【北师大版】初中数学ppt课件 一次函数与正比例函数ppt课件1

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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg12345y/cm （2）你能写出y与x之间的关系式吗？3.544.555.5y=3+0.5x 某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成

2、下表：汽车行驶路程 x/km050100150200300耗油量 y/L （2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？0612182436 （3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式中，当b=0时，即y=kc（k0），称y是x的正比例函数。例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y y是否是否为为x x的一次函数？是否为正比例

3、函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1 1）汽车以）汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y(km)y(km)与行与行驶时间驶时间x(h)x(h)之间的关系；之间的关系；（2 2）圆的面积）圆的面积y(y(cmcm2 2)与它的关径与它的关径x(cm)x(cm)之间的关系；之间的关系；（3 3）某水池有水）某水池有水15(m15(m3 3)水，水，x(h)x(h)增加增加5x(m5x(m3 3)水，因而水，因而y=15+5xy=15+5x，y y是是x x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x x的正比例函数。的正比例函数。解:（1）y是x的一次函数，

4、也是x的正比例函数。（2）y不是X的一次函数，也是x的正比例函数。（3）y是X的一次函数，但不是x的正比例函数例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么

5、此人本月工资、薪金收入是多少元？解：（1）当月收入大于3500元而小于5000元时。y=0.03X(x-3500)即y=0.03x-105.(2)当x=4160时，y=0.034160-105=19.8（元）（3）设某人本月工资、薪金X元，则 1.92=0.03X-105 x=4140若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式中，当b=0时，即y=kc（k0），称y是x的正比例函数。1 12 23 3学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。1.某种大米的单价是2.2元/kg

6、，当购买x(kg)大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值。写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系习题4.2 1、2、3题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰