北京2013届高三数学 最新试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题8直线与圆 文

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1、【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题8：直线与圆一、选择题 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为（）ABCD （2013届北京市延庆县一模数学文）已知直线,则“”是“”（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 （北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知点, 且, 则直线的方程为（）A或B或 C或D或 （北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知圆的方程为，则圆心坐标为（）ABCD二、填空题 （2013届北京丰台区

2、一模文科）直线x-y+2=0被圆截得的弦长为_. （2013届房山区一模文科数学）直线与圆相交于两点,则线段的长等于 _. （北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）直线被圆截得的弦长为 （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 （北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是 （北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）以点为圆心，以为半径的圆的方程为 ，若直线 与圆有公共点，那么的取值范围是 .三、解答题（2013届北京海滨一模文）

3、设为平面直角坐标系上的两点,其中.令,若,且,则称点为点的“相关点”,记作:. ()请问:点的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;()已知点,若点满足,求点的坐标;()已知为一个定点,点列满足:其中,求的最小值.【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题8：直线与圆参考答案一、选择题 B A 【答案】B解：，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或者，选B. 【答案】C解：圆的标准方程为，所以圆心坐标为，选C.二、填空题 ; 【答案】解：圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离，所以

4、弦长。 【答案】 解：圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。 【答案】解：因为圆与直线y=x相切于第三象限，所以。则有圆心到直线的距离，即，所以答案以点为圆心，以为半径的圆的方程为。若直线 与圆有公共点，则圆心到直线的距离，即，即，平方整理得，解得或，即的取值范围是。三、解答题解: (I)因为为非零整数) 故或,所以点的“相关点”有8个 又因为,即 所以这些可能值对应的点在以为圆心,为半径的圆上 (II)设,因为 所以有, 所以,所以或 所以或 (III)当时,的最小值为0 当时,可知的最小值为 当时,对于点,按照下面的方法选择“相关点”,可得: 故的最小值为 当时,对于点,经过次变换回到初始点,然后经过3次变换回到,故的最小值为 综上,当时,的最小值为 当时,的最小值为0 当时,的最小值为1