高三数学必考学问点集锦9篇

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1、高三数学必考学问点集锦9篇在学习中，大家对学问点应当都不生疏吧？学问点也可以理解为考试时会涉及到的学问，也就是大纲的分支。哪些才是我们真正须要的学问点呢？以下是我细心整理的高三数学必考学问点，欢迎阅读，希望大家能够喜爱。高三数学必考学问点1不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的判定：常见的不等号有“”“b”或“a不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;在列不等式时，肯定要留意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。高三数学必考学问点2复数的概念：形如a+

2、bi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。明显，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点

3、和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。复数的模：复数z=a+bi(a、bR)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及0的

4、关系：对于复数a+bi(a、bR)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。高三数学必考学问点3(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简单理解的。但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p肯定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。(2)再看“充要条件”若有p=q，同时q=p,则

5、p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这肯定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。高三数学必考学问点41.进

6、行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分.6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则.7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调10.你

7、娴熟地驾驭了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必需先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你驾驭了吗?14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需探讨15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用驾驭了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范围。17.“

8、实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否留意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等”.19.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类探讨是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相

9、乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒”即ab0，aan其中nN_减数列an+1常数列an+1=an(3)数列的通项公式：假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式假如已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解(1)数列是按肯定“依次”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列依次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而

10、排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区分.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集1,2,3，n)的特别函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nN_.高三数学必考学问点6核心考点特别重要。现在离高考时间特别近，满打满算也许40多天的时间，在这样优先的时间里，我们复习确定要有侧重点。关注核心考点特别重要，核心考点一个是九大核心的学问点，函数、三角函数，平面对量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容特别重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，

11、函数概念必需清晰，函数图象变换是特别重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是特别重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些学问点，我想这些内容特殊值得我们在后面要关注的。再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆确定是特别重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必需达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里须要有侧重点。拿详细学问来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么推

12、断应当清晰。直线和圆的位置关系应当清晰，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特殊关注的一个重要的学问内容。这是从我们的一个角度来说。我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不行能一个章节从头至尾，你没有时间了，必需把最重要的学问板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这确定是重要板块。再比如说三角函数和平面对量应当是一个，解析几何和平面几何和平面对量确定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这确定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最终还有一个板块是导数、函数、方程和不

13、等式，四部分内容综合在一起。应当说我们后面六个大题基本上是围围着这样六个板块来进行。这六个板块确定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类探讨，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类探讨改成了分类探讨与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特别和一般的思想。像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，根据常规说法，确定须要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中

14、间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最终再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说确定须要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。高三数学必考学问点7符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).就是与几何轨迹对应的代数描述。一

15、、求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：干脆将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫

16、做相关点法。参数法：当动点坐标x、y之间的干脆关系难以找到时，往往先找寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。直译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点P(x，y);列式列出动点p所满意的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高三数学必考学问点81.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不

17、等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b0?;a-b=0?;a-b0，则有1?;=1?;b?;(2)传递性：ab，bc?;(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;(5)可乘方：ab0?(nN，n2);(6)可开方：ab0?(nN，n2).复习指导1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数

18、式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最终利用不等式的性质求出目标式的范围.3.“两条常用性质”(1)倒数性质：ab，ab0?b0,0;0(2)若ab0，m0，则真分数的性质：(b-m0);高三数学必考学问点9一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).两个防范(1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类探讨，防止因忽视q=1这一特别

19、情形导致解题失误.三种方法等比数列的推断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN_，则an是等比数列.(2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_，则数列an是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN_，则an是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页