预应力筋单双向张拉的伸长值计算

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1、预应力筋单双向张拉（非对称）的伸长值计算1张拉伸长值的重要性大跨度预应力混凝土桥梁通过预应力筋张拉产生与荷载挠度 相反的拱度，从而提高了梁体的刚度并达到节约材料的目的，在铁 路、公路以及市政工程等方面得到广泛的应用。由于张拉施工直接 影响预应力梁体的质量和耐久性，施工期间都采用张拉力和伸长值 “双控”的方法，并且规范中对实际伸长值与理论伸长值误差不得 超过6%做了严格的限定，那么准确地计算张拉理论伸长值是预应 力筋张拉施工前最重要的步骤。根据施工现场单向、双向张拉的施工方式，通过对预应力钢绞 线张拉伸长值的计算实例，总结出较为准确并适用于现场的伸长值 的计算方法。2后张法预应力筋理论伸长值计算

2、公式说明7耕2.1预应力筋伸长值计算的分段原则将整根预应力筋根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段， 不能将直线段及曲线段分在同一段内。总伸长值为各个预应力筋分段长度的计算伸长值之和。2.2 AB段截面拉力、截面平均拉力和伸长值P = P X e-(kxL1)B AP = P X (1 - e- (kxL1) /(k X L )AB A1l = P X L X 1000/(E X A ) AB AB 1&P一张拉控制力，单位N。采用高强低松弛预应力预应力筋时，其抗拉强度标准值fpk=1860MPa,张拉设计控制应力一般不超过该 值的0.75倍。PaAB段的起点力，单位N。PbAB段的终点力，B

3、C段的起点力，单位N。PabAB段预应力筋的平均张拉力，单位N。k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，单位1/m。L1AB预应力筋的分段长度，单位m。1abAB段预应力筋的理论伸长值，单位mm。Eg预应力筋的弹性模量，单位Pa。A一预应力筋的截面积，单位m2。2.3 BC段截面拉力、截面平均拉力和伸长值P = P X e-(kXL2Xa)PBC = P X (1 e-(kXL2+”a) /(kXL1 + Xa)l = P X L X 1000/(E X A ) BCggPcBC段的终点力，CD段的起点力，单位N。PbcBC段预应力筋的平均张拉力，单位N。R BC段预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，

4、只在管道弯曲部 分考虑该系数的影响。a BC段中各曲线段的切线夹角和，单位弧度(rad)。L2BC预应力筋的分段长度，单位m。1bcBC段预应力筋的理论伸长值，单位mm。其它字母的含义同前。2.4 CD段截面平均拉力和伸长值PCD = PC X(1 - e-(k“ /(k X L3)lCD = PCD x L3 x 1000/(E x A )PcdCD段预应力筋的平均张拉力，单位N。L3CD预应力筋的分段长度，单位m。1cdCD段预应力筋的理论伸长值，单位mm。 其它字母的含义同前。2.5预应力筋张拉施工总伸长值计算2.5.1千斤顶内预应力筋伸长值计算l0 = P X L0 X 1000/(E

5、 X A )10一千斤顶内预应力筋的有效长度，单位m。l0千斤顶内预应力筋的理论伸长值，单位mm。2.5.2预应力筋总伸长值计算l=l+l +l +l0 AB BC CD3对不同张拉方式伸长值计算实例张拉方式分为单向张拉和双向张拉，预应力筋布置有对称和不对 称的情况。现以一工程实例分别进行计算。实例中参数说明：预应力筋采用高强低松弛预应力钢绞线，其抗 拉强度标准值fpk=1860MPa,设计控制应力为0.75倍。预应力筋直 径为15.20mm,计算面积为139.0mm2,弹性模量Eg= 1.95x105MPa。张拉端起点控制力应为：P= P=1860 X 106 X 0.75 X 139 X1

6、0-6=193905N千斤顶内预应力筋的有效长度L=0.45m，则该段理论伸长值： 10=193905X0.45X1000/ (1.95X1011X139X10-6)=3.2mm管道采用预埋铁皮波纹管时k=0.0015,=0.25。计算时可将上述公式在小型计算器内编程计算，也可在Microsoft Office Excel中编辑公式进行列表计算。3.1单向张拉实例将图示数值输入公式后，得出：Pa=P=193905N；Pb=193532N, Pab=193718 N, lAB=9.1mm；PC=186348N, Pbc=189917 N, lBC=9.9mm；Pd=186296N, Pcd=18

7、6322 N, lCD=1.3mm；Pe=179381N, Pde=182817 N, lDE=9.5mm；Pf=172230N, Pef=175781 N, *174.6mm；总计理论伸长值：l=l+l +l +l +l +l =208mm。0 AB BC CD DE EF3.2双向张拉实例3.2.1双向张拉时，若预应力筋以跨中对称布置，则理论伸长值计算 仅考虑从张拉端至跨中的此段范围，计算方法同单端张拉相同，计 算出伸长值X2即为总伸长值。如果上图F端若为跨中位置，预应力筋以跨中对称布置的话， 则单端理论伸长量208mm，总伸长量为208X2=416mm。3.2.2在预应力筋不对称布置的情

8、况下进行双向张拉，计算预应力 筋的伸长值时，计算原则是从两端向中间分段计算，至跨中某一点 时预应力筋的截面拉力基本相等即可，而不是简单的分中计算。假定E点为两个方向拉力的平衡点，将图示数值输入公式后，得出：A端张拉:Pa=P=193905N；Pb=193532N, Pab=193718 N, lAB=9.1mm；Pc=186348N, Pbc=189917 N, lBC=9.9mm；Pd=186296N, Pcd=186322 N, lCD=1.3mm；P P X 0-(kxLDE + ”a) =186296 X C(0.0015xLde +0.036)E DG端张拉:Pg=PT93905N；

9、Pf=186175N，Pgf=190014 N，lGF=188.8mm；p = p X e(kxLpE + ”a) =186175 X e(0.0015xLfe + 0.036)E F由于E点处截面拉力相等，故建立方程:186296 X e(0.0015 XL + 0.036) = 186175 X e(0.0015 X r + 0.036)DEFELde+Lfe=1.423通过试算：当 Lde =0.700 时，Lfe =0.723，代入式 180868180743当 Lde =1.000 时，Lfe =0.423，代入式 180786180825Lde取值范围应在0.71.0之间为宜。当

10、Lde=0.929 时，Lfe=0.494，代入式 179514=179514，E 点 处截面拉力相等。将lfe、lde分别代入、后计算结果如下：Pe=179514N，Pde=182884 N，lDE=6.2mm；Pe=179514N，Pfe=182824 N，lFE=3.3mm；A 端张拉理论伸长值：L =l +l +l +l +lA 0 AB BC CD DE=3.2+9.1+9.9+1.3+6.2=30mmG 端张拉理论伸长值：Lg=10+1gf+1fe =3.2+188.8+3.3=195mm总计理论伸长值：LA+Lg =225mm3.2.3在预应力筋设计有平弯和竖弯的情况下，宜根据设

11、计进行严格分段计算。由于平弯和竖弯的起终点不同，在计算时应按上图进行分段计分段长度和a值的计算：Lab=L1，a =0，直线段；Lbc=LALI, a =10xk/180 = 0. 1745，进入平弯曲线；Lcd=L2 Lbc，a= ,(102 + 202)xk/180 = 0.3903，平弯和竖弯合成曲 线；Lde=LB Lcd , a = 20 xk/180 = 0.3491，仅有竖弯曲线；Lef=LC=L3- Lde， a =0,直线段。经过计算各分段长度和a值已成为已知数据，则代入公式均可 计算出各分段平均截面拉力和伸长值。4理论伸长值与设计图纸数值偏差的原因通过计算的理论伸长值一般大

12、于设计提供的数值，主要原因：设计提供的数值没有考虑千斤顶工作区间的预应力筋伸长值；其次 部分设计提供的数值仅为10%。k100%。k共计90%的控制力对 预应力筋所产生的伸长值。排除以上原因后仍然存在差异的，就要看现场实测的k、u的 取值是否与设计一致。如果两者差异较大，必须对设计图纸和计算过程进行仔细检查、 核对。5理论伸长值与实际伸长值偏差的原因5.1在010%（20%）。k张拉过程中，由于预应力筋在管道中盘 曲和夹片会内滑，该阶段实测的伸长值是不准确的，在实际张拉期 间均采用10%（20%）。k100%。k阶段的实测伸长值作为基础 数据来反算预应力筋真正的伸长值。5.2预应力筋较长致使伸

13、长值超过千斤顶的行程时，施工过程中需 要多次换顶分级张拉，由于多次测量千顶活塞的伸出量，则出现累 积误差较大。5.3管道摩阻系数计算时取值不准。为了提高计算的准确性确保施 工质量，应对管道摩阻系数进行现场测定，并对施工中影响摩阻系 数的方面进行认真的检查，如管道的三维位置是否正确、管道表面 是否有锈斑、管道接头是否平滑等等，确保实测结果的准确性和代 表性。通过实测数据推算出现场实际的管道摩阻系数，并在计算张 拉值时予以调整。5.4锚垫板的预埋位置或板面角度存在偏差，管道预埋的空间位置 与设计存在偏差，都会造成张拉力作用线与设计预应力筋的轴线不重合，从而影响伸长值。5.5在先穿束后浇混凝土的情况

14、下，预应力筋局部范围由于管道破损而被水泥浆包裹。一般表现为：一端小于计算值另一端大于计算 值，但总伸长值略小于总计算值；一端小于计算值另一端也小于计 算值。5.6两端张拉时未能做到同步启动，出现单端提前受拉的现象。5.7千斤顶与压力表进行了配套校验，但施工中没有配套使用；千 斤顶使用超过6个月或200次后应重新校验，而现场未能足够重视 致使出现伸长值不正常现象。5.8现场使用的部分预应力筋截面积偏差或弹性模量不均匀，导致 伸长值出现偏差。针对这种情况，一方面要求生产厂家加强产品质 量指控，另一方面对于重要的预应力结构最好预先通过试验测定其 弹性模量。6伸长值计算补充说明在预应力筋伸长值的计算中，应根据预应力筋设计特点和现场 采取的不同张拉方式，认真严格采用分段计算的原则。通过合理的 分段计算，我们可以计算出每一段预应力筋的起终点截面拉力、分 段长度的平均拉力，从而计算出准确度较高的理论伸长值。计算伸长值的准确性除了能帮助现场满足6%的限定提高张拉 施工质量以外，对于现场出现的误差、偏差也能及时找出原因并采 用相应纠偏、预防措施从而保证预应力施工的质量。