14.1.4整式的乘法1

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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。mnamana 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。、幂的乘方，底数不变，指数相乘。（n，m 为正整数为正整数)mnnmaa)(m,n为正整数为正整数)3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。(n为正整数为正整数)nnnbaab)(填空：填空：a a4 42 26 66)21(a a9 92 28 84249yx1 1 1、（1）什么是单项式？（2）什么叫单项式的系数？（3）什么叫单项式的

2、次数？回忆回忆1 1光的速度约为光的速度约为3 310105 5 km/skm/s，太阳光照射到地球上需要的，太阳光照射到地球上需要的时间大约是时间大约是5 510102 2 s s，你知道地球与太阳的距离约是多少，你知道地球与太阳的距离约是多少kmkm吗？吗？分析：分析：距离距离=速度速度时间；即（时间；即（3 310105 5）（5 510102 2）；）；怎样计算（怎样计算（3 310105 5）（5 510102 2）?利用乘法交换律和结合律有：利用乘法交换律和结合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107这种书写规范吗？这种书写规范吗？不规范，应为不规范，应

3、为1.5108.如果将上式中的数字改为字母如果将上式中的数字改为字母,即：即：acac5 5bcbc2 2;怎样计算？怎样计算？【解析解析】acac5 5bcbc2 2是单项式是单项式acac5 5与与bcbc2 2相乘，我们可以利用相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：想一想想一想ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 如何计算如何计算:4a:4a2 2x x5 5(-3a(-3a3 3bxbx2 2)？【解析解析】4a4a2 2x x5 5 (-3a(-3a3 3bxbx2

4、2)各因式系数各因式系数的积作为积的积作为积的系数的系数相同字母的指相同字母的指数的和作为积数的和作为积里这个字母的里这个字母的指数指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式试一试试一试=-12 a=-12 a5 5 b x b x7 7=(-12)=(-12)a a5 5 b b x x7 7=4 4(-3)(-3)(a (a2 2 a a3 3)b b (x(x5 5 x x2 2)类似地，请你试着计算：类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)10c720a2b5c2c5和和5c2，

5、-5a2b3和和-4b2c都是单项式，那么怎样进都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项

6、式相乘的法则：例题学习例题学习:)5()2)(2()3)(5)(1(232xyxaba下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa正确【例例1 1】计算计算（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3）(2)(2)(-5a(-5a3 3b b3 3)（-3b-3b2 2c c）（3 3）（）（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab【解析解析】（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3）=3=3（-2-2）（x x

7、2 2 x)x)(y(y y y3 3)=-6x =-6x3 3y y4 4 (2)(2)(-5a(-5a3 3b b3 3)（-3b-3b2 2c c）=(-5)=(-5)(-3)(-3)a a3 3 (b(b3 3 b b2 2)c c =15a=15a3 3b b5 5c c 同学们思考一下第同学们思考一下第（3 3）小题怎么做？）小题怎么做？练一练：练一练：(3)(3)（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab 6ab =-18a=-18a6 6b b2 2c c2 2=(-3)=(-3)(-1)(-1)2 2 6 6 a(aa(a2 2)2 2 a a（b b b)b

8、)c c2 21.1.计算计算 3a3a2 22a2a3 3的结果是（的结果是（）A.5aA.5a5 5 B.6aB.6a5 5 C.5aC.5a6 6 D.6a D.6a6 6 2.2.计算（计算（-9a-9a2 2b b3 3)8ab)8ab2 2的结果是（的结果是（）A.-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72aB.72a2 2b b5 5 C.-72aC.-72a3 3b b5 5 D.72aD.72a3 3b b5 53.(-3a3.(-3a2 2)3 3（-2a-2a3 3）2 2正确结论是（正确结论是（）A.36aA.36a10 10 B.-108aB.-108a12 1

9、2 C.108aC.108a12 12 D.36aD.36a12124.-3xy4.-3xy2 2z(xz(x2 2y)y)2 2的结论是（的结论是（）A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z zC.4xC.4x5 5y y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z zB BC CB BD D【跟踪训练跟踪训练】【规律方法规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用思想的运用.单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则.1.1.单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂系数、同底数幂分别分别相相乘乘，对于只在一个单项式里，对于只在一个单项式里含有的字母含有的字母，则连同它的指数，则连同它的指数作为积的一个因式作为积的一个因式.2.2.运算过程中必须注意运算过程中必须注意符号符号，以及整体代换的数学思想的，以及整体代换的数学思想的运用运用.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称重量。只是看到了光彩，而不去称重量。培根培根