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1、2013年高考数学专题复习 3-1三角函数与解三角形 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin ，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关解析：排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin 时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角答案：D2(2012年山东青岛高三教学质量检测)已知 sin 0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析
2、：sin 0，角又是第一或第三象限角，角是第三象限角答案：C3(2012年潍坊质检)已知角的终边经过点P(m，3)，且cos ，则m等于()A B.C4 D4解析：由题意可知，cos ，又m0，解得m4，故选C.答案：C4若1弧度的圆心角所对弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于()Asin B.C. D2sin 解析：设圆的半径为r，rsin 1.r.弧长lr.答案：C5(2012年全国原创模拟)“tan x”是“x2k(kZ)”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的基本概念及特殊角的三角函数值tan x不能得出x2k(kZ)，
3、还可能x(2k1)，而x2k(kZ)可以得出tan x，故选B.答案：B6若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2 B2C4 D4解析：由题意，tan 3，是第三象限角，解得mn2.答案：A二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7点P从点(0,1)沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点时，转过的角是_弧度解析：点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角所以转过的角是.答案：8(2012年汉中模拟)角的终边上有一点P(3t,4t)(tR且t0)，则sin 的值是_解析：P(3t,4t)，原点O到P点的距离r5|t|，sin .答
4、案：9扇形的中心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(Rr)sin 60r.Rr，22.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且 tan x，求sin ，cos .解析：的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又 tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .11(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？解析：(1)设圆心角是，半径是r，则或又(0,2)，8舍去，即圆心角为.(2)设圆心角是，半径是r，则2rr40，Sr2r(402r)r(20r)2100，当且仅当r20r，即r10时，Smax100.当r10，2时，扇形面积最大即半径为10，圆心角为2时，扇形面积最大12如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45.点P从点A出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转已知P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求.解析：由题意有1445k36045(kZ)，(kZ)又180245270，即67.5112.5.67.5112.5，且kZ，k3或k4.故所求的值为或.
2013年高考数学专题复习 3-1三角函数与解三角形 北师大版
