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1、,空间向量与垂直关系,1.设直线a与b的一个方向向量分别是 若 ，则x的值为( ),课前探究练习,D,2.设直线l的一个方向向量为 平面的法向量为 ，则( ) A.l B.l C.l与斜交 D.无法判定,B,课前探究练习,3.若平面与的法向量分别是 试判断平面与的位置关系,课前探究练习,垂直,例1：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：,B,B1,A1,C1,D1,A,C,D,O,G,(1) A1O平面GBD,x,y,z,(2)平面AOA1平面GBD,x,B,B1,A1,C1,D1,A,C,D,O,G,y,z,求证：MN平面PAC,S,A,
2、B,C,D,P,M,N,E,变式训练1：在四棱锥 S-ABCD中，SD平面ABCD，ABCD是正方形，SD=AB，AC与BD交于点E，点M、N、P分别是DE、SB、SD的中点.,S,A,B,C,D,P,M,N,x,y,z,E,坐标法证明线面垂直的方法与步骤： （1）建系; （2）用坐标表示; （3）找向量间关系： 直线的方向向量与平面的法向量平行 直线的方向向量与平面内两个不共线向量垂直 （4）说明结论,变式训练2: 在直三棱柱ABC-A1B1C1,ABBC,AB=BC=2，BB1=1，E为BB1的中点，求证平面AEC1平面AA1C1C,x,y,z,利用空间向量证明面面垂直的方法： (1)利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转化为线面垂直进而转化为线线垂直问题. (2)直接求解两个平面的法向量，证明两个法向量垂直，从而得到两个平面垂直.,反馈练习：,1.已知 则x=_， y=_, z=_.,-1,-1,1,2.若平面 ,且平面 的一个法向量为 则平面 的法向量可以是( ) B.(2，-1，0) C.(1,2,0),C,本节课的主要内容： 1）空间中线线、线面、面面的垂直关系的向量表示 2）利用向量坐标法处理线面、面面垂直关系。,作业：P112 第2题,
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