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1、 大连市第八中学课堂教学设计方案课题: 向量与解三角形 课型: 专题课 日期: 2019年 5月31日 环节教学内容呈现方式学生活动设计时间课后反思知 识发 生过 程微课学习，直接点题知识点： 向量与正余弦定理复习，向量法证明正弦定理。微课自测，检验效果教师点评微课学习效果，并展示自测卷优秀解答，规范解答题书写格式。3分钟通过测试卷方式检验学生学习微课的效果，并为典例分析做铺垫知 识发 展过 程 对答案，自行纠错，并小组讨论形成小组解题方案典例分析一、利用向量解三角形问题（一）、三角形等分线问题例1、在中，点是的中点，是线段的中点，则_。解题方法：将等分线向量表示出来，然后平方求模（二）、三角
2、形面积例2、已知，满足，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积（ ）A9 B C18 D解题方法：利用向量运算得三角形边长之间的关系，求出内角和边，进而求三角形的面积二、利用三角形解决向量问题（一）求模例3、已知是单位向量，若向量满足，则的最大值为（）A B C D解题方法：用余弦定理求解（二）、求角例4、已知平面向量满足：，则与的夹角正弦值为_解题方法：利用正弦定理求角（三）、求数量积例5、已知中，P为线段AC上任意一点，则的范围是_解题方法：利用数量积的三角形式教师针对学案中的两类研究问题进行例题讲解和分析，巩固学习。例1、 例2、例4由学生展示并讲解例3、例5由教师讲解，点明向量问题可以
3、用解三角形的知识求解。3分钟15分钟例题给同学展示了本课的重点和难点和核心例1、例2是利用向量知识解决三角形问题 例3到例5是利用解三角形的知识解决向量问题。本课核心是向量与解三角形互为工具的作用。知 识应 用过 程巩固练习 巩固提升11.已知中， 且边上中线，则_2. 在中,，在边上,且,则 ( )A B C5 D3.如图，在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若边上的中线的长为，且，求的长. 巩固提升21已知向量的夹角为，且，则的最小值为（ ）AB C5 D2.已知向量夹角为，且，则_. 巩固提升31.已知向量满足，则的取值范围为_ 巩固提升42.在直角ABC中，A=90，A
4、B=AC=2，点D为AC的中点，点E满足，则=_选取四组巩固提升中出现问题较多的题目再讲解，主要由学生完成，锻炼学生分析问题、解决问题的额能力。7分钟由学生自主完成，突破本节重、难点，并体现学生学习的主体地位。教师总结解题方法，体现教师主导作用。知 识整 合过 程1.总结知识2.提炼数学思想与方法教师总结并提炼1分钟.教师归纳总结，使学生明确本课的核心内容：向量和解三角形互为工具的关系。当堂自测见当堂自测卷学生自主完成，并利用学习评价诊断系统，检验学生课堂学习效果。10分钟检查学生课堂学的情况 课 后作 业见习题学案，满足不同层次学生的需要，达到因材施教的效果。课代表下发作业.1分钟通过作业使学生进一步巩固本节课所学内容. 为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会.板 书设 计1.2.3 向量与解三角形1.余弦定理的向量表示形式：2.数量积的三角表示形式：3.中线长公式：
1.2 应用举例8
