2019-2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.1对数运算课时作业新人教B版必修第二册
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1、4.2.1 对数运算一、选择题1对于下列说法:(1)零和负数没有对数;(2)任何一个指数式都可以化成对数式;(3)以10为底的对数叫做自然对数;(4)以e为底的对数叫做常用对数其中错误说法的个数为()A1B2C3 D4解析:只有符合a0,且a1,N0,才有axNxlogaN,故(2)错误由定义可知(3)(4)均错误只有(1)正确答案:C2将29写成对数式,正确的是()Alog92 Blog92Clog (2)9 Dlog9(2)解析:根据对数的定义,得log92,故选B.答案:B3若logabc则()Aa2bc Ba2cbCbc2a Dc2ab解析:logabc(a2)cba2cb.答案:B4
2、327lg 0.01ln e3等于()A14 B0C1 D6解析:327lg 0.01ln e34lg3432(2)30.选B.答案:B二、填空题5求下列各式的值:(1)log636_.(2)ln e3_.(3)log50.2_.(4)lg 0.01_.解析:(1)log6362.(2)ln e33.(3)log50.2log5511.(4)lg 0.01lg 1022.答案:(1)2(2)3(3)1(4)26ln 1log(1)(1)_.解析:ln 1log (1)011.答案:1710lg 2ln e_.解析:ln e1,所以原式10lg2110lg 21012.答案:三、解答题8将下列指
3、数式与对数式互化:(1)log2164; (2)log273;(3)logx6; (4)4364;(5)32; (6)216.解析:(1)2416; (2)327;(3)()6x; (4)log4643;(5)log32; (6)log162.9求下列各式中x的值:(1)log3(log2x)0;(2)log2(lgx)1;(3)5x.解析:(1)log3(log2x)0,log2x1.x212.(2)log2(lg x)1,lg x2.x102100.(3)x5.尖子生题库10计算下列各式:(1)2ln elg 13;(2)32ln 1.解析:(1)原式2102224.(2)原式32033111.
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