2022年高一数学上学期期末考试试题 文(III)
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1、2022年高一数学上学期期末考试试题 文(III)一、选择题(60分,每小题5分,每题只有一个正确答案)1.的值为()A. B. C. D. 2.下列关系正确的是()A. B.C. D. 3.设全集U=R,集合A=|,B=,则( )A. B. C. D. 4.下列函数中既是奇函数,又是区间(1,0)上的减函数的是( )A. B. C. D.5.已知且,则与的夹角是()A B C D6.若函数对任意的都有,则=()A0 B或0 C D7函数的零点个数为()A0 B1 C2 D4 8.已知函数,则不等式的解集是()A B. C. D. 9.关于函数,正确的是( )A定义域为R B值域为C在上为减函
2、数 D最小正周期为10. 如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段AB交于圆内一点D,若,则( )A B. C. D. 第10题图11.生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设ABC中,设O、H、G分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是( )A.;B.; C.设BC边中点为D,则有AH=3OD;D. 12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程关于时间的函数关系式分别为,有以下结论: 当时,甲走在最前面;
3、 当时,乙走在最前面; 当时,丁走在最前面,当时,丁走在最后面; 丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; 如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲。其中,正确的序号为( )A. B. C. D. 二、填空题(20分,每小题5分,把正确答案填在相应位置)13.化简_;14.已知 ,则_;15. 若函数在上有意义,则实数的取值范围是_;16.若函数在上的最大、最小值之和为0,则的最小值为_;三、解答题(70分,每题需写出详细过程)17.(本题10分)已知,且均为锐角,求的值.18.(本题12分)(1)已知用表示;(2)已知,求的最大值.19.(本题12分)已知.(1)设为单位向量,且,求的坐标
4、;(2)若与的夹角为,与的夹角为锐角,求的取值范围.20.(本题12分)已知函数的图象两对称轴之间的距离是,若将的图象先向由平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数.(1)求的解析式;(2)求的单调递减区间和对称中心;21.(本题12分)已知函数(1)求函数的表达式,并说明函数的单调性、奇偶性(无需证明);(2)设集合,若函数,且,求实数 的取值范围;22.(本题12分)已知函数(1)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;(2)试讨论函数零点的个数.荆州中学xxxx学年度上学期期末考试参考答案(文科数学)一、选择题题号123456789101112答案CCADBDCCDACC二、填空题13、 14、 15、 16、3三、解答题17、解:18、解:19、解:20、解:,故对称中心坐标为21、解:是奇函数,且在R上单调递增由(1)是奇函数,且在R上单调递增,对,有解得22、解:(1) 当时,恒成立,则有对恒成立令,(2)令,得,函数的零点个数,即和的交点个数.在同一坐标系中作出函数图像,如图所示: 时,有一个零点;时,有两个零点;时,有三个零点;
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