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1、江苏省常州市中考数学模拟试卷（一） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 1的倒数是（ ）A . 1B . 1C . 1D . 02. （2分） (2019河北模拟) 一个小数用科学记数法表示为81210-6 ， 则原数中所有0的个数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017黄冈模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （2a）2=2a2B . a6a2=a3C . （a+b）2=a2+b2D . a3a2=a55. （
2、2分） 为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166这组数据的众数、中位数依次是（ ） A . 158，158B . 158，162C . 162，160D . 160，1606. （2分） 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
3、 ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a/b，150，260，则3的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 809. （2分） 如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、BD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形10. （2分） (2017七下广东期中) 如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为
4、（ ）根A . 165B . 65C . 110D . 5511. （2分） (2018绍兴模拟) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A . 若m1，则（m1）a+b0B . 若m1，则（m1）a+b0C . 若m1，则（m +1）a+b0D . 若m1，则（m +1）a+b012. （2分） (2019张掖模拟) 如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（ ） A . B . C . D . 5二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）
5、 (2017九下福田开学考) 因式分解：3a23=_ 14. （1分） (2017霍邱模拟) 如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为_ 15. （1分） (2019八下诸暨期中) 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为_ 16. （2分） 如图，ABC中ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点D若A=40，则DBC=_；若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_cm 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （
6、10分） (2017泰州模拟) 计算题计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（1） 计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（2） 解不等式组： 18. （5分） 先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a= ， b= 19. （12分） (2017安阳模拟) 某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1） 参加调查测试的学生为_人；
7、（2） 将条形统计图补充完整； （3） 本次调查测试成绩中的中位数落在_组内； （4） 若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数20. （10分） (2018九上平顶山期末) 如图，在 中， 分别为 的中点， ，延长 交 的延长线于点 ，连接 . （1） 证明：四边形AMDN是菱形； （2） 若 ，判断四边形 的形状，请直接写出答案. 21. （15分） (2015金华) 小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾
8、馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系试结合图中信息回答： （1） 小聪上午几点钟从飞瀑出发？ （2） 试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义 （3） 如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？ 22. （15分） (2017如皋模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，点Q沿CB边从点C开始以1cm/s的速度向点B运动，P
9、、Q同时出发，用t（s）表示运动的时间（0t5）（1） 当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形与ABC相似（2） 分别过点A，B作直线CP的垂线，垂足为D，E，设AD+BE=y，求y与t的函数关系式；并求当t为何值时，y有最大值（3） 直接写出PQ中点移动的路径长度23. （8分） (2019七下鼓楼月考) 提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？” 探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那
10、么它一定是正方形（1） 空白图形F的边长为_； （2） 通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（ab）2和ab之间存在一个等量关系式. 这个关系式是_；已知数x、y满足：x+y6，xy ，则xy_；问题解决：问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是_面积Sab的最大值为_，此时a、b的关系是_；对于周长为L的长方形，面积的最大值为_.活动经验：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足_时面积最大.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
江苏省常州市中考数学模拟试卷（一）
