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1、山东省聊城市数学中考模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019伊春) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）A . （x-）2=B . （x-）2=C . （x-）2=D . （x-）2=3. （2分） (2017天河模拟) 如图，在RtABC中，C=90，B=30，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）A . 115B . 125
2、C . 120D . 1454. （2分） 已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x15. （2分） 下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；平分弦的直径垂直于这条弦；相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了
3、下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A . -11B . -2C . 1D . -57. （2分） (2016九上靖江期末) 如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019八上台州开学考) 如图，三角形纸片ABC中，A=80，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=30，则的度数是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 表是用计算器探索函数y=2x22x10所得的数值，则方程2x22x10=0的一个近似解为（ ）x2.1
4、2.22.32.4y1.390.760.110.56A . x=2.1B . x=2.2C . x=2.3D . x=2.410. （2分） 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019九上平房期末) 抛物线 的顶点坐标是_ 12. （2分） (2017赤峰) 如果关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 13. （1分） (2
5、019九下新田期中) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c； 9a+3b+c=0；b24ac0；当y0时，1x3；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立，其中正确是_（填序号）. 14. （2分） (2019九上西城期中) 将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为_ 15. （1分） (2017九上鄞州月考) 点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为_
6、。16. （1分） (2019九上慈溪期中) 如图,22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为 （n为整数）.若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为_条 17. （1分） 如图，BC为O的弦，OABC交O于点A，AOB=70，则ADC=_18. （1分） (2017九下沂源开学考) 二次函数y=x2+（2m+1）x+（m21）有最小值2，则m=_ 三、 解答题 (共9题；共82分)19. （2分） 根据要求，解答下列问题：方程x22x+1=0的解为；方程x23x+2=0的解为；方程x24x+3=0的解为；【答案】x1=
7、x2=1x1=1，x2=2x1=1，x2=3（1） 根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为_；关于x的方程_的解为x1=1，x2=n（2） 请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性20. （7分） (2011杭州) 设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1） 写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2） 根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3） 对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值21. （10分） (201
8、6九上赣州期中) 已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1） 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2） 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 22. （5分） 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB=26m，OECD于点E水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？23. （15分） (2018八上黑龙江期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐
9、标分别为（4，5），（1，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标24. （11分） (2018九上信阳期末) 如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 （3） 若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标 25. （2分） (2019九上无锡期中) 如图1，在RtABC中
10、，ABC90，ABBC4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为，BD、CE所在直线相交所成的锐角为. （1） 问题发现：当0时， _；_. （2） 拓展探究：试判断：当0360时， 和的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. （3） 在ADE旋转过程中，当DEAC时，直接写出此时CBE的面积. 26. （15分） (2018江都模拟) 已知二次函数y=x2+bx3（b是常数）（1） 若抛物线经过点A（1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2） P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P，当点P落在该抛物线上时，求m的值；
11、（3） 在1x2范围内，二次函数有最小值是6，求b的值27. （15分） (2020九上鄞州期末) 已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E。 （1） 求证：D=ABC； （2） 记OE=x，ODy，求y关于x的函数表达式 （3） 若OE=CE，求图中阴影部分的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共82分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
山东省聊城市数学中考模拟试卷
