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1、广西河池市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和1；（4）-1是最小的负有理数其中正确的说法的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016历城模拟) 2015年济南生产总值（GDP）达6280亿元，在全国排第21名，在山东排第3名6280用科学记数法表示为（ ）A . 62.8102B . 6.28103C . 0.628104D . 6.281023. （2分）
2、 如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A . 0m1B . m0C . m0D . m15. （2分） 如图，直线l1l2 ， 1=40，2=75，则3等于（ ）A . 55B . 60C . 65D . 706. （2分） (2018七下长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为 （ ）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A
3、. B . C . D . 7. （2分） 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（ ） A . 65B . 130C . 50D . 1008. （2分） (2018宁晋模拟) 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 （x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（ ）A . 越来越小B . 越来越大C . 不变D . 先变大后变小二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018镇江) 计算： =_ 10. （1分） (2020九下中卫月考) 若关于x的方程x22xm0没有实
4、数根，则m的取值范围是_. 11. （1分） 如图，已知 ，如果AB： ：3, ，则EF的长是_ 12. （1分） (2020九上潮南期末) 如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，AB8，则 的长为_ 13. （1分） 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=_14. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，ACB=90，AC=BC若ABC与ABC关于点D成中心对称，则点C的坐标为_三
5、、 解答题 (共10题；共80分)15. （5分） 计算：（a+b）2a（a+2b+1） 16. （5分） (2016九上仙游期末) 一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则并说明公平的理由17. （5分） (2016九上简阳期末) 如图，在ABC中，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC=2 ，求sinADC的值18. （5分） 如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，
6、并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度19. （5分） (2016九上北京期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是多少？（结果保留） 20. （9分） (2018聊城模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听
7、写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为 （分），且 ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩 （分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1） 本次决赛共有_名学生参加；（2） 直接写出表中a=_,b=_;（3） 请补全下面相应的频数分布直方图；（4） 若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_。21. （10分） (2020杭州模拟) 出租车司机老张开白班车，早上接班时油箱里还剩有汽油30升，已知该出租车每百千米的平均油耗为10升.设出租车的油箱中余油量为Q(单位：升)，出租车行驶的路程为S(单
8、位：千米). （1） 写出Q关于S的函数表达式； （2） 若该出租车油箱中的余油量低于5升时，仪表盘会亮灯报警.为确保油箱中的余油量不低于5升，司机老张至多行驶多少千米后就要进加油站加油? 22. （10分） (2018九上惠山期中) 如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动，同时点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t（单位：s）（0t8）. （1） 当BDE 是直角三角形时，求t的值； （2） 若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，设它的面积为S，求S关于t的函数
9、关系式；是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 23. （15分） (2017东营) 如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1） 求证：ABDDCE；（2） 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3） 当ADE是等腰三角形时，求AE的长24. （11分） (2019九上温州期中) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点 （1
10、） 求抛物线的解析式及A点坐标； （2） 若BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； （3） 若BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共80分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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