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1、2013届高考数学“得分题”（第二期）训练（2）（教师版）【点评】【第二期】训练（2）题目在研读了最新高考数学考纲的基础上，遵循高考数学试卷的命题原则，以中档题为主，适当地增加部分区分题，【第二期】训练（2）题目的选择题难度适中，主要是由基础题和中档题组成，偏怪难的题目没有，旨在考察学生基础知识掌握情况，帮助学生拿到应该拿的分数，选择题没有难度太大的题目，尖子生可尝试拿满分，第10题学生需要有一定的解题能力，选择题能够很好地考察学生现阶段基础知识掌握程度，区分度不算大;填空题选题相对基础，旨在帮助学生进一步巩固基础知识，希望在考试中减少在基础题的丢分；【第二期】训练（2）的解答选取中档题型三角
2、函数、概率统计与立体几何，难度适中，符合高考难度，适合学生训练使用，考察知识点大部分是平时考试乃至高考的重点，常考点； 整份题目难度适中，给学生达到强化基础知识，查漏补缺的作用。题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1（2013届湖北省仙桃市沔州中学高三第二次月考）是定义在上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）A.充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件【考点】函数奇偶性2（2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第二次月考）全集，集合，集合，则 A B C D3（2013届浙江省东阳市黎明补校高三12月月考）定
3、义在R上的可导函数，在闭区间上有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【考点】函数的求导、二次函数的图象和性质 4(2013年新课标全国高考数学题例)要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.先将每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移个单位。B.先将每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再向左平移个单位。C.先把每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个单位。D.先把每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再向右平移个单位。或者先进行相位变换，即将的图象上各点的纵坐标不变，横坐标向右平移个单位，得到函数的图象，再将其横坐标变为原来的4倍即得即得函数的图象。【考
4、点】三角函数伸缩与变换5（2013届浙江省东阳市黎明补校高三12月月考）若向量，且，则锐角为()A B C D6（2013届浙江省东阳市黎明补校高三12月月考）已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（） 【答案】C【解析】,画出可行域，再画出目标函数，可得在处取到最小值，在处取到最大值，所以取值范围是.【考点】向量点乘积的坐标运算和利用线性规划求线性目标函数的最值。 7.（2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高三上学期期末考试）某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35-49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中
5、抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） A、3、9、18 B、5、9、16 C、3、10、17 D、5、10、15 8（2012-2013学年河北省正定中学高三第三次考试）下列命题中错误的是（ ）A、垂直于同一个平面的两条直线互相平行B、垂直于同一条直线的两个平面互相平行C、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D、若平面，且，过内任意一点作直线，则9（2013届山东省沂南一中高三第二次质量检测）设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于( )A. B.5 C. D.-5 10（2012-2013学年黑龙江省庆安三中高三上学期期末考试）若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是
6、两曲线的一个公共点，则的值是（）Am-a B C D二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11（2013届浙江省乐清市第二中学高三第一次月考）复数zcos75oisin75o (i是虚数单位)，则在复平面内z2对应的点位于第_ _象限。【答案】二【解析】本题考查复数的代数形式的乘除法则，考查复数的几何意义，属于基础题因为z=cos75+isin75 ，所以根据复数的四则运算法则得到，z2=（cos75+isin75）2，=cos275+2isin75cos75+（isin75）2，=cos150+isin150=，故复平面内z2对应的点位于第二象限。解决该试题的关键是利用复数的乘法法则
7、求出z2，根据复数的几何意义求出z2对应的点的坐标，根据坐标判断出点所在的象限【考点】复数的几何意义12（2012-2013学年广东惠州实验中学高三上学期期中考试）阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_,i=_。（注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”）13（2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考）若直线和平行，则实数的值为 【答案】-3或2 【解析】斜率，斜率，由得【考点】两直线平行14（2013届北京市东城区高三12月联考）若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为 ，切线方程为 .三、解答题15.(2013届海淀区高三年级第一学期期中练习)已知函数
8、（）求的值；（）求函数的最小正周期及单调递减区间【解析】（）因为 2分 4分 6分 所以 7分（）因为 所以 9分16.（广东珠海市2013届高三9月份模拟）如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:平面；ABCD图2BACD图1(2) 求几何体的体积. 又,平面 8分另解:在图1中,可得,从而,故面ACD面,面ACD面,面,从而平面() 由（）可知为三棱锥的高. ， 11分所以 13分由等积性可知几何体的体积为 【考点】立体几何线面垂直以及利用等积法求几何体体积17.（2013年广东高考数学题例训练）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
2013届高考数学“得分题”（第二期）训练（2）（教师版）
