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1、九年级下册数学第二十六章 反比例函数课后巩固练习题（含 答案） （新版）新人教版261 反比例函数 第 1 课时 反比例函数1下列函数中,不是反比例函数的是( )3 3 1Ay By Cy D3xy2x 2x x1k2已知点 P(1,4)在反比例函数 y (k0)的图象上,则 k 的值是( )x1 1A B. C4 D44 413反比例函数 y 中的 k 值为( )5x1A1 B5 C. D054近视眼镜的度数 y(单位：度)与镜片焦距 x(单位：m)成反比例,已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m,则 y 与 x 的函数解析式为( ) 400 1 100 1Ay By Cy Dy
2、x 4x x 400x5若一个长方形的面积为 10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定k6反比例函数 y 的图象与一次函数 y2x1 的图象都经过点(1,k),则反比例函数的x解析式是_17若 y 是反比例函数,则 n_.x2n518若梯形的下底长为 x,上底长为下底长的 ,高为 y,面积为 60,则 y 与 x 的函数解析式3是_(不考虑 x 的取值范围) k9已知直线 y2x 经过点 P(2,a),反比例函数 y (k0)经过点 P 关于 y 轴的对称x点 P. (1)求 a 的值；(2)直接写出点 P的坐标； (3)求反
3、比例函数的解析式10已知函数 y(m1)xm22 是反比例函数,求 m 的值1 / 1011分别写出下列函数的关系式,指出是哪种函数,并确定其自变量的取值范围 (1)在时速为 60 km 的运动中,路程 s(单位：km)关于运动时间 t(单位：h)的函数关系式； (2)某校要在校园中辟出一块面积为 84 m2的长方形土地做花圃,这个花圃的长 y(单位：m)关于宽 x(单位：m)的函数关系式第 2 课时 反比例函数的图象和性质11反比例函数 y (x0)的图象如图 2617 ,随着 x 值的增大,y 值( )x图 2617A增大 B减小 C不变 D先增大后减小2某反比例函数的图象经过点(1,6)
4、,则下列各点中,此函数图象也经过的点是( )A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)k213反比例函数 y 的图象大致是( )xk4如图 2618 ,正方形 ABOC 的边长为 2,反比例函数 y 的图象经过点 A,则 k 的值是x(2 / 10)图 2618A2 B2 C4 D415已知反比例函数 y ,下列结论中不正确的是( )xA图象经过点(1,1)B图象在第一三象限C当 x1 时,0y1D当 x0)的图象交于点xA(4,2),与 x 轴交于点 B. (1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 C,使得 ACAB？若存在,求出点 C 的坐标；若不存在,
5、请说明理由3 / 10图 2619a11当 a0 时,函数 yax1 与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是( )x2 112如图 26110 ,直线 xt(t0)与反比例函数 y ,y 的图象分别交于 B,C 两x x点,A 为 y 轴上的任意一点,则ABC 的面积为()图 261103A3 B. t23C.2D不能确定1 k13如图 26111 ,正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0)在第一象限的图象2 x4 / 10k 交于 A 点,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 M,已 OAM 的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点
6、(点 B 与点 A 不重合),且 B 点的横坐标为1,在 x 轴上求一点 P,使 PAPB 最小图 26111262 实际问题与反比例函数1某学校食堂有 1500 kg 的煤炭需运出,这些煤炭运出的天数 y 与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为_2某单位要建一个 200 m2的矩形草坪,已知它的长是 y m,宽是 x m,则 y 与 x 之间的函数解析式为_；若它的长为 20 m,则它的宽为_m.3近视眼镜的度数 y(单位：度)与镜片焦距 x(单位：m)成反比例即y k0 x ,已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m,则 y 与 x 之间的函数关系式是_ 4小明家离
7、学校 1.5 km,小明步行上学需 x min,那么小明步行速度 y(单位：m/min)可1500 以表示为 y ；x水平地面上重 1500 N 的物体,与地面的接触面积为 x m2,那么该物体对地面的压强 y(单1500位：N/m2)可以表示为 yx1500函数关系式 y 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例：x_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2104小时 , 这种显示器工作的天数为d(单位：天),平均每天工作的时间为 t(单位：小时),那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是( )5 / 106某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的
8、气压 p(单位：kPa)是 气体体积 V(单位：m3)的反比例函数,其图象如图 2622. 当气球内的气压大于 120 kPa 时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应( )图 26225 5 4 4A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m34 4 5 57某粮食公司需要把 2400 吨大米调往灾区救灾(1)调动所需时间 t(单位：天)与调动速度 v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？ (2)公司有 20 辆汽车,每辆汽车每天可运输 6 吨,预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8如图 2623 ,先在杠杆支点左方 5 cm 处挂上两个 50 g 的砝码,离支点右方 10 cm
9、处挂上一个 50 g 的砝码,杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码,则支点右方四个砝码离支点_cm 时,杠杆仍保持平衡图 26239由物理学知识知道,在力 F(单位：N)的作用下,物体会在力 F 的方向上发生位移 s(单位：m),力 F 所做的功 W(单位：J)满足：WFs,当 W 为定值时,F 与 s 之间的函数图象如图2624 ,点 P(2,7.5)为图象上一点 (1)试确定 F 与 s 之间的函数关系式；6 / 10优 惠金额 (2)当 F5 时,s 是多少？图 262410一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间 t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h)满足函k数关系：t ,其图象为如
10、图 2625 所示的一段曲线,且端点为 A(40,1)和 B(m,0.5) v(1)求 k 和 m 的值；(2)若行驶速度不得超过 60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？图 262511甲乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式,即购买商 品的总金额满 200 元但不足 400 元,少付 100 元；满 400 元但不足 600 元,少付 200 元乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销(1)若顾客在甲商场购买了 510 元的商品,付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x(400x600)元,优惠后得到商家的优惠率为 pp 购买
11、商品的总金额,写出 p 与 x 之间的函数关系式,并说明 p 随 x 的变化情况；(3)品牌质量规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是 x(200x400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由7 / 10参考答案261 反比例函数 第 1 课时 反比例函数1C 2.D 3.C 4.C 5.B36y 解析：把点(1,k)代入函数 y2x1 得：k3,所以反比例函数的解析式为： x3y .x73 解析：由 2n51,得 n3.90 11 8y 解析：由题意,得 xxx 23 90y60,整理可得 y .x9解：(1)将 P(2,a)代入 y2x,得a2(2)4.(2)a4,点
12、 P 的坐标为(2,4) 点 P的坐标为(2,4)k k(3)将 P(2,4)代入 y 得 4 ,解得 k8,x 28反比例函数的解析式为 y .x10解：由题意,得 m221,解得 m1.又当 m1 时,m10,所以 m1.所以 m 的值为 1.11解：(1)s60t,s 是 t 的正比例函数,自变量 t0.84(2)y ,y 是 x 的反比例函数,自变量 x0. x第 2 课时 反比例函数的图象和性质1A 2.A3D 解析：k210,函数图象在第一三象限4D 5.D6B 解析：当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 b0,所以一次函数不经过第二象限7 解析：k0) 与反比例函数 y ,
13、y 的图象分别交于x x 2 1 3 1 3 3 Bt， ,Ct， ,所以 BC ,所以 t . t t t 2 t 213解：(1)设点 A 的坐标为(a,b),则kb ,abk. a1 1 ab1, k1.k2. 2 22反比例函数的解析式为 y .xy ，(2)由yxx2， 得y1.A 为(2,1)设点 A 关于 x 轴的对称点为 C,则 点 C 的坐标为(2,1)令直线 BC 的解析式为 ymxn. 2mn， m3，B 为(1,2), 12mn. n5.BC 的解析式为 y3x5.5 5 当 y0 时,x .P 点为，03 3 .4体积为 1500 cm262 实际问题与反比例函数 1
14、 500 200 1001y 2.y 10 3.yx x x15003 的圆柱底面积为 x cm2,那么圆柱的高 y cm 可以表示为 y (答案x不唯一,正确合理均可)9 / 105Ck 96 46C 解析：设 p ,把 V1.6,p60 代入,可得 k96,即 p .当 p120 kPa 时,VV V 5m3.24007解：(1)根据题意,得 vt2400,t .v(2)因为 v206120, 2400 2400把 v120 代入 t ,得 t 20.v 120即预计这批大米最快在 20 天内全部运到灾区82.5 解析：设离支点 x 厘米,根据“杠杆定律”有 1005200x,解得 x2.
15、5. 9解：(1)把 s2,F7.5 代入 WFs,可得 W7.5215,F 与 s 之间的函数关系式15为 F .s15(2)把 F5 代入 F ,可得 s3.sk k10解：(1)将(40,1)代入 t ,得 1 ,解得 k40.v 4040 40函数关系式为：t .当 t0.5 时,0.5 ,v m解得 m80.所以,k40,m80.40 2(2)令 v60,得 t .60 32结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要 小时.311解：(1)400x600,少付 200 元, 应付 510200310(元)(2)由(1)可知少付 200 元,200函数关系式为：p .xk200,由反比例函数图象的性质可知 p 随 x 的增大而减小(3)购 x 元(200x400)在甲商场的优惠金额是 100 元,乙商场的优惠金额是 x0.6x0.4x.当 0.4x100,即 200x250 时,选甲商场优惠； 当 0.4x100,即 x250 时,选甲乙商场一样优惠； 当 0.4x100,即 250x400 时,选乙商场优惠10 / 10
九年级下册数学第二十六章 《反比例函数》课后巩固练习题 新人教版
