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1、6.2 太阳与行星间的引力,复 习,一、地心说和日心说 二、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即,k值与环绕天体无关,什么原因使行星绕太阳运动的呢？,科学的足迹,1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳
2、对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能彻底解决“行星为什么这样运动”问题呢？,前进道路上的困难,困难之二：天体是一个庞然大物，如果认为物体间有引力，那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢？当时同样缺乏理论上的工具。,困难之一：行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动
3、问题，当时还缺乏相应的数学工具。,困难之三：如果天体间是互相吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之问相互干扰这一复杂的问题呢？,（行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心）,(太阳和行星都看成质点),(行星运动时只受到太阳的引力),如果你是牛顿该如何解决？,(1)行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心； (2)太阳和行星都看成质点； (3)行星运动时只受到太阳的引力。,牛顿的假设,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的
4、公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,三、太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,说一说,如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？,小 结,1、太阳
5、对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比,2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比,3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比,（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,6.3 万有引力定律,一、月 地检验,已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度 ？,2.71103 m / s2,二、万
6、有引力定律,1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。,3、单位：质量m（kg）；距离r（m）； 力F（N）,2、公式：,4、适用条件： （1）两个质点 （2）两个质量分布均匀的球体，r为两个球心间的距离 一种方法 当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引力，然后求合力。,三、引力常量,G叫引力常量,英国的卡文迪许第一次在实验室中比较精确的测量出G的数值 目前比较精确的G 6.6725910-11Nm2/kg2 通常取 G 6.6710-11Nm2/kg2,引力常量是自然界
7、中少数几个最重要的物理常量之一,粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一,计算太阳与地球之间的万有引力,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.81025kg，日地之间的距离为R=1.51011m,3.441023N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。,3.441023(N),而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。,小 结,一、月地检验 证实了太阳与行星间的引力和地球与地面上的物体间的引力是同一种性质的力。 二、万有引力定律 1、内容 2、公式 3、适用条件（1）两个质点 （2）两个质量分布均匀的球体 r为两个球心间的距离 三、引力常量 卡文迪许 G 6.6710-11Nm2/kg2,
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