平方差公式课件带音乐1

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1、ba请问你有几种方法求红色部分面积？请问你有几种方法求红色部分面积？自主探究自主探究aba长方形的面积长方形的面积=(a+b)(a-b)2a2b剩下的面积剩下的面积=a2-b2abb请同学们自己证明公式的正确性(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于它们的，等于它们的平方差平方差。用语言叙述用语言叙述平方差公式平方差公式 平方差公式有何结构特征？平方差公式有何结构特征？左边：左边：右边：右边：(a+b)(a-b)=a2-b2(a +b)(a-b)=a2-b2相同相同互为相反数互为相反数1.1.左边两个

2、多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数一项互为相反数2.2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差方差算式算式与平方差与平方差公式中公式中a a对应的项对应的项与平方差公与平方差公式中式中b b对应对应的项的项写成写成“a2 2-b2 2”的形式的形式（a+b)(a-b)a b a2 2-b2 2(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题直接运用新知，解决第一层次问题。间接

3、运用新知，解决第二层次问题。间接运用新知，解决第二层次问题。自学例自学例1 1，仿照例，仿照例11 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(-2x+3)(3+2x)(-2x+3)(3+2x)(3b+2a)(2a-3b)(3b+2a)(2a-3b)(-1-2a)(-1+2a)(-1-2a)(-1+2a)（a5-b2)(a5+b2）运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:200520072006)2(31143215)1(25米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为一天他把一边长为a米的米的正方形土地租给慢羊羊种植正方形土地租给慢羊羊

4、种植.有一年他对慢羊羊有一年他对慢羊羊说说:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一慢羊羊一听觉得没有吃亏听觉得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事就把这件事对喜羊羊他们讲了对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊你能告诉慢羊羊这是为什么吗这是为什么吗?小小 结结1平方差公式是特殊的多项式乘法，要理平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征，才能正确应用公解并掌握公式的结构特征，才能正确应用公式进行运算。式进行运算。2 两个二项式相乘：两个二项式相乘：（m+a)(n+b）=mn+mb+an+ab2)若再若再a=-b,那么上式就成为平方差公式；那么上式就成为平方差公式；3)若若a=b,如何？请同学们课后思考。如何？请同学们课后思考。1)若若m=n,且都用且都用x表示，那么上式就成为表示，那么上式就成为（x+a)(x+b）=+(a+b)x+ab2x(x+a)(x-a)=22ax