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1、安徽省芜湖市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九下江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表： 年龄/岁1213141516人数13685则下列结论正确的是（ ）A . 极差为3B . 众数为15C . 中位数为14D . 平均数为142. （2分） (2019七下河池期中) 在直角坐标系中，P点 在 轴上，则 点坐标为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上海安月考) 下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016八下费县期中)
2、已知：如图，OA,OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上则ACB的度数为（ ）A . 45B . 35C . 25D . 205. （2分） (2018九上宁波期中) 已知的O半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P（ ） A . 在O外B . 在O 上C . 在O 内D . 无法确定6. （2分） (2019湟中模拟) 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 打开电视机，正在播少儿节目B . 湟中的中秋节晚上一定能看到月亮C . 早晨的太阳一定从东方升起D . 小红3岁就加入了少先队二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分） 在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两
3、地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为_m 8. （1分） (2018九上平定月考) 若关于x的一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，则ab_ 9. （1分） (2019内江) 一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_ 10. （1分） 已知O的半径为5cm，点O到直线 的距离为d， 当d=4cm时，直线 与O_；当d=_时，直线 与O相切；当d=6 cm时，直线 与O_11. （1分） 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=90，则该圆锥的母线l长为_cm12. （1分） (2018莘县模拟) 如图
4、所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为_米13. （1分） (2016九上溧水期末) 已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x10123y212m2则m的值为_14. （1分） (2015七上广饶期末) 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且SOAB=2，则满足条件的点A的坐标为_ 15. （1分） (2019九上深圳期末) 在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE ， 点F为对角线BD上一点
5、且BF=2DF ， 连接AE交BD于点G ， 过点F作FHAE于点H ， 连结CH、CF ， 若HG=2cm ， 则CHF的面积是_cm2 16. （1分） (2017八下丽水期末) 在ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_三、 解答题 (共10题；共99分)17. （10分） (2020九上邓州期末) 计算或解方程 （1） 4tan45； （2） x2 x30. 18. （5分） (2017洛宁模拟) 先化简，再求值： ，其中，a= +1 19. （20分） (2019八下忠县期中) 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽
6、取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图. （1） 本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； （2） 请你将图2的统计图补充完整； （3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？ 20. （2分） 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率. 21. （10分） (2019九上中原月考) 在一元二次方程中，有著名的韦达定理:对于
7、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，如果方程有两个实数根x1 ， x2 ， 那么x1+x2= ，x1+x2= (说明:定理成立的条件0).比如方程2x2-3x-1=0中，=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1 ， x2 ， 那么x1+x2= ，x1+x2= .请阅读材料回答问题: （1） 已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2，求下列各式的值: x12+x22； ；（2） 已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根. 是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)= 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；求使 -2的值为整数
8、的实数k的整数值.22. （5分） (2017濮阳模拟) 如图，在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为45，然后他沿着坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到达坡顶，在坡顶B处又测得该纪念碑顶部的仰角为68求坡顶B到地面AE的距离和纪念碑CD的高度（结果精确到1米，参考数据：sin68=0.9，cos68=0.4，tan68=2.5）23. （11分） (2016八下安庆期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 （1）
9、 现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 24. （10分） (2015九下武平期中) 图1是边长分别为4 和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起（C与O重合） （1） 操作：固定ABC，将ODE绕点C顺时针旋转30，后得到ODE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于F（图2）： 探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论（2） 在（1）的条件下将ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR，当点P与
10、点F重合时停止运动（图3） 探究：设PQR移动的时间为x秒，PQR与ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围（3） 将图1中ODE固定，把ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为ABG，然后奖ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设BGE=（3090）（图4） 探究：在图4中，线段ONEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出ONEM的值，如果有变化，请你说明25. （11分） (2017九下盐都期中) 如图1，二次函数y= x2+bx+c与一次函数y= x3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点
11、B（0，3），过动点M（m，0）（0m4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P（1） 求b，c的值；（2） 点M在运动的过程中，能否使PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；（3） 如图2，过点P作PDAB于点，设PCD的面积为S1，ACM的面积为2，若 = ，求m的值；如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM，旋转角为（090），连接MA、MB，求MA+ MB的最小值26. （15分） (2017延边模拟) 问题情景：如图，在直角坐标系xOy中，点A、B为二次函数y=ax2（a0）图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n（mn0），连接OA、AB、OB
12、设AOB的面积为S时，解答下列问题：（1） 探究：当a=1时，mnmnSm=3，n=132_m=5，n=2103_当a=2时，2mnmnSm=3，n=162_m=5，n=2203_（2） 归纳证明：对任意m、n（mn0），猜想S=_（用a，m，n表示），并证明你的猜想（3） 拓展应用：若点A、B的横坐标分别为m、n（m0n），其它条件不变时，AOB的面积S=_（用a，m，n表示）第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共99分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
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