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1、第五章第五章 观测误差的根本知识观测误差的根本知识第一节第一节 丈量误差概述丈量误差概述一、丈量误差产生的缘由一、丈量误差产生的缘由一仪器的缘由：仪器精度的局限性一仪器的缘由：仪器精度的局限性二人的缘由：二人的缘由：观测者感官的局限性观测者感官的局限性三外界条件的缘由：外界环境的影响，三外界条件的缘由：外界环境的影响，如温度、亮度、湿度、风力、大气折光的影如温度、亮度、湿度、风力、大气折光的影响响1.1.观测误差：各观测值之间及其与实际值之间观测误差：各观测值之间及其与实际值之间的差值；的差值；2.2.等精度观测：同类人员运用同类仪器在大致等精度观测：同类人员运用同类仪器在大致一样的外界条件下
2、进展的观测；一样的外界条件下进展的观测；3.3.不等精度观测：不等精度观测：4.4.多余观测发现误差的方法：必要观测以多余观测发现误差的方法：必要观测以外的观测。外的观测。二、丈量误差的分类二、丈量误差的分类1.1.系统误差：在一样的观测条件下，误差出如系统误差：在一样的观测条件下，误差出如今符号和数值一样，或按一定的规律变化。今符号和数值一样，或按一定的规律变化。规律性规律性 加矫正数；加矫正数；可矫正性可矫正性 采用正确的观测方法采用正确的观测方法 观测前仔细检校仪器观测前仔细检校仪器 2.2.偶尔误差：在一样的观测条件下，误差出现偶尔误差：在一样的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不
3、一样，从外表看没有任的符号和数值大小都不一样，从外表看没有任何规律性，但大量的误差有何规律性，但大量的误差有“统计规律。统计规律。范围有限；范围有限；统计规律特性统计规律特性 数值单峰大小规律数值单峰大小规律 对称符号规律对称符号规律 抵偿性趋抵偿性趋0 0 3.3.粗差特别大的误差，错误粗差特别大的误差，错误 偶尔误差是影响丈量精度主要误差来源，误偶尔误差是影响丈量精度主要误差来源，误差实际研讨的主要对象。差实际研讨的主要对象。第二节第二节 衡量精度的规范衡量精度的规范 在丈量任务中常采用中误差也称为均方在丈量任务中常采用中误差也称为均方差、允许误差、相对误差作为衡量观测结果差、允许误差、相
4、对误差作为衡量观测结果的精度规范。的精度规范。在一样的观测条件下，对有真值的某量进展在一样的观测条件下，对有真值的某量进展了多次观测，取各真误差平方和的平均值平方了多次观测，取各真误差平方和的平均值平方根，作为该组各观测值的中误差均方差。根，作为该组各观测值的中误差均方差。一、中误差一、中误差表述一组观测值的精度目的，留意与真误差表述一组观测值的精度目的，留意与真误差的区别。的区别。nm扩展大误差影响，使误差评定扩展大误差影响，使误差评定精度更可靠；精度更可靠；二、允许误差二、允许误差容容=3m 99.7%=3m 99.7%容容=2m 95%=2m 95%在一定的观测条在一定的观测条件下，偶尔
5、误差的件下，偶尔误差的绝对值不会超越一绝对值不会超越一定的限值。定的限值。允许误差也称为极限误差，它是区别误差允许误差也称为极限误差，它是区别误差与错误的界限。与错误的界限。三、相对误差三、相对误差 在某些丈量任务中，对观测值的精度仅用中在某些丈量任务中，对观测值的精度仅用中误差来衡量还不能正确反映出现测的质量。更误差来衡量还不能正确反映出现测的质量。更客观反映实践精度大小客观反映实践精度大小相对中误差相对中误差mDDmK1 角度丈量不能采用相对精度评价，而在间隔角度丈量不能采用相对精度评价，而在间隔丈量中常用往返观测值的较差率来进展检核。丈量中常用往返观测值的较差率来进展检核。第三节第三节 算术平均值及其中误差算术平均值及其中误差一、算术平均值一、算术平均值 观测值的矫正数：观测观测值的矫正数：观测值与算术平均值之差，称值与算术平均值之差，称为观测值的矫正数。为观测值的矫正数。算术平均值与真误差算术平均值与真误差 nlL xlvii二、用观测值的矫正数计算中误差二、用观测值的矫正数计算中误差 1nvvm白塞尔公式白塞尔公式假设观测对象的真值未知假设观测对象的真值未知三、算术平均值的中误差三、算术平均值的中误差nmM 适当添加观测次数，可适当添加观测次数，可以提高观测值的精度以提高观测值的精度假设观测对象的真值假设观测对象的真值知知nm
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