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1、江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：120分钟总分：150分一、 选择题(本大题共12个小题,毎小题5分,共60分)1.命题：设及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2.设，则（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.椭圆的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.4.已知，则等于（ ）A. B. C. D.5.在方程中，若，则方程表示的曲线是（ ）A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的椭圆6. 函数的单调增区间是（
2、 ）A. B. C. D.7.双曲线的渐近线方程为，则实数的值为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 68函数有（ ）A.极小值-1，极大值1 B.极小值-1，极大值3 C.极小值-2，极大值2 D.极小值-2，极大值39.直线与双曲线有且只有1个公共点，则实数k的不同取值的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 设F抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且AF垂直x轴，则双曲线的离心率（ ）A. 2 B. C. D.11. 已知抛物线，且过点M(-2,1)的直线与抛物线交于A、B两点，若M恰为线段AB的中点，则直线的方程为（ ）A. 2x+y+3=0
3、 B. 3x+y+5=0 C. 2x-y+5=0 D. 4x+y+7=012. 已知三次函数的图像如下图所示，若是函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分)13.在三角形ABC中，角A、B、C分别为三角形内角，命题：若AB,则sinAsinB的逆命题是 .14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 . 15.已知函数 ，则 . 16.函数的单调递增区间为 .三、解答题：(本大题6个小题，共70分)17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集（1）、 （2）、18.（本小题满分12分）已知条件p:，q:，若是的
4、必要不充分条件，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）求下列函数的导数（1）、f(x)2x27x （2）、f(x)log9x3ex.20.（本小题满分12分）求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间21. （本小题满分12分）过椭圆内一点M（2,1）引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.22.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.（1） 求双曲线的方程（2） 若点M（3，m），在双曲线上，求证：（3） 求的面积.答案一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案BAADCCDBDDAB二、填空题（5
5、4=20分）13.若sinAsinB ，则AB 14. 15. -1 16 .(-1,1)三、解答题17解：（1） -22x-12 不等式的解集为（2） 当x1时，得 解得x2 综上：不等式的解集为18解：依题意可得，由逆否命题可得，q是p的充分不必要条件，故有 所以m的取值范围为19 解：(1)f(x)(2x2)()(7x) 4x3x47xln7. (2)f(x)()(log9x)(3ex)3ex3ex.20解：（1）， ， 又，函数的图象在点处的切线方程为，即。 6分（2）由（1）得，令，解得或。函数的单调递减区间为 12分21.解：设所求直线方程为y-1=k(x-2),直线与椭圆的两交点则 得 有，又M是弦AB的中点，解得故所求直线方程为，即x+2y-4=0 （ 12分）22解：（1），故可设双曲线方程为又过点，所以双曲线方程为 （4分） （2）由（1）知， M在双曲线上， （8分）（3） （12分）
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