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1、广西贺州市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . 2与B . （-1）2与1C . -1与（-1）2D . 2与-22. （2分） (2019九下昆明期中) 下列计算正确的是（ ） A . 224B . 2C . 2a3+3a25a5D . （a5）2a73. （2分） 如图是一个几何体的实物图，则其侧视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，已知ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）A . AE=ECB .
2、 AE=BEC . EBC=BACD . EBC=ABE5. （2分） 在实数- ， 0， ， ，sin30， ， tan45中，有理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个6. （2分） 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ， 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（ ）.A . 12 mB . 13.5 mC . 15 mD . 16.5 m二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分） 已知分式
3、， 当x=5时，该分式没有意义；当x=6时，该分式的值为0，则（m+n）2015=_8. （1分） (2017广丰模拟) 因式分解：x34xy2=_ 9. （1分） 据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为_人10. （1分） (2017九上合肥开学考) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=_ 11. （1分） (2019九上闵行期末) 如图，在RtABC中，ACB = 90， ，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，DCE = 45，那么DE =_ 12. （1分） (2016义乌) 不等式
4、 +2的解是_ 13. （1分） (2017潮安模拟) 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 14. （1分） (2011绵阳) 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为_15. （1分） 如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是_形16. （1分） 已知双曲线 ( 为常数)与直线 交于A点,A点的纵坐标为2，则双曲线关系式为_.三、 解答题 (共11题；共103分)17. （5分） (2018崇明模拟) 计算： 3sin60
5、+2cos45 18. （5分） 已知(ab)，求的值19. （10分） 已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1） 证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根20. （12分） (2017莲池模拟) 写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题： （1） 扇形统计图中，“合格”的百分比为_； （2） 本次抽测不合格等级学生有_人； （3） 随机抽取了5名等
6、级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率； （4） 若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？ 21. （10分） (2017德惠模拟) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口 （1） 试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2） 求至少有一辆汽车向左转的概率 22. （6分） (2018八上柯桥期中) 阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，
7、AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到ADF中即可判断（1） AB、AD、DC之间的等量关系为_； （2） 完成（1）的证明 问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论23. （5分） (2019聊城) 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图所示， 部分），在起点 处测得大楼部分楼体 的顶端 点的仰角为 ，底端 点的仰角为 ，在同一剖面沿水平地面向前走20米到
8、达 处，测得顶端 的仰角为 （如图所示），求大楼部分楼体 的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据： ， ， ， ， ） 24. （10分） (2014衢州) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC （1） 在正方形网格中，画出ABC； （2） 计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 25. （15分） (2011淮安) 小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进
9、行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1 ， 时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式： 请你完成：（1） 求出图3中y2与t的函数关系式； （2） 直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义； （3） 若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象 26. （10分） (2017德惠模拟) 探究题（1） 阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再
10、连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断（2） 问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF请判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由27. （15分） (2017深圳模拟) 如图，C的内接AOB中，AB=AO=4，tanAOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（2，6）（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 直线m与C相切于点A，交y轴于点D求证：ADOB；（3） 动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从
11、点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共103分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
广西贺州市九年级下学期期中数学试卷
