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1、山西省长治市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2016九上岳池期末) 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（ ） A . 水中捞月B . 瓮中捉鳖C . 拔苗助长D . 守株待兔2. （2分） 已知抛物线y=ax2+2向右平移2个单位后经过点（4，6），则a的值等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018松桃模拟) 如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，若D=35，则OCB的度数是（ ）A . 35B . 55C . 65D . 704. （2分） (2019九上通州期末) 在一个不透
2、明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同 若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋 通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球的个数应该是 A . 6个B . 15个C . 24个D . 12个5. （2分） (2020九上昭平期末) 关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是（ ） A . 它的开口方向向上B . 当x=0时,y有最大值4C . 它的对称轴是y轴D . 顶点坐标为(0,4)6. （2分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm
3、，则杯底有水部分的面积是（ ）A . （ ）cm2B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm27. （2分） 如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知O的半径为8，点P到圆心O的距离为3，那么点P与O的位置关系是A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O外D . 无法确定9. （2分） (2019八上长兴期中) 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=
4、5 的点P的个数是（ ） A . 0B . 4C . 8D . 1610. （2分） 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是（ ）A . AEBEB . C . OEDED . DBC9011. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X-3-2-1012345y1250-3-4-3051给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . C
5、. 1D . 012. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象所示，若ax2+bx+c=k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A . k-3C . k313. （2分） 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)14. （1分） (2018九上宝应月考) 正方形的边长为2,则它的内切圆与外接圆围成的圆环面积为_. 15. （1分） (2019
6、锡山模拟) 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为_. 16. （1分） (2018九上柯桥月考) 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AB=BC=4，B=60，C=105，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若CPE=30，则EP的长为_ 17. （1分） 如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是_ 18. （1分） (2019九上阜宁月考) 抛物线yax2bx2经过点(2，3)，则3b6a_ 三、 解答题 (共
7、8题；共77分)19. （10分） (2017九上寿光期末) 三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张 （1） 求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率； （2） 用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率 20. （11分） 已知抛物线y=x24x+3 （1） 直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标 （2） 当y0时，直接写出x的取值范围 21. （10分） (2019九下鞍山月考) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，
8、O是PAB的外接圆，过点P作PDAB交AC于点D. （1） 求证：PD是O的切线； （2） 若BC=8，tanABC= ，求O的半径. 22. （5分） “不在同一直线上的三点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（3，7），C（5，11）是否可以确定一个圆 23. （10分） 画出三角形三边的垂直平分线（保留作图痕迹） 24. （10分） (2019南通) 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的O经过点B. （1） 求O的半径； （2） 点P为 中点，作PQAC，垂足为Q，求OQ的长； （3） 在(2)的条件下，连接
9、PC，求tanPCA的值. 25. （10分） (2016南山模拟) 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元 （1） 甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2） 如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ （3） 在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万
10、元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？ 26. （11分） (2017江阴模拟) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m0，与x轴相交于点B（4，0）抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E（1） 设a= ，m=2时，求出点C、点D的坐标；抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由（2） 当以F、C、D为顶点的三角形与BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
山西省长治市九年级上学期期中数学试卷
