北师大七年级数学教案

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1、北师大七年级数学教案北师大七年级数学教案1教学建议一、重点、难点分析p 本课的重点是理解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作-5;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数

2、，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开场就能较深入的提醒正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、教法建议这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违

3、背科学性，又符合可承受性原那么。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两局部组成：符号局部和数字局部(即算术数).这样，在理解算术数和负数的根底上，对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地浸透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的互相联络。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立浸透到日常教学中。三、正数与负数概念的理解1对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。2引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶

4、数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如-5，-4，-2，1，3，53到如今为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进展讨论。4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。四、有理数的分类整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。3)注意

5、概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。4)分数和小数的区别：分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。北师大七年级数学教案22、教学目的根据学生的学习内容、新课程理念和认知程度，特制定如下目的：(1)知识与技能：进一步稳固处理数据的根本步骤和方法，能灵敏选用统计图对详细问题的数据进展明晰、有效地描绘，并获取有用信息并作出合理决策。(2)过程与方法：让学生亲身经历独立考虑、动手操作、团结合作、

6、互相交流的学习过程，积累数学活动的经历，学会合理处理信息，开展数学应用意识。(3)情感与态度：使学生感受统计在消费生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。3、重点和难点(1)重点：培养学生的数感和统计观念。(2)难点：能根据详细问题选择适当的统计图描绘数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。二、学情分析p 我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有局部学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一局部学生那么学习根底较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。三、教法和学法分析p 枯燥的数据是令人乏味的，首先可采

7、用激趣法：恰当搜集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，才能强的学生自主考虑，独立完成，才能差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生阅读。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的才能都能得到进步，让他们体验学习的快乐、获得成就感。四、教学形式和课前准备本课题在多媒体教室进展学习。学生在课前也搜集了一些有关水资的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。五、教学过程分析p 教学过程 设计意图说明新课引入资料展示

8、(投影)当前世界淡水资及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你理解世界及我国有关水资的现状吗? 借助图片展示，是学生对我国国有资现状有直观感受，触发他们的节水意识!探究新知活动一：阅读课本80页的“背景资料”，从中搜集数据，画出统计图，并答复以下问题：(1) 地球上的水资和淡水资分布情况怎么样?(2) 我国农业和工业耗水量情况怎么样?(3) 我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?(4) 根据国外的经历，一个国家的用水量超过其可利用水资的20%，就有可能发生“水危机”，根据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形

9、式完成活动一。活动二：搜集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描绘这些数据，并答复以下问题：(1) 家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活根本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?(4)假如每人节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供应1个人多少年的生活用水?(5)你还可以得到哪些信息?(老师巡视，指导各小组开展调查实验活动)活动三：资料展示：(

10、投影)我国水资利用情况的有关资料，讨论工农业消费及生活节约用水的好方法。课堂小结：1.当前水资状况，2.节约水资带来的价值，3.节约水资的方法布置作业整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资”的课题报告;并分析p 课题报告的写法。通过详细数据使学生理解水资现状，更深入体会节水的重要性!来于同学们身边的数据更有说服力，同时让同学感受到节水应从我做起。自由发言，各抒己见;把数学和生活联络起来，是学生体会到学有所用，体会到数学的应用价值。引导学生考虑、交流、梳理所学知识，培养理性思维才能，加深对资现状的理解。学会整理、归纳所学知识;分析p 课题报告。六、自我评价这个课题学习，应该用比拟长的时

11、间，运用所学知识对生活问题进展学习、探究。这需要学生的充分准备，然后可安排学生一起进展讨论、交流。在多媒体教室进展这个课题学习，可以充分调动学生的学习兴趣，发挥学生的各方面才能，培养学生合作学习的才能。北师大七年级数学教案3一、教学目的1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练，进步学生的逻辑思维才能;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联络与区别.三、教学方法讲练结

12、合.四、教学手段多媒体五、教学过程(一)提问1.一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?2.一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空1.()2=9;2.()2 =0.25;5.()2=0.0081.学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).用数学语言表达即为：假设x2=a，那么x

13、叫做a的平方根.由练习知：3是9的平方根;0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;0.09是0.0081的平方根.由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：()2=-4学生考虑后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，老师整理).(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3

14、和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法那么不同之处在于只能对非负数进展运算，而且正数的运算结果是两个。(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根：262470.23解：26 的平方根是247的平方根是0.2的平方根是3的平方根是 的平方根是第 12 页 共 12 页