乙两地的路程是400千米B . 慢车行驶速度为60千米/小时C . 相遇时快车行驶了150千米D . 快车出发后4小时到达乙地10. （2分） (2017八下东莞期中) 要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为（ ）A . 4 cm，8 cmB . 6 cm，8 cmC . 4 cm，10 cmD . 7 cm，7 cm二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2015九下黑龙江期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是_ 12. （1分） (2018八上汕头期中) 计算：-12016+（2- ）0+ =_。 13. （1分）
5、 （如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于 D，DFAC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论： AE=2BD； DC=DB； ABAC=CE； CE=2FC；其中正确的结论有_（只需要填写序号）14. （1分） 将直线y=2x沿y轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为y=_ 15. （1分） (2012鞍山) 甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=0.8，则_团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）16. （3分） 阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种
6、多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形由图1可以得到（a+b）2=4ab+c2 ， 整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2 所以a2+b2=c2 如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到_整理，得_所以_三、 解答题 (共9题；共112分)17. （10分） (2015八上广饶期末) 计算与解方程 （1） 计算： + （2） 解方程：1+ = 18. （10分） (2017八下蒙阴期末) 如图，在ABCD
7、中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1） 求证： .（2） 若 DEB=90 ，求证四边形DEBF是矩形.19. （15分） (2018九下河南模拟) 如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 4 m 1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.（1） 求反比例函数及一次函数的解析式; （2） 点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及PAB的面积;（3） 如图2所示,点M、N都在直线A
8、B上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.20. （12分） (2019八下鄞州期末) 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，若 ，则四边形 是半对角四边形 （1） 如图1，已知 ， ， ，若直线 ， 之间的距离为 ，则 的长是_， 的长是_； （2） 如图2，点 是矩形 的边 上一点， ， 若四边形 为半对角四边形，求 的长； （3） 如图3，以 的顶点 为坐标原点，边 所在直线为 轴，对角线 所在直线为 轴，
9、建立平面直角坐标系点 是边 上一点，满足 求证：四边形 是半对角四边形；当 ， 时，将四边形 向右平移 个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 的图象上，求 的值21. （15分） 某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分（1） 甲的民主评议得分为多少？（2） 若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均
10、成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3） 根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？22. （10分） (2018井研模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1） 若CE=1，求BC的长； （2） 求证：AM=DF+ME 23. （15分） (2016九下崇仁期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点 （1） 求这条抛物线的解析式； （2） E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与COB
11、相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数 24. （15分） (2016八下宝丰期中) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购
12、买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1） 分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2） 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3） 若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 25. （10分） (2017八下无锡期中) 已知：如图，D是ABC的边上一点，M是AC的中点，CNAB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.（1） 求证：四边形ADCN是平行四边形； （2） 当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共112分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
河南省许昌市八年级下学期期末数学试卷
