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1、广东省惠州市九年级上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（ ） A . y=2x2+3x+4B . y=4x2+6x+8C . y=4x2+3x+2D . y=8x2+6x+42. （2分） (2019八下南华期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图所示的几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 两个相似三角形，他们的周长分别是36和1
2、2周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 585. （2分） (2018凉山) 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019九上定州期中) 如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（ ） A . 70B . 35C . 45D . 607. （2分） 如图，CD是RtABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则=（ ）A . B .
3、 C . D . 8. （2分） (2012湛江) 已知长方形的面积为20cm2 ， 设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）A . B . C . D . 110. （2分） (2019碑林模拟) 已知一次函数y x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180，所得的图象经过（01），则m的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (20
4、18九上花都期末) 点A（1，-2）关于原点对称的点A的坐标为_. 12. （1分） (2016连云港) 已知关于x的方程x2+x+2a1=0的一个根是0，则a=_13. （1分） (2016兰州) 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球_个14. （1分） (2017八下闵行期末) 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B，那么B、C两
5、点之间的距离是_cm15. （1分） (2015杭州) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP若反比例函数y= 的图象经过点Q，则k=_ 16. （1分） 已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：在MN上截取BC=h；作线段DE=a；作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形则正确作图步骤的序号是_三、 计算题 (共2题；共10分)17. （5分） 某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋
6、子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax20130中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率18. （5分） 用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x22x3=0（3）x2+6x=1 （4）用配方法解方程：x24x+1=0四、 解答题 (共11题；共65分)19. （5分） (2019九上大丰月考) 如图， 为圆 的直径，弦 于点 ， ， ，求圆 的半径. 20. （5分） (2017九上宁江期末) 如图，在ABCD
7、中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G若 = ，求AD的长 21. （5分） 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）22. （5分） 已知抛物线y=ax2x+c经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为1设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求ABC的面积23
8、. （5分） 如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，y1y2.24. （5分） (2017西华模拟) 如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45，信号塔底端点Q的仰角为31，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是68，求信号塔PQ的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48，tan310.60，sin310.52，cos310.86）25. （10分） (20
9、16安陆模拟) 如图，已知在ABC中，A=90（1） 请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2） 若B=60，AB=3，求P的面积26. （5分） 如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABx轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求BC的长度27. （5分） 阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知
10、：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4= ， 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不
11、用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为28. （10分） (2018八上苏州期末) 已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF（1） 求证：DE=DF，DEDF； （2） 若AC=2，求四边形DECF面积 29. （5分） 如图，ABC中，C=90，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O为圆心，2为半径的半圆交CB的延
12、长线于点D，E点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P（1）若PT与半圆相切，求BPC的度数；（2）当TOB的面积最大时，求PC的长；（3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共2题；共10分)17-1、18-1、四、 解答题 (共11题；共65分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、28-2、29-1、
广东省惠州市九年级上学期期末数学试卷
