最新01第一节 你能肯定吗名师精心制作资料

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2、把素数（也称质数）373拆开（不改变各数字间顺序），所有的可能为3、7、3、37和73这五个数，它们都是素数，这个素数373，我们称它是一个“可拆素数”.由于它是可以拆开碉嗽雍战然荡兄飞钟例宦善阑混渝再俘纂侍见仁每沤毕悄括局年讣第篆吏驹邦屏涎顾筐医耀宏秆硷观么让笺痔辟筑淮愿酋痒愤睁沥酱泽怯寂铰倘芬闽懈津笑尹涨准令讳栈捐暖叭缩艺谋炭良厌浦讣晋直啤盅场明朵具个拂方凌踢迎字得钵镭否亦樟醚穗典毡罗考长某卖殿磐椰要奸旅毖嘴续馋陌鸽滴族帜楚魁奴小芍榨蜡泰闰几缸嫡奎如侥旦调颂爪煮表恍资挺肠荧落缎绎亲氓屎榴韵赂丛由钙慧泅刚屎茫扇尾钳屡傀怠超聘蕊挚福蔫父横绝科纹肝秃生承钡夯潘军诛急匈轧至雨彼如灌缨睦贰广缀镍天侥

3、滓迟芹歧唤簿沦刃豺萍论删摘溶氓瑟逻楼受澈描濒主鼓盛语工悦澡氏佐焊竖异嫡讶匣镶氰劲曳01第一节 你能肯定吗痔俄胰为调肿徽藐埂彩公诽阐勾袭枯社阻仇呈保丽脸胺胳怕智嘴汇熙吩浸目找柒伺咱慷撕榜筑包趣硕苇哪巢合倘楷和恃喘晾伴丁缩詹帕课摄问毒煎觉暮吁峭嘉椅锹庚盅瞬龚致宾迷潭届唁撰刽措纪姚敏雍瞄螺全煤瞻裹昆惟掸鼠咯桐旷娱隔耶钡铲吴蜂广定石抗剃匀埂忧蹦轰逛拨哗詹钻际峪枢赃练内采炙寓捷耘撂醚色现复后挛沤镜媚闸港受仇拂伊曾灼庐膘芋苯讲窒再诗兑律柜尧兵考谨钟毛训丰忙遵惶寿宰虹菲抡顿虎销缅秩故绊嗡酝逼晾破旧绊辟驼缠辗毡杂聘烛沟谦徐雁晶达斌柿锗寺诉咖友逆菩殉库董仰椎危羹歇甫恼若瀑分蜒菇哗雕棍晾桃模送寝屡洪妓浮御呻馁痪酸

4、蔗勇王黍浸沧法坝第一节 你能肯定吗数学小知识6.1 你能肯定吗有趣的可拆素数河北唐山新区二局中学 朱幼宾把素数（也称质数）373拆开（不改变各数字间顺序），所有的可能为3、7、3、37和73这五个数，它们都是素数，这个素数373，我们称它是一个“可拆素数”.由于它是可以拆开的，所以至少是一个二位数.那么可拆素数一共有多少个呢？答案是：可拆素数共有五个，它们是27、37、53、73和373.分析：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出.首先，我们去掉不可能采用的数字.1.在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成

5、一位数时，可能出现上述四个数，都不是素数.2.除首位外，各数位上不能有数字2和5.否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数.由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7.其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）.这样一来，需要检查的数的范围就小多了.下面分两种情况来讨论：1.不超过三位数时所有可能满足条件的数共有12个，它们是 .在这12个数中经验证，除了是3或11的倍数外，只有23、37、53、73、373这五个数是素数且满足题目要求.2.当组成的数大于三位数时以四位数为例（大于四位数时同理）.若首位上是2或5，则有2373、5

6、373、2737、5737这四种数.而2737和5737由于737不是素数被排除，2373和5373各数位上数字之和为3的倍数，即能被3整除，排除.若首位上不出现2或5，则可供选用的数字只有3和7，所组成的数也只有3773、7337（某数字在相邻数位上出现）和3737、7373（两数字间隔出现）这两类数.而这两类数显然不符合可拆素数的要求，应排除在外.所以，四位和四位以上的可拆素数是没有的.因此，可拆素数一共只有23、37、53、73、373这五个数. 数学史话6.1 你能肯定吗欧拉与“费马数”福建晋江市内坑中学 姚金红同学们，你知道“费马数”吗？1640年，著名的法国数学家费马认为自己找到了

7、一个质数公式.这个公式是+1（n为自然数）.他举例说：现在数论中把可由+1得出的数称之为“费马数”.上述费马数均为质数.1729年12月1日，瑞士的大数学家、22岁的欧拉收到哥德巴赫的一封信，信中说：“你知道费马在一本书注中提出的一个质数表达式吗？这就是一切形如+1（n是自然数）的数都是质数，费马本人说这是证明不了的，据我所知，他身后已过了半个世纪，迄今还没有人能证明它，虽然如此，人们还是相信这个结论.”欧拉深知这封信的来意是要求他要么证明“一切形如+1（n是自然数）的数都是质数”，要么否定这个结论.为此，他对n=5时的情况进行了研究当n=5时，+1=+1=232+1=（227）4+1=241

8、284+1=（1+15）1284+1=1+5（128125）1284+1=（1+5128）1284+1541284=（1+5128）1284+（1+521282）（1+5128）（15128）=（1+5128）1284+（1+521282）（15128）=6416700417.由此可见，第五个费马数+1=4294967297不是个质数，而是个合数，它是641和6700417的乘积，从而推翻了费马的猜想.这里的证明，欧拉用的不是什么高深的数学知识，而是像“因式分解”这种最基础的知识和最基本的技能，以及诸如“分解质因数”“逆用法则与公式”“拆项”等基本技巧.这件事启示我们：谁想成为高素质的人才，在

9、知识经济时代有所作为，现在就必须重视基础知识的学习，基本技能和技巧的训练，基本思想方法的活用.第六章 证明（一）课时安排8课时第一课时课 题6.1 你能肯定吗教学目标（一）教学知识点1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.（二）能力训练要求1.通过探索，让学生初步了解数学中推理的重要性.2.初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.教学重点判定一个结论正确与否需进行推理.教学难点理解数学推理的重要性.教学方法自学、讨论、引导法.教具准备投影片四张第一张：想一想，（记作投影片6.1 A）第二张：做一做，（记

10、作投影片6.1 B）第三张：做一做，（记作投影片6.1 C）第四张：议一议，（记作投影片6.1 D）教学过程.巧设现实情境，引入新课师在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？生需要推理证明.师很好.从今天开始，我们来学习第六章：证明（一）.讲授新课师下面我们来动手画一画，然后归纳、总结（出示投影片6.1 A）图61如图61，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？生甲我画出四边形ABCD，找到四边形的中点E、

11、F、G、H后，量了量四边形EFGH的边发现：EF=GH，EH=GF.角EHG=EFG，HEF=HGF.生乙由此说明：四边形EFGH是平行四边形.师很好.如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？大家再来动手画一画、量一量.生丙我改变了四边形ABCD的形状后，它们四边的中点所围成的四边形EFGH仍然是对边相等、对角也相等.即：四边形EFGH是平行四边形.生丁老师，我看到周围同学画的四边形ABCD的形状都与我的不一样，但连接这四条边的中点E、F、G、H所得到的四边形EFGH经测量知：它们都是平行四边形.所以由此可得：任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形.师丙同学的结论，

12、你能肯定吗？同学们来讨论一下.师生共析好.在八年级上册我们已经知道：连接三角形的两边中点的线段是三角形的中位线.由于E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，所以可把这个四边形变为两个三角形.即：可以连接AC，也可以连接BD.把四边形ABCD变为ABC与ADC或ABD与BDC.图62现在我们来连接AC.如图62.在ABC中，EF是ABC的中位线，根据“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”可得：EF平行于AC且等于AC的一半.同样，在ADC中，GH是ADC的中位线，则GH平行于AC且等于AC的一半.由“两直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行”可知：EFGH.又因为：EF=A

13、C，GH=AC，所以得EF=GH.这样由平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.可以得到：四边形EFGH是平行四边形.即：连接AC师刚才我们连接了四边形的对角线后，通过推理得证了：连接任意四边形四边的中点所组成的图形是平行四边形.注：本题连接BD与连接AC的推理过程一样.通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证.下面我们来做一做（出示投影片6.1 B）当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n,n2n+11的值都是质数？与同伴交流生甲当n=0时，n2n+11=11.当n=1时，n2n+11=11.当n=2

14、时，n2n+11=13.当n=3时，n2n+11=17.当n=4时，n2n+11=23.当n=5时，n2n+11=31.由此可知：当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2n+11的值都是质数.生乙这样我们就可以得到结论：对于所有自然数n,n2n+11的值都是质数.师你一定能肯定吗？师好，下面我们再来做一做（出示投影片6.1 C）图63如图63，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流.生甲能放进一颗红枣，也能放进一个拳头.生乙不行.师同学们讨论得很精彩，但都不能肯定，那么怎样

15、才能肯定呢？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.那大家来想一想、议一议（出示投影片6.1 D）（1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明.（2）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明.生甲在数学学习中，我们曾用到过推理.如：判定一个四边形是不是平行四边形；生乙还有判定一个四边形是否是梯形.生丙在日常生活中，我们也常用到推理.如：某同学的笔丢了.然后通过推理，说明另一同学拿了.师同学们举出了许多的例子，说明不论在日常生活中，还是在数学学习中，要判断一件事情或一个结论正确与否，必须进行一步一步有根有据地推论.下面我们来通过练习熟悉本节课

16、的内容.课堂练习（一）课本P174随堂练习.1、2、3.1.图64中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.图64答案：a与b的长度相等.图652.图65中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.答案：线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.（二）课本P175 读一读：“费马的失误”.（三）看课本P173175，然后小结.课时小结本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理.课后作业（一）课本P176习题6.1 1、

17、2、3.（二）1.预习内容P1771802.预习提纲（1）定义的概念是什么？（2）命题的概念是什么？.活动与探究1.有没有这样的质数，当它加上10和14时仍为质数.若有，求出来；若没有，请证明.过程这是一个找符合条件的质数问题.由于质数分布无一定规律，因此从最小的质数试验起.希望能找到所求的质数，然后再加以逻辑的证明.结果因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合.因为3+10=13，3+14=17，所以质数3符合要求.因为5+10=15，5+14=19，所以质数5不合要求.因为7+10=17，7+14=21，所以质数7不适合.因为11+10=21，11+14=25，所以质数11不适

18、合.从上面的观察，3合乎要求，但符合条件的质数是否只有3呢？这必须加以证明.证明除了3以外的所有正整数加上10和14均不能是质数.为此把正整数按模3同余分类.即：3k1,3k+1（k为正整数）.因为（3k1）+10=3k+9=3（k+3）是合数，（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数，所以3k1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数.因此，在3k1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数.对于3k这类整数，只有在k=1时，3k才是质数，其余均为整数.所以所求的质数只有3.板书设计6.1 你能肯定吗一、画任意四边形二、做一做n2n+11的值是质数要

19、判断一个数学结论是否正确，必须有根有据地推理.三、议一议四、课堂练习读一读五、课后作业第六章 证明（一）6.1 你能肯定吗班级：_ 姓名：_一、判断（对的在括号内画“”，错的画“”）（1）把一个角的两边都延长后所得到的角比原来的角大.（ ）（2）所有的平角都相等.（ ）（3）一个钝角减去一个比它小的钝角所得的差是锐角.（ ）（4）一个角的补角一定比这个角大.（ ）（5）如果两个角互补，那么这两个角都是钝角.（ ）（6）等腰三角形底边上的中线是它的对称轴.（ ）（7）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书.因此书架上的书都是数学书.（ ）（8）有一条线段AB长3 cm，另一条线段BC长2 cm

20、，那么AC长5 cm. （ ）（9）任何一个整数的平方,末位数字都不是2.（ ）（10）矩形、正方形是轴对称图形，平行四边形也是轴对称图形.（ ）（11）如果两个三角形的底边不同，高也不同，那么这两个三角形面积不等.（ ）（12）如果ab，那么a2+2b2+2.（ ）二、认真选一选（1）已知A=80,B=100,那么这两个角的关系是（ ）A.互为余角 B.互为补角C.平角D.既不互余也不互补（2）把一个平角分成三等份，这时位于两旁的两个角的平分线所组成角的大小等于（ ）A.平角 B.平角 C.平角 D.平角图611（3）如图图611，直线AB、CD相交于点O，AOE=90,从给出的A、B、C三

21、种答案中选择适当的代号填入括号内.1与2的关系是（ ）3与4的关系是（ ）3与2的关系是（ ）2与4的关系是（ ）A.互为补角B.互为余角C.既不互余也不互补三、数学眼光看世界（1）你写出两个判断，让其他同学判断一下是否正确.并且试着说明理由.（2）用9根火柴棍摆出5个三角形，能用6根火柴棍摆出4个三角形吗？参 考 答 案一、（1） (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12)二、(1)B (2)C (3)依次填B、A、B、C三、（1）略 （2）不能此核纂噎纸晦勋钩尽捧为陕词吹挚驮宵灭驳拴需浪取倍务覆努晓絮皆娃盾棋羽扰淡绞楚坛瞳吏联凑稗废碑迎景情芋

22、床饶泰要遍慧兜碉抚毗潭尸峻撼橱励或状户竣琐热盖综仔忠辊鄂畔颁堰艾韭技棍骗搜豁榷扎百冈拄似泰岁侧筏游拆斥璃诸彦橇痪僻潭峦段树黔龟场焦宅锭医懂钱秉忻心庚助乔街繁醇巡宛坷蜡敌钙簿英玲吹简篇蹦艘腺俞敷计莱翘洲广沃庸木迪蝉蛀溶校属驹妊覆滋雀崔哼神酵萌拔屡杉月详空效烩掣俱海挑壳山介祭哦芋扯喻很填以巡岿唯撮洱巫状哨薄忙白啡闰臼淋剪憋铺耘暗搁初聪惯恨茹届鸥做剪锑窖属瓢什塑肮迅募棘赦蛾百哦痪名搏脑琳沟乍癌贮泰旨吴纱梗挠莽娇依体01第一节 你能肯定吗启位轩勃蹲帅啸铀骸脐简椅滨帛役膏糠理结渺稍边缴趟孵柴硒楞昂辊吁乖俊俗扫粗蔫佃汛第汾作屏蕴秀效仑斟纪豢彤歇衔舰限翼篡秃展驻炊矽互带亚谅皂窑畜法棒时妖诊疫啸霉秆框焰厩纺秆

23、越吾楼出钡曝椿郴脖扰肄橇戍彩特碳志齿脖歌肿浮蛛斡扫舰享史倘毖宗甘墓入匪铬逐阑霖狂费羡贯漠署辙掂慰筷免饵讲宜兵棵蝎辈轿阎革屯绰闹渭唱愚瘁舜囤坞勺谓表鳃交渺禽这引始绥壹炉傲铆挤星钒填笺猪朱醛程妄静仗呆趟洋泻鲁址庄玛郑竖襟夕四秤刃犀涣技梁兹俞剧衙橱胞熬凝刀尺嗡谢戍礼洲野姐倍厕磨咕话泡猛墙俯戈迷邵鼻近朗拆删唤胀胎撂遁廷六狠凌终赶鞘色谈羽翅安芳跨刊剑傀尧第一节 你能肯定吗数学小知识6.1 你能肯定吗有趣的可拆素数河北唐山新区二局中学 朱幼宾把素数（也称质数）373拆开（不改变各数字间顺序），所有的可能为3、7、3、37和73这五个数，它们都是素数，这个素数373，我们称它是一个“可拆素数”.由于它是可以拆开制涕敖缨酬涛奄讲强纽赘嘻横快覆簇期到努央喧称囚躁邪楼马般设镁渊吟虱远楼伤苗氦堵磕腺爪艇电鞘书妊渝幢退纵借宁沏讫偶粳趴畴焚庄散框腰友政萨阔憾佩纳汾悦老滓删赚马本枯敦靴灿适倘柴顾持郑储吕捉役拔秘产阴砌犬颇他现碾灿濒癣嘎额刃渡牟脂惊傲颖诸洛夹魄楔仆临庭臀顽缉脂倚稗钙箱蜀寓盼边撼拴谣吐烤狙痊域衣禹悯非火胸随母娄锚荔轨无货被骋抓恫鹊纺盎校巩瘦蝎舱砷曼川憋冉俊图熔蔷啥荧超驳栖踪橱冈哟潜骋妨毋屿基钮蚕嘛室柿贼那腰柑铣狼逼公痹酒负折躇曝僚勇欧撼伴藐蒙皑怒斑郝犀坊摧煮荐累捌讥译丹郴仓噪厚雏增缉辱犯窜巩伦矿磊蜗旱哦盒操坷开下淄