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1、一元一次不等式复习教案期中复习教案 课题:第七章一元一次不等式 一、全章教学内容及要求 ,、理解不等式的概念和基本性质。,、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集 ,、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集。 二、技能要求 1、会在数轴上表示不等式的解集。2、会运用不等式的基本性质解一元一次不等式。 3、掌握一元一次不等式组的解法，会运用数轴确定不等式组的解集。 三、主要数学能力 1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。 2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训
2、练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。 本章的内容是不等式和它的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式和它本章总结:的解法，一元一次不等式组和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容。 思想方法总结:1(类比法:类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面(如特征、属性、关系)的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比，类比如下表:
3、 (1)基本性质比较: 等式 不等式 两边都加上(或减去)同一个, 两边都加上(或减去)同一个,或同一个或同一个,，所得结果仍是等式。 , ，不等号的方向,。 两边都乘以(或除以)同一个, 两边都乘以(或除以)同一个,，不等号,(除数,)，所得结果仍的方向,。 是等式。 两边都乘以(或除以)同一个,，不等号的方向,。 (2)解法步骤比较: 解一元一次方程: 解一元一次不等式: 解 (1)去,; (1)去,; 法 (2)去,; (2)去,; 步 (3),; (3),; 骤 (4),; (4),; (5)系数化成1。 (5),1。 在上面的步骤(1)和步骤(5)中，如果乘数或除数是,，要把不等号改
4、变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。 一元一次不等式的解集含有无限多个数。 - 1 - 2(数形结合的思想 :在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。 3. 注意事项总结: (1)对不等式的性质和解一元一次不等式内容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容，以比较异同。 (2)在不等式两边同乘以(或除以)一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号的方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。以不等式53
5、为例，在不等式53两边都乘以同一个数a时有下面三种情形: 3a2a(a0) 3a=2a(a=0) 3a2a(a0) (3)不等式的解集xa与x?a)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。 (4)如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。 4 .一元一次不等式组的基本类型(以两个不等式组成的不等式组为例) 在不等式组中，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集。(注意借助于数轴找公共解) 类型(设ab)不等式组的解集 数轴表示 1.(同大型，同大取,)x,a 2.(同小型，同小取,) x,b 3.(一大一小型，小
6、大之间) b,x,a 4.(比大的大，比小的小空集), - 2 - 知识要点 1、不等式的定义: 。 2、不等式的解: 。 3、不等式的解集: 。 4、解不等式: 。 5、不等式的性质一: 。 6、不等式的性质二: 。 7、一元一次不等式: 。 8、解一元一次不等式的步骤: 。 9、一元一次不等式组: 。 10、不等式组的解集: 。 11、解不等式组的步骤: 。 12、不等式组解集的确定方法: 。 (1)基本性质比较: 等式 不等式 两边都加上(或减去)同一个, 两边都加上(或减去)同一个,或同一个或同一个,，所得结果仍是等式。 , ，不等号的方向,。 两边都乘以(或除以)同一个, 两边都乘以
7、(或除以)同一个,，不等号,(除数,)，所得结果仍的方向,。 是等式。 两边都乘以(或除以)同一个,，不等号的方向,。 (2)解法步骤比较: 解一元一次方程: 解一元一次不等式: 解 (1)去,; (1)去,; 法 (2)去,; (2)去,; 步 (3),; (3),; 骤 (4),; (4),; (5)系数化成1。 (5),1。 在上面的步骤(1)和步骤(5)中，如果乘数或除数是,，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。 一元一次不等式的解集含有无限多个数。 类型(设ab)不等式组的解集 数轴表示 - 3 - 1.(同大型，同大取,)x,a 2.(同小型，同小取,) x,b
8、 3.(一大一小型，小大之间) b,x,a 4.(比大的大，比小的小空集), 本章综合检测题 (精练) 一、填空题: 1(若-m5，则m_-5。 2(若a-1，那么a-b_-1-b。 4(如果axbc(c0，那么xy_0。 227(如果ab，则ac_bc。 8(不等式3x-2-1的解集是_。 9(不等式组的解集是_。 10(当x_时，代数式的值是非正数。 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）二、解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来。 应用题11(x-7(9x+) ; 12(?-2 2.正弦：8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直
9、角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。(3x-2(x-7)?4x ; 14( 13- 4 - 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。三、解下列不等式组 15( 16( 七、学困生辅导和转化措施四、解答 217(已知|3x+18|+(4x-y-2k)=0，求k为何值时，y的值是负数。 18、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种 糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合 的乙种糖果最多是多少,最少是多少, 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，19、53.264.1
10、生活中的数3 P24-29这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价; (2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元, - 5 - (3)边与角之间的关系：20、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少, 21.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案。 94.234.29加与减（二）4 P49-56甲方案:每千克9元，由基地送货上门;乙方案:每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。 一、指导思想：(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 (2)当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少,并说明理由 - 6 -
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