纯滞后补偿控制系统.ppt

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1、第5章 纯滞后补偿控制系统,从广义角度来说，所有的工业过程控制对象都是具有纯滞后(时滞)的对象。衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞后和过程惯性时间常数之比 。 时，称生产过程是具有一般纯滞后的过程。当 时，称为具有大纯滞后的过程。,5.1纯滞后对控制质量的影响,图5-1 控制系统框图,在控制系统中的反馈通道出现纯滞后。这时，可表示为： 其中， 不含纯滞后，可以求得： (5-4) (5-5) 系统的闭环特征方程为： （5-6）,设开环传递函数为： ，则交界频率 临界增益 ，则交界频率 临界增益 ，则交界频率， 临界增益,T=0 稳定条件 Kc1 =0 绝对稳定,纯滞后的增加，引起相位滞后增

2、加，从而使交界频率和临界增益降低，将出现两个不良后果：交界频率降低，这意味着进入系统的即使是低频周期性扰动，闭环响应亦将更为灵敏；临界增益降低，这表明为了保证闭环系统的稳定性，则系统降低控制器增益，导致闭环系统的品质下降。 总之， 的增加是不利于闭环系统的稳定性，使闭环系统的控制品质下降。所以，纯滞后出现在反馈通道时，系统的稳定性变差，控制质量下降。 因此,出现在闭环任一环节中的纯滞后 都会引起开环系统相位移的增大。使闭环系统稳定性下降，控制质量变差。,而出现在干扰通道的纯滞后 ，不处于闭环回路中，因此，它的大小不影响系统的开环频率特性，不影响闭环系统的稳定性，也不影响控制质量。 在控制系统的

3、确定和设计时，为了提高系统的控制质量，应设法努力去减小处于闭环回路中的纯滞后。,5.2 史密斯预估补偿控制方案,5.2.1 基本原理和结构 史密斯（O.J.M.Smith）在1957年提出了一种预估补偿控制方案。,图5-3史密斯预估补偿控制系统,图中， 是史密斯引入的预估补偿器传 递函数。为使闭环特征方程不含纯滞后，对图5-3所示的系统，就要求： (5-12),引入预估补偿器,后，闭环传递函数是：,根据（5-14）与（5-12）式，可以看到， 若 满足： （5-15） 就能实现上述要求。这时闭环特征方程是： (5-16) 这相当于把 作为对象，用 的输出作为反馈信号，从而使反馈信号相应提前了

4、时刻，所以这种控制称为预估补偿控制。由于闭环特征方程不含纯滞后项，所以有可能提高控制器的增益，从而明显改善控制质量。,（5-15）式代入（5-14）式得： (5-17) 其中， 表示没有纯滞后环节时的随动控制的闭环传递函数。,同样，从图5-3可得定值控制的闭环传递函数是：,因此，经过预估补偿后，闭环特征方程中已消去了,项，也就是消除了纯滞后对控制品质的不利影响。,（5-18）,对于随动控制系统，由（5-17）式，控制过程仅在时间上推迟了时间。这样，系统的过渡过程形状和品质与无纯滞后的完全相同。 对于定值控制系统，由（5-18）式，控制作用要比干扰的影响滞后一个的时间，因此控制的效果不象随动控制

5、系统那样明显, 且与Tf/To比值大小有关。 实际工业过程的被控对象通常是参数时变的。当参数变化不大时可近似作为常数处理，采用史密斯预估补偿控制方案有一定效果。,522 史密斯预估补偿控制实施中若干问题,（1）预估是基于过程模型已知的情况下进行的，因此，实现史密斯预估补偿必须已知动态模型即已知过程的传递函数和纯滞后时间，而且在模型与真实过程一致时才有效。 （2）对于大多数过程控制，过程模型只能近似地代表真实过程。,由式(5-14)可知，其特征方程式为： 由上式可知： （5-19） (a). 只有当过程模型与真实过程完全一致时，即 时，史密斯预估补偿控制才能实现完全补偿。 (b). 模型误差越大

6、，即 和 的值越大，则补偿效果越差。 (c)由于纯滞后为指数函数，故纯滞后的误差比 的误差影响更大，即 的精度比的 精度更关键。,（3）预估补偿控制系统的参数整定 史密斯预估补偿控制系统的参数整定包括常规控制器的参数整定和预估补偿器的参数整定。 常规控制器的参数整定与无纯滞后环节的控制器参数相同。 预估补偿器的参数应严格按照对象的参数来确定。,53改进史密斯预估补偿控制,史密斯预估补偿控制在模型非常精确时，对过程纯滞后的补偿效果十分满意。但这种控制方案对模型的误差十分敏感。 在工程应用上仍存在着一定的局限性。为此很多研究者提出了不同的改进方案。,531 增益自适应补偿控制 这是1997年由贾尔

7、斯（R.F.Giles）和巴特利（T.M.Bartley）提出的。它是史密斯预估补偿控制基础上的改进，其结构如图5-8所示。,A/B,Gc(s),GP(s),I+Tds,m,B,A,Y,R,F,n,u,图5-8 增益自适应史密斯预估补偿控制,除法器是将过程的输出值除以预估模型的输出值；识别器中的微分时间，它将使过程输出比估计模型输出提前的时间进入乘法器；乘法器将预估器输出乘以识别器输出后送入控制器。这三个环节的作用是根据预估补偿模型和过程输出信号之间的差值，提供一个能自动校正预估器增益的信号。 在理想情况下，当预估器模型与真实对象的动态特性完全一致时，图中除法器的输出是 1，所以输出也是1，此

8、时即为史密斯预估补偿控制。,在实际情况下，预估器模型往往与真实对象动态特性的增益存在有偏差,图5-8所示的增益自适应补偿控制能起自适应作用。这是因为从补偿原理可知，若广义对象的增益由Kp增大 到 ，则除法器的输出A/B= ，假设真实对象其它动态参数不变，此时识别器中微分项TDS不起作用，因而识别器输出也是 。这样，乘法器输出变为 ，可见反馈量也变化了 ，相当于预估模型的增益变化了，故在对象增益Kp 变化 后，补偿器模型仍能得到完全补偿。,5.3.2大纯滞后过程的双控制器方案,双控制器系统一方面可分离闭环系统的设定值响应和扰动响应，从而同时获得良好设定值跟踪性能和抗干扰能力；另一方面对模型误差不

9、敏感，从而具有良好的鲁棒性。,1. 双控制器方案,图中控制器Gc1(s)和Gc2(s)分别用于调节设定值跟踪响应和扰动响应，故分别称之为跟踪控制器和扰动控控制器。 设被控过程为 ，其中 为纯滞后时间， 不含任何纯滞后时间。 为过程模型，系统输出Y与模型输出Ym之差反馈到扰动控制器。,随动控制系统和定值控制系统输出为 (5-20 ) 由Gf(s)可见扰动响应由Gc2(s)决定,而与Gc1(s)和过程模型无关。 而由Gr(s)可知，设定值响应不仅与Gc1(s)有关，而与Gc2(s)和过程模型有关。,若模型精确,即Gp(s)=Gpm(s) 及 = ，则 (5-21) 这时设定值响应近似由Gc1(s)

10、决定，并与扰动响应分离，且与Smith预估补偿器一样等效于跟踪控制器Gc1(s)对Gp(s)的闭环控制再附加纯滞后环节。,图510是模型精确时图5-9的等效结构，其中上半部分对应于设定值响应，下半部分对应于扰动响应，两部分输出之和即为系统输出。,图5-10模型正确时图59的等效结构,Gr(s)与Gf(s)分离，使得两个控制器Gc1(s)和Gc2(s)可独立设计，以同时获得良好的设定值踪跟性能和抗干扰能力。 3. 实例分析考虑典型的一阶加纯滞后过程，其模型参数为Kpm=Tpm, =6 在模型准确时双控制器系统跟踪响应曲线与Smith预估补偿器相同，而双控制器系统的扰动响应略显迟钝一些。 Smit

11、h预估补偿器在 7.5 时成为不稳定，而双控制器系统却在 0 15范围内仍保持稳定，说明本方法鲁棒性强。,5.4 观测补偿器控制方案,1 方案一,图5-13 观测补偿控制方案一,可以求得输出Y与设定值R、干扰F的传递函数是： (5-28) (5-29),闭环特征方程是： （5-30） 不管对象的纯滞后有多大，只要满足下列条件：若GK(s)满足的模足够小，就有： （5-31） 从而闭环特征方程成为 （5-32）,这表明，系统的稳定性只与观测器有关，而与纯滞后无关。 若 ，其中 是不含纯滞后的对象传递函数，则（5-28）与完全补偿时的史密斯预估补偿控制的（5-16）式相同。即控制效果与史密斯预估补

12、偿控制的相同，但本方案对于对象参数的变化不敏感，且不需纯滞后环节，因此，实施方便，适应性强。 根据（5-31）与（5-29）式，可以看到： （5-33） 因此，本方案对于干扰的影响没有控制作用。它主要用于随动控制系统。,若考虑 的模很大时，有下列近似式： （5-34） 闭环特征方程为： （5-35） 根据（5-28）与（5-29）式，不论是随动控制系统还是定值控制系统，本方案的控制效果与简单的单回路控制的效果相似。,2. 方案二,图5-14 观测补偿控制方案二,输出Y与设定值R、干扰F间的传递函数是： (5-36) (5-37) 系统的闭环特征方程是： (5-38) 或写成： (5-39),对

13、单回路反馈控制系统，其闭环特征方程是： 对方案二，采取与描述函数相类似的分析方法，判别点成为：,方案二的干扰完全补偿的条件是： （5-40） 不失一般性，可把 GF 并入GC中作为一项考虑，即： （5-41） 为满足干扰条件下定值控制的要求，观测器应满足： （5-42） 这表明，若主、副控制器为比例环节，并满足 （5-42）式就可以实现输出与设定值无余差的定值控制。为了随动控制时也能达到无余差的要求，主、副控制器均可选比例积分控制器。,3. 方案三 图5-16观测补偿控制方案三,方案三结合方案一、二的优点，构成了观测补偿控制方案三。 本方案吸取了方案二的优点，充分利用观测器的观测与估计，发挥观

14、测器回路的超前作用，起到了前馈反馈控制系统相类似的控制效果。本方案中，由与观测器回路组成的系统提高了系统的稳定性，类似于负反馈的作用。由与观测器回路、主控制器组成的系统起了克服干扰对输出影响的作用，与前馈控制类似。,5.4.3实施中的几个问题 1. 观测器的选择 观测器应能反应对象的特性，但由于观测器通常采用比例环节或一阶惯性环节实施，因此，考虑动态的一致性，观测器时间常数应比对象时间常数大，对象纯滞后时间大则观测器时间常数也大。 2. 控制器的选择 一般主、副控制器可选用比例积分控制器，方案二中也可采用纯比例控制器。 3. 参数整定 方案一、三应满足GK(s)模尽可能小些，但过分小的放大倍数

15、和大的积分时间会使副回路跟踪缓慢，系统控制特性变差。为此，应根据观测器参数，调整GK(S)的参数使副回路出现临界阻尼的过程特性。对方案二，则应根据不变性原理计算并现场修正参数。 主控制器的参数可根据无纯滞后的过程参数进行整定，考虑到观测器的超前作用，可适当减小放大倍数。,5.4.4应用实例,5.5纯滞后对象的采样控制 对于具有纯滞后的生产过程，采用常规的控制方法进行控制，因对象输出存在纯滞后，偏差要在纯滞后时刻才能反应出来，这使得控制器的输出加大，造成过调，控制质量下降，甚至使系统不稳定。 采样控制时，把每个采样周期分成预先规定的几个时间间隔，每个每个时间间隔内有一定的控制规律。在一种采样控制

16、的方案中，偏差信号输入到控制器，仅在时刻te内被采样开关所接通，在这段时间内控制器按积分作用规律输出信号。称这段时间周期为“调一调”；为避免不必要的过调，在时tte，控制器不接受信号，处于等待状态，控制器输出保持不变，这是“等一等”的阶段。当 纯滞后 时刻，系统的输出发生变化，控制器根据偏差的大小和方向作下一步的调整，这是“瞧一瞧”的时刻。如此重复上述调整过程，可使系统趋于新的稳态值。,m,t,t,t,y,e,te,0,图5-18采样控制的响应,5. 6 内部模型控制（IMC） 5 .6.1 内部模型控制的基本结构 内模控制首先由Brosilow在史密斯预估补偿控制的基础上导出，以后由Garc

17、ia和Morari以典型的单输入单输出系统方块图(图5-23)开始提出一种统一的基本结构，称为内部模型控制。,将史密斯预估补偿控制的方块图重新画为图5-24所示的结构。若将图中含有的PID反馈回路简化成一个方块GI(Z)，则可等效为图5-23所示的IMC的基本机构。,图5-24 史密斯预估补偿的另一种方块图,图中称 为内部模型，即 ，D(Z)为不可测扰动，DM(Z)为反馈信号。其中： （5-50） 或 （5-51） 由图5-23可得反馈变量为： （5-52）,当模型精确，即 时，上式可简化为： D(Z)=DM(Z) （5-53） 这表明引入内部模型后，反馈量已由原来的输出全反馈变为扰动估计量D

18、M(Z)的反馈，相当于一个扰动估计器，从而设计GI(Z)来完全补偿扰动对输出的影响，GI(Z)相当于一个扰动补偿器或称前馈控制器。因此， GI(Z)的设计十分方便。 当模型 不能精确描述对象，即模型存在误差时，扰动估计量DM(Z)将包括模型失配的某些信息，从而有利于系统鲁棒性的设计。,562内部模型控制器的设计 (1). 理想内部模型控制器GI(Z)，可由图5-23导出 （5-54） 当 时，为了使 Y(Z)=R(Z) 可导出 （5-55） 对于外部扰动，R(Z)=0 ， 要求Y(Z)=0 亦可导出上式关系。,这种内部模型控制器称为理想内部模型控制器，它只有在G-10(Z) 存在而且在物理上能

19、实现时才能使用，同时，理想内部模型控制器对模型的误差十分敏感。 然而，在工业生产过程中往往会有纯滞后，有时GO(Z)还有单位圆外的零点。在这种情况下，GI(Z)是不可能实现的或不稳定的。此时，不能直接采用理想控制器。,(2).无余差 当控制器的增益为模型稳态增益的倒数，即 且模型精确时，则根据终值定理， 这表明，满足上述条件，内部模型控制不存在稳态偏差。,(3). 对偶稳定性 由式（5-54）可知，内部模型控制系统的闭环特征方程为： 或 （5-56） 如果对象模型是精确的，则上式可简化为： （5-57） 因此，内模控制系统稳定的充分必要条件是上式的根全部位于单位圆内。若对象是稳定的，则其特征方

20、程 （5-58） 的根应全部位于单位圆内。同样，若控制器是稳定的，则闭环稳定的充分必要条件为特征方程 （5-59） 的根应全部位于单位圆内。,由式（5-57）可知，内模控制系统的特征方程的根是由两部分构成的，一部分是式（5-58）的根，另一部分是式（5-59）的根。此外，没有其它的根。这就导出了内模控制的对偶稳定性。即在对象模型精确的条件下，当控制器GI(Z)和对象GP(Z)都稳定时，内模控制系统闭环也一定稳定。 在工业过程中，大多数对象是开环稳定的。因而，设计内模控制时，只要设计的控制器的GI(Z) 开环是稳定的，则整个闭环系统就必然稳定。所以，内模控制解决了控制系统设计中分析稳定性的难题。

21、当然对于某些开环不稳定的对象，可以先设计一个反馈控制系统使其稳定，然后再采用内模控制。,563带滤波器的内模控制系统的设计 为了在模型有误差时增强系统的鲁棒性，可以通过在反馈通道上引入滤波器，如图5-25所示。,图5-25 带滤波器的内模控制方块图,当模型与对象失配时，可以通过设计滤波器使上式全部特征根都位于单位圆内。 Garcia和Morari指出，用下面的一阶滤波器 （5-61） 其中 ，可使闭环系统在模型失配时仍稳定。滤波器常数 由下式所决定， （5-62） 式中 TS 为采样周期，Tf是滤波器的时间常数。 滤波器常数 可作为一个可调参数。当 值很小而接近零时，能改善动态性能，但系统对模

22、型误差变得很敏感；当 较大而接近于1时，能增强鲁棒性，响应变得迟缓。所以必须对鲁棒性和动态性能之间取一个适当得折中值。在某些情况下，F(Z)也可采用高阶滤波器，以取得更好的结果。,564 内部模型控制的一般结构 内模控制的一般结构可画成图5-26所示的方块图。,（1）PID控制 当取GR(Z)=F(Z)=1； ； GC(Z)=PID时，成为PID控制。 （2）史密斯预估补偿控制 当取GR(Z)=F(Z)=1； ； GC(Z)=PID时, 成为史密斯预估补偿控制。 （3）确定性线性二次型最优反馈控制 当F(Z)取专门的滤波器； GR(Z)为设定值补偿器； ；GC(Z)=P时, 成为确定性线性二次型最优反馈控制。 （4）模型算法控制（MAC） （5）动态矩阵控制（DMC）,