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1、河南省平顶山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） (共10题；共36分)1. （4分） 圆的面积公式S=R2中，S与R之间的关系是（ ） A . S是R的正比例函数B . S是R的一次函数C . S是R的二次函数D . 以上答案都不对2. （4分） 下列说法正确的是（ ）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空
2、调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论3. （4分） (2019九上武昌期中) 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，使点 落在 上，且 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 4. （4分） (2018嘉定模拟) 抛物线 与 轴的交点的坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （4分） (2017九上江津期末) 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （4分） 圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（
3、 ） A . 6 B . 6 C . 3 D . 3 7. （4分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . 不能确定8. （4分） 已知O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与O位置关系的说法正确的是（ ）A . 在圆上B . 在圆内C . 在圆外D . 不确定9. （2分） (2017九上潮阳月考) 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）A . 6B . 5
4、C . 4D . 310. （2分） 用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数y=minx2+1，1x2，则y的图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017九下滨海开学考) 若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0,3）.则这个二次函数的表达式为_ 12. （5分） (2017石家庄模拟) 如图1，有六张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是_ 13. （5分） (2020九上南昌期末) 如图所示，一个宽为2c
5、m的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是_cm. 14. （5分） 直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是_15. （5分） 如图ABC中，AB=AC=8，BAC=30，现将ABC绕点A逆时针旋转30得到ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_ 16. （5分） (2018龙东模拟) 如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_三、 解答题（本题有8小题，共80分） (共8题；共80分)17
6、. （8分） (2016九上永嘉月考) 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0） （1） 求b、c的值；（2） 求该二次函数图象与y轴的交点18. （8分） 为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)19. （8分） (2019九上慈溪期中) 在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数 . （1） 先取m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图
7、象与y轴交于负半轴的概率； （2） 任意取两个数m，n，求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率. 20. （10分） (2019九上龙湾期中) 如图，已知 （1） 用直尺和圆规作出 ，使 经过 、 两点，且圆心 在 边上（不写作法，保留作图痕迹） （2） 若 ， ， 的半径2，求 的长 21. （10.0分） (2016九上黑龙江月考) 如图，过点A（1，0）、B（3，0）的抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E（1） 求抛物线解析式；（2） 求抛物线顶点D的坐标； （3） 若抛物线的对称轴上存在点P使SPCB=3SPOC，求此时DP的长 22. （10分） (2017丹
8、东模拟) 如图，AB是O的直径，点D是 上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1） 求证：BC是O的切线； （2） 若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB； （3） 在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长 23. （12分） (2017邢台模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表： 售价（元/本）50556065月销量（本）200018001600 1400已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元（1） 请用含x的式子表示：销售该图书每本的利润是_元，月销量是_件（用x表示直接写出结果） （2）
9、 若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？ （3） 设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 24. （14.0分） (2017东莞模拟) 如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1（1） 求经过点O，A，E三点的抛物线解析式； （2） 点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时OAP的面积为2，请求出点P的坐标； （3） 在抛物线上是否存在一点Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） (共10题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分） (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
河南省平顶山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
