江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册6.5相似三角形的性质学案1无答案新版苏科版

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1、相似三角形的性质学习目标1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力学习重点和难点重点：相似三角形的性质的应用难点：有条理的表达与推理学习过程：一、自主尝试1. 两个相似三角形的相似比为14，则周长之比为 ，面积之比为_。2. 一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是_ ，周长是_。3.一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的 _ 倍。4. 两个相似多边形的面积之比为49，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是_。二、互动探究 问题1：如图，在ABCD

2、中，AEAB=12。（1）求AEF与CDF的周长的比；（2）若SAEF=8cm2,求SCDF。（3）若SADF=10 cm2,求SCDF。变式：1.如图，已知DEBC，CD和BE相交于O，若SDOE：SCOB=9：16，则AD：DB= 变式2：问题2：如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。变式：如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形ABCD的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=，则正方形移动的距离AA是 反馈检测（10分钟）基础达标

3、：1已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为 ( ) A1：2 B1：4 C2：1 D4：12两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( ) A9：16 B3：4 C9：4 D3：163如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC1：2，连接AE，交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_4如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，那么较大三角形的周长为_cm5如图，在ABCD中，CD10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则_6如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成

4、三等份，则图中阴影部分的面积是ABC面积的_7如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的，若AB2，求ABC移动的距离BE挑战自我：1.如图，梯形ABCD中，ADBC(ADBC)，AC、BD交于点O，若SOAB=S梯形ABCD，则AOD与BOC的周长之比是 (2001年浙江省绍兴市中考题)2. 如图，M是ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，连接DM设ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积 c四、课堂反思：五、【课后巩固】1. 如图，ABCD中，M是BC边上的一点，且AM交与BD与N，AMNM=41（1）试说明ANDMNB；（2）若CM=2cm，试求BC和BM的长.2、如图，已知，D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA=31，BC=8，求AE的长.3. 如图，在ABC中，DE/BC，若=，试求DOE与BOC的周长比与面积比。4. 如图，D为ABC的边AC上的一点，DBC=A，已知BC=，BCD与ABC的面积的比是2：3，则CD的长是( ) A. B. C D5. 如图，已知ABC中，DEFGBC，且AD：FD：FB=1：2：3，则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于( ) A1：9：36 Bl：4：9 C1：8：27 D1：8：36