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1、江西省宜春市中考数学3月模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 把某个不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上桂林期中) 下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）A . （-2，-4）B . （2，3）C . （1，6）D . （ ，3）3. （2分） 两个边长分别为1，2，的三角形，拼成一个四边形，则能拼成几种不同的四边形（ ）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种4. （2分） (2017九上德惠期末) 一元二次方程x2+3x+2=0的
2、两个根为（ ） A . 1，2B . 1，2C . 1，2D . 1，25. （2分） (2017都匀模拟) 下列运算正确的是（ ） A . 2x2y3xy2=6x2y2B . （x2y）（x+2y）=x24y2C . 6x3y22x2y=3xyD . （4x3y2）2=16x9y46. （2分） (2016无锡) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边互相垂直二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2015八下孟津期中) 若 ，那么 =_ 8. （1分） (2013淮安) 若菱形的两条对角线分别为2
3、和3，则此菱形的面积是_ 9. （2分） (2017本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰RtABC，是ABC=90，边BCx轴，ABy轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1 ， 作等腰RtA1B1C1 ， 是A1B1C1=90，B1C1x轴，A1B1y轴，点C1在直线y=2x上按此规律，则等腰RtAnBnCn的腰长为_10. （1分） (2017七上拱墅期中) 我国在 年清朝学堂的课本中用“ ”来表示相当于“ ”，那么“ ”表示相当于_ 11. （1分） (2020九上泰兴期末) 对于一个函数，当自
4、变量x取n时，函数值y等于4n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数ymx2+x+1有两个相异的二合点x1 ， x2 ， 且x1x21，则m的取值范围是_ 12. （1分） (2019九上辽源期末) 如图，抛物线y=ax2经过矩形OABC的顶点B，交对角线AC于点D则 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共44分)13. （10分） (2016九上济源期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标
5、；若不存在，请说明理由；（3） 若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标14. （15分） (2017河西模拟) 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y= +c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1） 直接写出c的值； （2） 现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？ （3） 在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG已知矩形EFGH的周长
6、为27.5m，求斜面EG的倾斜角GEF的度数（精确到0.1） 15. （2分） (2016温州) 如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1） 求证：ADEFCE（2） 若BAF=90，BC=5，EF=3，求CD的长16. （2分） (2012深圳) 如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE， （1） 求证：四边形AFCE为菱形； （2） 设AE=a，ED=b，DC=c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式 18. （5分） 已知关于x的一元二次方程 ， （1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共6题；共44分)13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、18-1、
江西省宜春市中考数学3月模拟考试试卷
