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1、黑龙江“五校联谊”10-11学年高一上学期期中考试（数学）豆丁资源共享:“五校联谊”20102011学年度上学期期中考试 高一数学试卷 命题人:五大连池高级中学高一数学备课组 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)，全卷150分，考试时间120分钟。 第?卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.设，则=( ) M:N,M,x,1,x,1N,xx,0A. B. ,x0,x,1x,1,x,0C. D. ,xx,0xx,12.下列运算正确的是( )(其中字母a、b都大于0) algalg,A(lg2，lg5,1 B. blgb22lga,(lga) C.lg(ab),lg
2、algb D. 23xf(x),，lg(3x，1)3(函数的定义域是( ) 1,x11111A. B. C. D. (,，,)(,1)(,)(,)333334(下列函数中，定义域和值域不同的是( ) 11,1232yx,yx,yx,yx,A. B. C. D. 20.3a,0.3,b,log0.3,c,25(三个数之间的大小关系是( ) 2A( B. C. D. a,c,ba,b,cb,a,cb,c,a6(函数y= |lg(x-1)| 的图象是 ( ) C 7(设偶函数fx()的定义域为R,且fx()在上是增函数，则的0,，,fff,2,3,，,大小关系是 ( ) A . B . fff,32
3、fff,23，豆丁资源共享:豆丁资源共享:C . D . fff,32fff,23，28(已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围( ) fxxax,，42,6，A. B. C. D. a,3a,3a,3a,3xxx、xxx，+9.已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为fx()fx()0,123123( ) ,A.0 B.1 C.1 D.无法确定 是定义在区间,，,上的偶函数，当?,，,时，是10(已知函数,fx()fx()减函数，如果不等式成立，则实数,的取值范围是( ) f(1,m),f(m)111,( ,(,，, ,(,0，) ,() ,1,1,),22211(已知函数是奇函数，
4、当时，则当时， fx()fxxx()(1),x,0x,0,( ) fx()A(B(fxxx()(1),fxxx()(1),， C( D(fxxx()(1),，fxxx()(1), x1x,(2a)log12(已知函数=对任意x?,，?,都有意义，则实数a的取值范围是fx()a2( ) 11111 A(0，, B.(0，) C. ,，1) D. (，) 44442第II卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.) (2x)(x,1)log,log13(不等式的解集为_(用区间表示)。 22,14.下列幂函数中是奇函数且在(0,+)上单调递增的是 (写出所有正确命题的序号) 12,
5、12y,xy,xy,x(1) (3) (2) (4)y,x ,23，yfx,，()1yfx,()2115(已知函数定义域是，则的定义域是 22xx，y,，227,mn3,716.已知函数其定义域为，值域为，则的最大 nm，值 三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 豆丁资源共享:豆丁资源共享:,2x(x,1),f(x),2(,1,x,1),已知函数 ,2x(x,1),(1)画出函数f(x)的图像; (2)若f(t)=3求t的值。 18(本小题满分12分) 2若集合，且，求实数a的值. NM,MxxxNxax,，,|60,
6、|10,19(本小题满分12分) 21，ax，a,0已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点(1，3)， f(x)fx,()x，b的值; (1)求实数a,b，1,，,(2)用定义证明:函数在区间上是增函数。 g(x),xf(x)20(本小题满分12分) 已知函数fx()在定义域(0,，,)上为增函数，且满足fxyfxfy()()(),，f(3)1,. (1)求、的值; f(9)f(27)(2)解不等式. fxfx()(8)2，,21(本小题满分12分) 2f(x),log(2x，3,x)已知函数, 4(1)求的定义域; f(x)(2)求的单调区间并指出其单调性; f(x)x(3)求的最大值,并求
7、取得最大值时的的值。 f(x)22(本小题满分12分) y,f(x)f(x)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件:?在D内单调递增或单调递减;a,bf(x)a,ba,by,f(x)?存在区间，使在上的值域为;那么把()叫,Dx,D闭函数。 3y,xa,b(1)求闭函数符合条件?的区间; 31(2)判断函数f(x),x，(x,0)是否为闭函数,并说明理由; 4xy,k，x，2(3)判断函数是否为闭函数,若是闭函数，求实数的取值范围。 k“五校联谊”20102011学年度上学期期中考试 豆丁资源共享:豆丁资源共享:高一数学试卷答案 2M,2,318.解:由，因此，. 2分 xxx，,6023或
8、,(1)若时，得，此时，;5分 NM,a,0N,111(2)若时，得. 若,满足，9分 NM,a,0N,23或aaa11解得.11分 aa,或2311a故所求实数的值为或或.12分 0,232，ax1f(,x),f(x)？19( 解:(1)函数fx,是奇函数，则 2分 ()x，b221，a,x1，ax， 4分 ？,？a,0,？,x，b,x,b,？b,0,x，bx，b豆丁资源共享:豆丁资源共享:20(本小题满分12分 解(?)4分 ffffff9332,27933,，,，,，(?)?6分 fxfxfxxf，,889，又函数f(x)是定义在上为增函数 0,，,，x,0,x,8,0 ? 8分 ,x(
9、x,8),9,x,0,解得;x,8 10分 ,1,x,9,? 11分 8,x,9即原不等式的解集为 12分 (8,9)21:(本小题满分12分) 2解(1) ? 2分 2x，3,x,0? .3分 ,1,x,3?函数fx()的定义域为(-1,3)4分 (2)函数fx()在(-1,1)上单调递增;6分 函数在(1,3)上单调递减。8分 fx()2(3)?当x=1时，2x+3-有最大值是4，10分 x?当x=1时，函数f(x)有最大值是1。12分 3,b,a,33y,x 22.解:(1)由题意，在上递减，则 1分 a,ba,b,b,a,a,1,解得 2分 ,b,1,豆丁资源共享:豆丁资源共享:,0,9当时，有，解得。9分 ,k,2k,2f(,2),0,4,2k，1,22,0,当时，有，无解。11分 k,2f(k),0,2k，1,k2,9 综上所述，。12分 k,(,24豆丁资源共享:
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