08第八章 浅基础的地基承载力 土力学课件

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1、第八章第八章 浅基础的地基承载力浅基础的地基承载力8.18.1 概述概述8.2 8.2 浅基础的地基临塑荷载浅基础的地基临塑荷载8.3 8.3 浅基础的地基极限承载力浅基础的地基极限承载力8.4 8.4 按原位测试成果确定地基承载力按原位测试成果确定地基承载力8.5 8.5 按按地基规范地基规范确定地基承载力确定地基承载力 8.1 8.1 概述概述 一、地基承载力概念一、地基承载力概念 二、地基变形的三个阶段二、地基变形的三个阶段 三、地基变形的三个阶段三、地基变形的三个阶段一一、地基承载力概念、地基承载力概念 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提

2、出两个方面的要求方面的要求:1.1.变形要求变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内。2.2.稳定要求稳定要求 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内载能力之内。地基承载力地基承载力：地基所能承受荷载的能力：地基所能承受荷载的能力 。二、地基变形的三个阶段二、地基变形的三个阶段 0 0sppcrpuabcppcrpcrppuppua.a.线性变形阶段线性变形阶段塑性变塑性变形区形区连续滑动面连续滑动面oaoa段，荷载小，主要产生压

3、缩变形，荷段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中载与沉降关系接近于直线，土中f f,地基处于弹性平衡状态地基处于弹性平衡状态。b.b.弹塑性变形阶段弹塑性变形阶段abab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区性变形区。c.c.破坏阶段破坏阶段bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化荷载增加，沉降急剧变化。三、地基的破坏形式三、地基的破坏形式 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形地基开始出现剪切破坏（

4、即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载p pcrcr 。地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载基所承受的基地压力称为极限荷载p pu u.。1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏a.a.p-sp-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段。b.b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面的滑动面。

5、c.c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起础两侧地面明显隆起。2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏a.a.p-sp-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段。b.b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内。塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内。c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起。荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起。3.3.刺入剪切破坏刺入剪切破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c.c.荷载达到极限荷载后，基础两

6、侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.a.p-sp-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点8.2 8.2 浅基础的地基临塑荷载浅基础的地基临塑荷载一、塑性区的发展范围一、塑性区的发展范围二、临塑荷载二、临塑荷载p pcrcr和界限荷载和界限荷载三、例题三、例题一、塑性区的发展范围一、塑性区的发展范围 zzdbq=0 dp013 3)sin(00031dp 根据弹性理论，根据弹性理论，地基中地基中任意点由条形均布压力所引任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力起的附加大、小主应力 假定在极限平衡区土的静止侧压力假定在极限平衡区土的静止侧压力系数系数K

7、K0 0=1=1，M M点土的自重应力所引起的点土的自重应力所引起的大小主应力均为大小主应力均为 0 0d d z zz)sin(000031ddpM M点达到极限平衡状态，大、点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件小主应力满足极限平衡条件。dcdpz0000tgsinsin)(M塑性区边界方程塑性区边界方程dcdpz0000tgsinsin)(塑性区最大深度塑性区最大深度zmax01sincos000dpddzddpz00maxtgc2ctg二、临塑荷载二、临塑荷载pcr和界限荷载和界限荷载 当当zmax0 0，地基，地基所能承受的基底附加所能承受的基底附加压力为临塑荷载压力为临塑

8、荷载。dctgctgcdpcr002)(塑性区开展深度塑性区开展深度在某一范围内所对应在某一范围内所对应的荷载为界限荷载的荷载为界限荷载。dctgbdctgcp004/12/)4/(dctgbdctgcp003/12/)3/(中心荷载中心荷载偏心荷载偏心荷载三、例题三、例题【例例8-18-1】某条基，底宽某条基，底宽b b=1.5m=1.5m，埋深，埋深d d=2m=2m，地基土的重度，地基土的重度 19kN/m19kN/m3 3，饱和土的重度，饱和土的重度 satsat21kN/m21kN/m3 3,抗剪强度指标为抗剪强度指标为 =20=20，c c=20kPa,=20kPa,求求(1)(1

9、)该地基承载力该地基承载力p p1/4 1/4,(2),(2)若地下水位上若地下水位上升至地表下升至地表下1.51.5m m，承载力有何变化，承载力有何变化?【解解】kPadctgbdctgcp1.2442/)4/(004/1(1)(1)(2)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度3/0.11mkNwsatkPadctgbdctgcp7.2252/)4/(004/130/0.172115.0195.1mkN说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低。某条形基础，宽某条形基础，宽1.5m，埋深，

10、埋深1.0m。地基土层分布为：第一层。地基土层分布为：第一层素填土，厚素填土，厚0.8m，密度，密度1.80g/cm3，含水量，含水量35；第二层粘性；第二层粘性土，厚土，厚6m，密度，密度1.82g/cm3，含水量，含水量38，土粒相对密度，土粒相对密度2.72，土的粘聚力土的粘聚力10kPa，内摩擦角，内摩擦角13。求该基础的临塑荷载。求该基础的临塑荷载 ，临界荷载临界荷载 和和 。若地下水位上升到基础地面，假定土的抗。若地下水位上升到基础地面，假定土的抗剪强度指标不变，其剪强度指标不变，其 、相应为多少？相应为多少？crp4/1p3/1p3/1p4/1pcrp例【解】：04.182.02

11、.188.00.18qkPaqqcpcr2/cot)cot(6.8204.182/180/1313cot)04.1813cot10(kPaqbqcp2/cot)4/cot(4/104.182/180/1313cot)4/5.12.1804.1813cot10(89.7kPa 04.182/180/1313cot)3/5.12.1804.1813cot10(3/1p92.1kPa 当地下水位上升到基础底面时，土的孔隙比和浮重度分别为：当地下水位上升到基础底面时，土的孔隙比和浮重度分别为：062.1182.11)38.01(72.21)1(wswde10062.11172.211wsed8.3kN

12、/m3此时的临塑荷载和临界荷载为：此时的临塑荷载和临界荷载为：6.8204.182/180/1313cot)04.1813cot10(2/cot)cot(qqcpcrkPaqbqcp2/cot)4/cot(4/104.182/180/1313cot)4/5.13.804.1813cot10(85.8kPa 04.182/180/1313cot)3/5.13.804.1813cot10(3/1p86.9kPa 8.3 8.3 浅基础的地基极限承载力浅基础的地基极限承载力一、普朗特尔极限承载力理论一、普朗特尔极限承载力理论 二、太沙基极限承载力理论二、太沙基极限承载力理论 三、魏锡克极限承载力理论

13、三、魏锡克极限承载力理论四、汉森极限承载力理论四、汉森极限承载力理论 一、普朗特尔极限承载力理论一、普朗特尔极限承载力理论 19201920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式的滑动面形状及极限承载力公式。Pbcc dd 4545o o /24545o o /2将无限长，底面光滑的荷载板至于无质将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土量的土(0)的表面上，荷载板下土体处的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区

14、分成五个区于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区:区：主动朗肯区，区：主动朗肯区，1 1竖直向，破裂面与竖直向，破裂面与水平面成水平面成4545o o /2/2区：普朗特尔区，区：普朗特尔区，边界是对数螺线边界是对数螺线 区：被动朗肯区，区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平向，破裂面与 水平面成水平面成4545o o /2普朗特尔理论的极限承载力理论解普朗特尔理论的极限承载力理论解cucNp 1)2/45(tan)tanexp(ctg02cN式中：式中：承载力系数承载力系数当基础有埋深当基础有埋深d 时时qcudNcNp0)2/45(tan)tanexp(02qN式中：式中：二、太沙基极限承载力

15、理论二、太沙基极限承载力理论 底面粗糙，基底与土之底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态弹性平衡状态。P Pa aa a b bc cc c d dd d 4545o o /24545o o /2区：弹性压密区区：弹性压密区(弹性核弹性核)。区：普朗特尔区，区：普朗特尔区，边界是对数螺线。边界是对数螺线。区：被动朗肯区，区：被动朗肯区，1 1水平向，破裂面与水水平向，破裂面与水平面成平面成4545o o /2/2。太沙基理论的极限承载力理论解太沙基理论的极限

16、承载力理论解cqucNdNbNp02/1 N Nr r、N Nq q、N Nc c均为承载力系数，均与均为承载力系数，均与 有关，太沙基给出有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到关系曲线，可以根据相关曲线得到。上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将剪切破坏，将c c和和tantan 均降低均降低1/31/3 。方形基础方形基础 局部剪切破坏时地基极限承载力局部剪切破坏时地基极限承载力:03/22/1cqucNdNbNp N Nr r 、N Nq q 、N Nc c 为局部剪切破坏时承载力系数，也可为局部剪切破坏时承载力系数，

17、也可以根据相关曲线得到以根据相关曲线得到。对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式正后的公式:cqucNdNbNp2.14.00 圆形基础圆形基础cqucNdNbNp2.16.00三、魏锡克极限承载力理论三、魏锡克极限承载力理论 bNqNcNpqcu2/1 考虑土的自重，条形基础在中心荷载作用下的考虑土的自重，条形基础在中心荷载作用下的极限承载力公式：极限承载力公式：查表或由下列各式求得：查表或由下列各式求得：NNNqc、)2/45(tan2tan eNqcot)1(qcNNtan)1(2qNN四、汉森极限承载力理论四、汉森极限承载力理

18、论 对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：式中：ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/1汉森公式汉森公式:SrSr、SqSq、ScSc 基础的形状系数基础的形状系数i ir r、i iq q、i ic c 荷载倾斜系数荷载倾斜系数d dr r、d dq q、d dc c 深度修正系数深度修正系数g gr r、g gq q、g gc c 地面倾斜系数地面倾斜系数b br r、b bq q、b bc c 基底倾斜系数基底倾斜系数N Nr r、N Nq q、N Nc c 承载力系数承载力系数说明

19、：相关系数均可以有相关公式进行计算说明：相关系数均可以有相关公式进行计算。某条形基础宽某条形基础宽1.5m，埋深，埋深1.2m，地基为粘性土，密，地基为粘性土，密度度1.84 g/cm3，土的粘聚力，土的粘聚力8kPa，内摩擦角，内摩擦角15。试按太沙基理论计算：试按太沙基理论计算：1）整体剪切破坏时地基极限承载力为多少？取安全）整体剪切破坏时地基极限承载力为多少？取安全系数为系数为2.5，地基容许承载力为多少？，地基容许承载力为多少？2）分别加大基础埋深至）分别加大基础埋深至1.6m、2.0m，承载力有何变，承载力有何变化？化？3）若分别加大基础埋深至）若分别加大基础埋深至1.8m、2.1m

20、，承载力有何，承载力有何变化？变化？4）若地基土内摩擦角为）若地基土内摩擦角为20，粘聚力为，粘聚力为12kPa，承，承载力有何变化？载力有何变化？5）比较以上计算结果，可得出哪些规律？）比较以上计算结果，可得出哪些规律？例【解】1.80，则，则4.45，12.9，15查表得查表得1）由）由cNqNN2/bNqNcNpqcu226.3kPa Kpu90.5kPa 2）基础埋深为）基础埋深为1.6m时：时：2/8.15.14.1845.46.14.189.128up259.0kPa 基础埋深为基础埋深为2.0m时：时：2/8.15.14.1845.40.24.189.128up291.8kPa

21、3）基础宽度为基础宽度为1.8m时：时：2/8.18.14.1845.42.14.189.128up231.3kPa 236.2kPa 基础宽度为基础宽度为2.1m时：时：2/8.11.24.1845.42.14.189.128up 4）内摩擦角为）内摩擦角为20、粘聚力为、粘聚力为12kPa时：时：4.0 7.44，17.7，cNqNN2/0.45.14.1844.72.14.187.1712up431.9kPa 5）比较上述计算结果可以看出，地基极限承载力随着基础埋）比较上述计算结果可以看出，地基极限承载力随着基础埋深、基础宽度和土的抗剪强度指标的增加而增大，影响最大的深、基础宽度和土的抗

22、剪强度指标的增加而增大，影响最大的是土的抗剪强度指标，其次是埋深。是土的抗剪强度指标，其次是埋深。8.4 8.4 按原位测试成果确定地基承载力按原位测试成果确定地基承载力一、载荷试验法一、载荷试验法二、静力触探试验法二、静力触探试验法三、标准贯入试验法三、标准贯入试验法一、载荷试验法一、载荷试验法 p pu up p0 0s s千斤顶千斤顶荷载板荷载板平衡架平衡架拉锚拉锚由拐点得地基极限承由拐点得地基极限承载力载力pu，除以安全系，除以安全系数数F Fs s得容许承载力得容许承载力 p p-sp-s曲线确定地基承曲线确定地基承载力特征值载力特征值:1.p-s1.p-s曲线有明确的曲线有明确的比

23、例界限时，取比例界限比例界限时，取比例界限所对应的荷载值所对应的荷载值。2.2.极限荷载能确定，极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的且值小于对应比例界限的荷载值的荷载值的2 2倍时，取极限倍时，取极限荷载值的一半荷载值的一半。3.3.不能按上述两点确不能按上述两点确定时，取定时，取s/bs/b=0.01=0.010.0150.015对应荷载值；但值不应大对应荷载值；但值不应大于最大加载量的一半于最大加载量的一半。二、静力触探试验法二、静力触探试验法 探头探头QfQcF钻杆钻杆 用静压力将装有探头的触探器压入土中，用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探通过压

24、力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相关关系，验所得到的地基容许承载力建立相关关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以确定变形模量和压缩模量以确定变形模量和压缩模量。方法介绍：方法介绍：探头阻力探头阻力Q Q可分可分为两个部分为

25、两个部分1.1.锥头阻力锥头阻力Q Qc c 2.2.侧壁摩阻力侧壁摩阻力Q Qf f 比贯入阻力：探头单位截面积的阻力比贯入阻力：探头单位截面积的阻力 AQQAQpfcs三、标准贯入试验法三、标准贯入试验法 试验时，先行钻孔，再把上端接有试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为量为63.5kg63.5kg的锤，以的锤，以76cm76cm的高度自由下的高度自由下落将贯入器先击入土中落将贯入器先击入土中15cm15cm，然后测继，然后测继续打续打30cm30cm的所需要锤击数，该击数称为的所需要锤击数，该击数称为标准贯入击数标准贯入击

26、数。方法介绍：方法介绍：器靴贯入器身器头钻杆 建立标准贯入击数与地基承载力之建立标准贯入击数与地基承载力之间的对应关系，可以得到相应标准贯入间的对应关系，可以得到相应标准贯入击数下的地基承载力击数下的地基承载力。8.5 8.5 按按地基规范地基规范确定地基承载力确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力二、按工程经验确定地基承载力二、按工程经验确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力1.1.抗剪强度指标标准值抗剪强度指标标准值c ck k、k ka.a.根据室内根据室内n n组三轴试验结果，组三轴试验结果，计算土性指标的

27、平均值、标计算土性指标的平均值、标准差和变异系数准差和变异系数。/niin11)1/()(122nnnii平均值平均值标准差标准差变异系数变异系数b.b.计算内摩擦角和粘聚力的计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数统计修正系数 、c c 。2678.4704.11nnccnn2678.4704.11c.c.计算内摩擦角和粘聚力的计算内摩擦角和粘聚力的标准值标准值。kcckc2.2.确定地基承载力特征值确定地基承载力特征值当当e0.0330.033b b，根据土的抗剪，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力强度指标确定地基承载力kcmdbacMdMbMffa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值土的抗

28、剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据承载力系数（可根据 k k查表得到查表得到)。地基土的重度，地下水位以下取浮重度地基土的重度，地下水位以下取浮重度。d基础埋置深度基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算，从室外地面标高计算。m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度。b 基础地面宽度，大于基础地面宽度，大于6 6m时，按时，按6 6m取值，对于砂土小于取值，对于砂土小于 3 3m时按时按3 3m取值取值。ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。3.3.确定地基承载力

29、特征值修确定地基承载力特征值修正正规范规范规定：当规定：当b3m3m或或d0.5m0.5m，地基承载力特征值应，地基承载力特征值应该进行修正该进行修正:fa 修正后的地基承载力特征值修正后的地基承载力特征值。fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定地基承载力特征值，根据强度指标确定。b、d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）。)5.0()3(dbffmbbaka说明：说明：规范规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定。二、按工程经验确定地基承载力二、按工程经验确定地基承载力1.1.抗剪强度指标标准值抗剪强度指标标准值c ck k、