《电子测量与仪器》陈尚松版的课后答案

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1、第二章误差与测量不确定度2.1名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级 的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测 量值；误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等， 符号相反的量值。2.2测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：(1)仪器 误差(2)方法误差(3)理论误差(4)影响误差(5)人身误差。2.3误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误

2、差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时， 按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。2.4何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即。=- (X. - x)2 ；n1 i=1平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的、.打分之一，即s(X)= 竺；n 1 顶, _、标准差的估计值即s(x)=一 乙(x -X)2。n -1.i=12.5归纳比较粗大误差的检验方法。

3、答：粗大误差的检验方法主要有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。莱特检验法：若一系列等精度测量结果中，第i项测量值X.所对应的残差v .的绝对值p J 3s (x)则该误差为粗差，所对应的测量值X,为异常值，应剔除不用。本检验方法简单，使用方便，也称3s准则。当测量次数n较大时，是比较好的方法。 本方法是以正态分布为依据的，测值数据最好n200，若n魅(X)时，则认为是粗差。i本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下，一般也要在n10时使用。一般在工 程中应用，判则不严，且不对应确定的概率。格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格氏检验法检验，若残 差V |Gs。本检验

4、法理论严密，概率意义明确，实验证明较好。2.6绝对误差和相对误差的传递公式有何用处？答：绝对误差传递公式：Ay = Y &心j在进行系统误差的合成时，如果表达式中各变量J=1 j之间的关系主要为和差关系时，利用绝对误差传递公式更方便求解总系统误差的绝对误差;相对误差传递公式：y = g工Ax在进行系统误差的合成时，如果表达式中各变量之 yoxjj=1j间的关系主要为乘、除，开方以及平方关系时，利用相对误差传递公式更方便求解总系统误 差的相对误差。2.7测量误差和不确定度有何不同？答：测量误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差，它以真值或约定真值为中心， 误差是一个理想的概念，一般不能准确

5、知道，难以定量；不确定度是指与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散性程度， 即一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分，而测量不确定度是以被 测量的估计值为中心。测量不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，是可以定量评定的。对比项目误差不确定度含义反映测量结果偏离真值的程度反映测量结果的分散程度符号非正即负恒为正值分类随机误差、系统误差、粗大误差A类评定和B类评定表示符号符号较多、且无法规定规定用U、Uc f表示合成方式代数和或均方根均方根主客观性客观存在，不以人的认识程度改 变与人们对被测量及测量过程 的认识有关与真值的关系有关无关2.8归纳不确定度的分类和

6、确定方法？答：不确定度分为A类标准不确定度和B类标准不确定度。由一系列观测数据的统计分析来评定的分量称为A类标准不确定度；不是用一系列观测数 据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定的分量称为B类标准 不确定度。确定方法：（1）A类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标准差，即A类标准不确定度就等于标准差，即uA =n x；（2）B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差 并得到标准不确定度。2.9归纳测量数据处理的方法。答：测量数据处理的方法主要有效数字、算术平均值加不确定度、表格或曲线等。有效数字是指在测

7、量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的 所有各位数字。数据修约规则：四舍五入，等于五取偶数。最末一位有效数字（存疑数）应与测量精度是同一量级的。测量数据可绘制成曲线或归纳成经验公式，以便得出正确、直观的结果。2.10用图2.22中（a）、（b）两种电路测电阻Rx，若电压表的内阻为R寸 电流表的内阻为 Rj，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。（a）（b）图2.22 题2.10图解：(a) R=(人 *)/ 二二x I IR + RR 2A R= R R = XX Vr = AR x 100 0 = - Lx 100 (/ = - x 100 %R

8、R0 R + R01 + RXX VRX在Rv一定时被测电阻Rx越小，其相对误差越小，故当Rx相对Rv很小时，选此方法测量。(b) R = V = 1X(% + Ri)= R + RAR = R - R = RIIx Ix x Ir =X 100 g=卜 X 1000XX在Rj 一定时，被测电阻RX越大.其相对误差越小，故当RX相对RI很大时，选此方法测量。 2.11用一内阻为RI的万用表测量下图所示电路A、B两点间电压，设E=12V, R1=5kQ , R2=20kQ，求：(1) 如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大?(2) 如果万用表内阻Rj=20kQ

9、，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？(3) 如果万用表内阻Rj=lMQ，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？A解：(1) A、B两点间的电压实际值UE R2 = E0k 20k = 9.6V12(2) UA测量值为：UAER + R2/ RMl125k + 20k / 20k20k / 20kk一10k = 8.0V5k + 10kAU 8.0 - 9.6所以u的示值相对误差y = = -一 = -2。Ax Ux 8.0AU 8.0 - 9.6 eUA的实际相对误差为为广U =-17%（3） UA测量值为：UAER1 + R2/ R125k + 20k/1M20k/1

10、M=19.6k = 9.56V5k + 19.6kAU 9.56 - 9.6所以UA的示值相对误差Y x=U = 956总-0.42%AU 9.56 - 9.6UA的实际相对误差为Y A =UA =96- -0.42%由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。2.12 CD-13型万用电桥测电感的部分技术指标如下：5gH1. 1mH 挡：2%（读数值）5pH；10mH110mH挡：2%（读数值）0.4%（满度值）。试求被测电感示值分别为10gH, 800|1H, 20mH, 100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例， 讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的

11、影响。解：根据误差公式计算各电感误差如下：（1） 10gHAL = 2% x 10 四 土 5四=0.2 四 土 5四=5.2 四AL 5.2 pHY =52%l L10pH(2) 800gHAL = 2% x 800pH 5pH = 16pH 5pH = 21pHAL 21pHY =2.6%l L 8001H(3)20mHAL = 2% x 20mH 0.5% x 110mH = 0.4mH 0.55mH = 0.94mHAL 0.94mH=4.7%20mH(4)100mHAL = 2% x 100mH 0.5% x 110mH = 2mH 0.55mH = 2.55mHAL 2.55mHY

12、 ,LL-=2.6%100mH由以上计算过程中的绝对误差，可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影 响大，而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响大。这里对每个量程都有一个临 界值：5由EH 档：临界值 * 2% x L1 =5p H，七=250 pH即当被测电感L小于250gH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于250J1H时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。10mH110mH 档：临界值 L2，土 2% x L2 =0.5% x 110mH，L2 = 27.5mH即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于27.

13、5m H时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。2.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用 哪只最适合，为什么？(1)0.5 级 10mA 量程；(2)0.2 级 10mA 量程；(3)0.2 级 15mA 量程；(4)0.1 级 100mA 量程。解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5 %X3mA=0.075mA(1) 0.5级10mA量程的绝对误差为0.5%X10mA=0.05mA(2) 0.2级10mA量程的绝对误差为0.2%X10mA=0.02mA(3) 0.2级15mA量程的绝对误差为0.2%X 15mA=0.03mA(4) 0. 1

14、级100mA量程的绝对误差为0.1%X100mA=0.1mA由以上结果可知(1), (2), (3)都可以用来作为标准表，而(4)的绝对误差太大， 其中(1)，(2)量程相同，而(3)的量程比(1)，(2)大，在绝对误差满足要求的情况下， 应尽量选择量程接近被检定表量程，但(2)，(3)准确度级别高，较贵，所以最适合用作标 准表的是0.2级10mA量程的。2.14检定某一信号源的功率输出，信号源刻度盘读数为90gW，其允许误差为30%，检 定时用标准功率计去测量信号源的输出功率，正好为75gW。问此信号源是否合格？ 解：信号源频率的测量绝对误差为75gW-90gW=-15gW-15相对误差为y

15、 =可 = -16.7% v 30%，所以此信号源合格。2.15对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了 10次测量，测量结果如下:次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求输出电压Ux的算术平均值U及其标准偏差估值s(U)。 解：ux的算术平土均值U = 5.000 + 0.001 x 丈(3 +11 + 6 - 2 +15 - 4 + 9 +10 -1 + 7) = 5.0054 牝 5.005i =1次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0

16、095.0104.9995.007残差(10-V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6一一 1 v!0标准偏差估值s(u)= ：9丈(Ui - u)2i=1=,1 男(-2.4)2 + 5.62 + 0.62 + (-7.4)2 + 9.62 +(-9.4)2 + 3.62 + 4.62 +(-6.4)2 +1.62 x (10-3)2 9 i=11 男5.76 + 31.36 + 0.36 + 57.76 + 92.16 + 88.36 +12.96 + 21.16 + 40.96 + 2.56 x (10 -3)21-=X 353.4 X10-6 = 0.0

17、062 牝 0.006VV92.16对某恒流源的输出电流进行了 8次测量，数据如下:次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的输出电流的算术平均值I，标准偏差估值s（I）及平均值标准偏差估值s（I）。解：恒流源的输出电流的算术平均值I = 10.000 + 0.001 X - E (82 + 79 + 85 + 84 + 78 + 91 + 76 + 82) = 10.0821 牝 10.082i =1次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.0911

18、0.07610.082残差（10-3mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1标准偏差估值s (I)= 乙(Ii I )2i=1=：1 &-叫 +(-沁2 + 2.92 +1，2 + (-4.1)2 + 8.92 + (-6.1)2 +(-。.1)2 X (10-3)2 i=1=;180.01 + 9.61 + 8.41 + 3.61 +16.81 + 79.21 + 37.21 + 0.01 x (10-3)27 i=11=x 154.88 x 10-6 = 0.0047 牝 0.005mAV7s （I）0.0047平均值标准偏差估值s（I） = =8 = = 0.00

19、17总0.002mA2.17两种不同的方法测量频率，若测量中系统误差已修正，所测得的频率的单位为kHz。方法 1100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37 100.29方法 2100.33100.35100.28100.29100.30100.29（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值，问哪一个估计值更可 靠？（2）用两种不同方法的全部数据，问该频率的估计值（即加权平均值）为多少？解：（1）方法1：f = 100.00 + 0.01 x 1X (36 + 41 + 28 + 30 + 32 + 31 + 37 + 29) = 100.

20、330kHzi=1次数12345678fkHz100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29残差(10-2kHz)38-5-3-1-24-4标准偏差估值s（ f = ：7 -71）2 k i = 1=：78(一(一1)2 42+5 X Q0 - 2)2* i=1=,-89 + 64 + 25 + 9 +1 + 4 +16 +16x(10-2)2i=1=0.045 kHz1=x 144 x 10 - 4-7同理可求出方法2的标准偏差估值，7 = 100.00 + 0.01 X1 X(33 + 35 + 28 + 29 + 30 + 29) = 1

21、00.307 kHzi=1次数123456fkHz100.33100.35100.28100.29100.30100.29残差（10TcHz）2.34.3-2.7-1.71.3-1.7标准偏差估值s (72)= ：!( 7-72)2Ni=1=2.32 + 4.32 + (-2.7)2 + (-1.7)2 +1.32 + (-1.7)2 x (10-2)2 丫5 i=1=-5.29 +18.49 + 7.29 + 2.89 +1.69 + 2.89 x (10 - 2)2 i=1，1 c f八E= x 38.54x 10-4 = 0.027 kHzV5由此可见方法2测得的数据更为可靠。土 100

22、.330 100.307由 x = 得 7 =干 + = 100.31kHz工一 +.0.0452 0.0272该频率的估计值为100.31kHz。2.18 设对某参数进行测量，测量数据为 1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7,试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于20,所以测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值X = 1460 +1 (4.3 +1.7 + 2.9 + 3.4 + 4.6 + 2.7) = 1463.3i = 1次数123456X1464.31461.71462.91463.41464.

23、61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值s (x)=(xi - x)2=1 1.02 + (-1.6)2 + (-0.4)2 + 0.12 + 1.32 + (-0.6)2 槌i=1=1.07-s( x) 1.07 一.算术平均值标准偏差估值s (x) = = = 0.4 v6 v6第二步：查附录B： t分布表，由n 1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估计该参量的置信区间X-ts(x),X + ts(x)，其中ts (X) = 2.571 x 0.4 = 1.0则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为1462.3, 1464.3。2.19具有均匀

24、分布的测量数据，当置信概率为100%时若它的置信区间为E(X)ka (X)，E(X)+kO (X)，问这里k应取多大？解：依题意得j E(X)+S(X)P(X )dx = 100% 由均匀分布可得 P(X) = -， E (X)-kG (X)b aE (X) = j+8xP( X )dx = bx-dx = a+b，-8a b - a2Q 2(X) = J+8X- E(X)2 p(X)dx = bX-2dx = (b - a)2，-8a 2 b - a12b-a b-a G (x) =v122v32kM代入E(X)+k(X)P(X)dx = 2位(X) = _M = k = 100%， E (

25、X )-kG (X)b a b a|v 皈心 I故存在变值系差(b)由阿卑-赫梅特判据得：+1 = |0.00135 + 0.0009 + + 0.00075g 0.00485i=1X 1v v i+1 = |(-45) x 355 + 355 x 355 + . . + (-245) x (-195) + (-195) x (-245) x 10-8 i=1=|-15975 +126025 + 55025 + 8525 - 2475 + 35525 + 47775 + 47775| x 10-8=349975 x 10-8=0.0035标准偏差估值s 2( fx) = 9 Z (fi f )

26、2i=1=1 男(45)2 + 3552 +. + (195)2 + (245)2 x (10 -4)2i=1=1 z402470 x 10-89i=1=0.0005k.nL 2(x)= q x 0.0005=0.0015* V.V = 0.0035 4n1 s2(x) = 0.0015故存在变值系差i i+1 i=12.23试举出一种采用微处理器消除系统误差的方法，简单说明消除系统误差的原理。答：采用微处理器消除系统误差的方法有很多，例如直流零位校准，自动校准，相对测量等， 下面以自动校准为例，简要说明消除系统误差的原理。自动校准主要是在仪器内部存储校准 数据表和内插公式系数表，在正式测量时

27、，微处理器根据测量结果、校准表以及内插系数表 进行计算得到修正后的准确测量值。2.24采用微差法测量一个10V电源，使用标准为标称相对误差为0.1%的9V稳压电源。若要求测量误差Uo/Uo0.5%，电压表量程为3V，问选用几级电表？解：由题意及微差法误差公式得 0 = + x U 0B A B这里标准量B为9V，微差A为1V，标准相对误差为0.1%0 = .0.1% + 竺 x 1 = 0.5%U 019可得AA = 3.6%AA _ 3.6%Um F=1.2%所以选用3V量程的1级电压表即可。2.25按公式P =测量金属导线的电导率，式中L为导线长度(cm)，d为截面直径(cm)， nd 2

28、 RR为被测导线的电阻(Q)。试说明在什么测量条件下P误差最小？对哪个参量要求最高?解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。8 ln p8 ln p 8 ln p=AL +Ad +AR8L8d8Rln p = ln4 + ln L ln 兀 一 2ln d ln R=ln L 2ln d - ln RAL * AR%=T %下由上式可知对截面直径d的要求最高。2.26通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出Rx = gg，已知电容C2的允许C22误差为5%，电容C4的允许误差为2%, R3为精密电位器，其允许误差为1 %,试计算 Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子

29、和分母，用相对误差传递公式较方便。d ln Rxd In Rxd In Rx .Rx=* 3k AC 4 +k AC 2342ln Rx = ln R3 + ln C 4ln C 2RxAR3ASR3AC 2C2= 1% 土 2% (5%)= 8%2.27用一电压表对某一电压精确测量10次，单位为伏特，测得数据如下:次数12345678910U/V30.4730.4930.5l30.6030.5030.4830.4930.4330.5230.45试写出测量结果的完整表达式。解求出算术平均值U = 土 U i=11U = 30.00 + 0.01 x 仍(47 + 49 + 51 + 60 +

30、50 + 48 + 49 + 43 + 52 + 45)=30.494 = 30.49n-(2)计算 七=U, U列于表中,并验证E vi = 0。i =1次数12345678910U/V30.4730.4930.5l30.6030.5030.4830.4930.4330.5230.45残差10-3 V-24-4161066-14-4-6426-44计算标准偏差估值：;土 E咋 i=1s = 11 E(24)2 + (4)2 + + 262 + (44)2 x (10-3)2V i=1=0. 0 4 60 按莱特准则判断有无|七|3s = 0.1380.14,没有异常数据。（5）写出测量结果表

31、达式:3如二 （30.49 0.14） v （取置信系数k = 3）2.28已知立方体积V = f（lbh）= Ibh的长、宽、高不确定度分别为u（l）m（b）ii（c）试求V的 相对标准不确定度。22 c(xz)解：由“2 ,、i=l由数学模型直接对l,b,h求偏导可得合成不确定度供=（雪2 + （变）2c（y） dl db dh=(泌)2 + (1)2 + (/。)2= Z?2 龙 2 +如 +/2力22.29度。解：已知园柱体积v =nr2h的半径和高不确定度为n（r）,n（h）试求V的相对标准不确定U2c(y)Z=1dx.)2c(xz)由数学模型直接对尸,A求偏导可得合成不确定度%=+

32、 刍 A=（2兀沥）2 + （丸尸2）2=4兀2尸2龙2 +兀2尸42.30设某测量结果有关A类不确定度如下表所示，求该测量结果的合成不确定度、自由度 及总不确定度（取置信概序号不确定度自由度来源符号数值符号数值1基准UA11vi52读数UA21V2103电压表UA3V2V344电阻表UA42V4V u165温度UA521解： ,=2 = Jl + 1 + 2 + 4 + 4 = 2J3 cA |&* i=l=U 4 CAV i=1i、= 28.51124 4+ + 5 10 4 16 12.31用数字电压表测量电压，测得一组数据的平均值为V=100.02144550v,并求得其扩展不 确定度

33、U=0.355mv，当要求U只取一位有效数字时，该测量结果如何表示？2.32对某测量结果取有效数字:3345.14150取七位有效数字为3345.142取六位有效数字为3345.14取四位有效数字为3345取一位有效数字为3.3X103195.10501取五位有效数字为195.10取一位有效数字为2.0X10228.1250取一位有效数字为282.33设TOS6100所测的接地电阻为Rx，JD-2标准电阻为RN，取JD-2标准电阻为100mQ， 在接地电阻测试仪TOS6100上进行10、次重复测量，得到测量结果如下表所示：次数12345678910R/mQ1011011021011011021

34、01101102101已知TOS6100在100mQ时的分辨率为2mQ，此时自由度为50，接地导通电阻测试仪检定 装置经检定，符合其技术指标要求，100mQ处的误差为0.2%，此时自由度为50，试求测 量结果的扩展不确定度。解：(1)由标准电阻测量仪的示值误差引起得标准不确定度分量鸟，铝 0.12mQ_100mQx0.2%_R 1自由度u j 50(2) 电阻测量重复性引起得标准不确定度分量R2，由10次测量得数据，用贝塞尔法计 算单次测量标准差s(RD)=0.48 mQ,平均值的标准差s(RD) = 04| - 0.15m。，则电阻重复性测量引起得不确定度为R2 s 瓦)=0.15m。自由度

35、u 2 n -1 9(3) 不确定度合成由于不确定度分量RR2相互独立，因此，电阻测量得合成标准不确定度为R = JR： + R; = J0.122+0.152 r 0.19m。-R 4自由度。=十R 4 R 4+ 2U U(0.19)4(0.12)4(0.15)450 +9(4) 扩展不确定度取置信概率P=95%,由自由度U = 22查t分布表得(22)牝2.080，即包含因子心制。(1)Z (y - bx - a) = 0i i(2)于是，电阻测量得扩展不确定度为X. i4111826354352606972-li8.817.826.837.048.558.870.380.592.195.

36、9R=Rc=2.080x0.19=0.39520.40 mQ2.34测量x和y的关系，得到下表中的一组数据：试用最小二乘法对上述实验数据进行最佳曲线拟合。解：Zx (七-俱-a) = 058.8=43b+a17.8=11b+a70.3=52b+a26.8=18b+a80.5=60b+a37.0=26b+a92.1=69b+a95.9=72b+a48.5=35b+a10个方程相加得：再将(2)式10个方程分别乘以xi即得(1)式的10个方程:35.2=16b+4a536.5=390b+10a2528.4 =1849 b+43a195.8=121b+11a3655.6 =2704 b+52a482

37、.4=324b+18a4830 =3600b+60a962=676b+26a6354.9 =4761 b+69a代入题中给出相应的测量数据，为计算方便先代入(2) 8.8=4b+a6904.8 =5184 b+72a1697.5=1225b+35a10 个方程相加得：27646.6=20460b+390a这里(1) (2)称正规方程，解出这两个方程得:a=3.73b=1.28则可作出最佳曲线如图下所示。相应直线方程为：y=1.28x+3.73第三章信号发生器思考题与习题3.1信号发生器的常用分类方法有哪些？按照输出波形信号发生器可以分为哪些类？答：（1）按频率范围分类；（2）按输出波形分类；（

38、3）按信号发生器的性能分类。其中按照输出波形信号发生器可以分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器。非正弦信号发 生器又可包括脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列信号发生器、 图形信号发生器、噪声信号发生器等。3.2正弦信号发生器的主要技术指标有哪些？简述每个技术指标的含义？答：正弦信号发生器的主要技术指标有：（1）频率范围指信号发生器所产生信号的频率范围；（2）频率准确度频率准确度是指信号发生器度盘（或数字显示）数值与实际输出信号频率间的偏差；（3）频率稳定度频率稳定度是指其它外界条件恒定不变的情况下，在规定时间内，信号发生器输出频率 相对于预调值变化的大小（4）失真度与频谱

39、纯度通常用信号失真度来评价低频信号发生器输出信号波形接近正弦波的程度，对于高频 信号发生器的失真度，常用频谱纯度来评价；（5）输出阻抗（6）输出电平输出电平指的是输出信号幅度的有效范围；（7）调制特性是否能产生其他调制信号。3.3已知可变频率振荡器频率 = 2.49964.5000MHz，固定频率振荡器频率f2=2.5MHz，若 以f1和仑构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以构成一信号发生器， 其频率覆盖系数又为多少？解：因为差频式信号发生器f=ff2所以输出频率范围为：400Hz2.0000MHz72.0000MHz频率覆盖系数k =5000=5 x 1030400Hz如果直

40、接以构成一信号发生器，则其频率覆盖系数k ,= 4.5000MHz。1.80 2.4996MHz3.4简述高频信号发生器主要组成结构，并说明各组成部分的作用？ 答：高频信号发生器主要组成结构图如下图所示：输出高频信号发生器原理框图(1) 主振级产生具有一定工作频率范围的正弦信号，是信号发生器的核心。(2) 缓冲级主要起阻抗变换作用，用来隔离调制级对主振级可能产生的不良影响，以保证主振级工 作的稳定。(3) 调制级主要进行幅度调制和放大后输出，并保证一定的输出电平调节和输出阻抗。(4) 输出级进一步控制输出电压的幅度，使最小输出电压达到AV数量级。3.5要求某高频信号发生器的输出频率f=860M

41、Hz，已知其可变电容器的电容C的变化范 围为50pF200pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？解：naxf.min_ 2 叭:!：L,200mu ma 2I： C 50 min2兀:LCmax7 60MHz _而k =7.5， k kn而 8Hzzn-冬-些-竺E - 3.43.4 lg0.9klg1.8 0.255由 f = min 2兀 LC2兀 ；L200pFmax相邻波段的电感值满足：8MHz所以 L0 1.979 r H3.6答：L ,，尸 k2，所以可以计算得出LnL 0.495r HL2 0.124 r H0.031P H主脉冲脉冲信号发生器的基本组成简述

42、脉冲信号发生器的主要组成部分及主要技术指标?脉冲信号发生器的组成框图如下图所示：脉冲信号发生器具有如下主要技术指标:能输出同步脉冲及与同步脉冲有一定延迟时间 的主脉冲；延迟时间可调；主脉冲的频率可调、脉宽可调、极性可切换，且具有良好的上升 时间、下降时间，以及较小的上冲量。3.7简述各种不同类型的函数发生器特点及作用？答：（1）正弦式函数信号发生器它包括正弦振荡器、缓冲级、方波形成、积分器、放大器和输出级等部分。（2）脉冲式函数信号发生器它包括脉冲发生器、施密特触发器、积分器和正弦波转换电路等部分。3.8简述各种类型的信号发生器的主振器的组成，并比较各自特点。答：（1）低频信号发生器的主振器组

43、成为：RC文氏桥式振荡器，其特点是频率稳定，易 于调节，并且波形失真小和易于稳幅。（2）高频信号发生器的主振器组成为：LC三点式振荡电路，主振级的电路结构简单， 输出功率不大，一般在几到几十毫瓦的范围内。（3）脉冲信号发生器的主振器组成为：可采用自激多谐振荡器、晶体振荡器或锁相振 荡器产生矩形波，也可将正弦振荡信号放大、限幅后输出，作为下级的触发信号。对主振级 输出波形的前、后沿等参数要求不很高，但要求波形的一致性要好，并具有足够的幅度。3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz30MHz，试问应划分几个波段？（为 答案一致，设k=2.4）7 30MHzk = knz解：而

44、k =300lg300z 100KHzn 地lg0.9klg0.9 x 2.4 0.3343.10简述合成信号源的的各种频率合成方法及其优缺点。答：合成信号源的的各种频率合成方法主要有模拟直接合成法，数字直接合成法和锁相环频 率合成法。模拟直接合成法特点：虽然转换速度快（以量级），但是由于电路复杂，难以集成化，因此 其发展受到一定限制。数字直接合成法：基于大规模集成电路和计算机技术，尤其适用于函数波形和任意波形的信 号源，将进一步得到发展。但目前有关芯片的速度还跟不上高频信号的需要，利用DDS专 用芯片仅能产生100MHz量级正弦波，其相位累加器可达32位，在基准时钟为100MHz时 输出频率

45、分辨力可达0.023Hz，可贵的是这一优良性能在其它合成方法中是难以达到的。锁 相环频率合成法：虽然转换速度慢（ms量级），但其输出信号频率可达超高频频段甚至微波、 输出信号频谱纯度高、输出信号的频率分辨力取决于分频系数N，尤其在采用小数分频技术 以后，频率分辨力大力提高。3.11简述直接数字频率合成原理，试设计一个利用微处理器产生任意波形发生器的方案， 并讨论如何提高任意波形的频率？答：在存储器里存储任意波形的数字量，通过II|II微处理器以一定的时间间隔读取数据，并送pc l _ I滤ID/A转换器进行转换，并将电压信号送滤波器| D/A |波| 进行滤波，一直以相同的转换时间间隔取下一n

46、个数进行转换，这样就可得到任意波形发生A/器。提高任意波形频率的方法有：（1）减小读取时间间隔，并采用转换速度较快的D/A转换器；（2）采用读取时间短的存储器；（3）一个周期转换的点数减小。3.12有一频率合成器如图3.37所示，求:（1）九的表达式；（2）f的范围；（3）最小步进频率。图3.37题3.12图解：由图可知:f 2100 N2所以f= N f +Nf2100(2)N1 = 560 1000N2 = 5000 6000,= 560f + 5000f2 = 560 x 10KHz + 000 *1KHz = 5650KHz = 5.650MHz0min J1100100f0max=1

47、000f + 6000f2 = 1000 x 10KHz + 6000 X 1KHz = 10060KHz = 10.060MHz1100100（3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为Af = = = 10Hz ，3.13计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。（a）(b)M(+) 100kHz T vBPFL 4N4-10图3.38 题3.13图f f r f m f 解：(a)十=m ,所以f。=% 步进*maxf步进*maxf f -ff N节=0 N rH，所以f =+ frH，f(c)设 VCO 1 输

48、出频率为 f,则 f 1 = N， f 1 = fr 1N1,11 + f = - , f = ( + f ) N = (r11 + f ) N = r11 + f N10 Nr2 N 0 10N 仃 2 10N 仃 210r2f =伏刊”10001100)+ 100kHz(720 1000)010尸 1kHz x 1000f =+ 100kHz x 720 = 72.1MHz0 L10f0H1kHz x110010+ 100kHz x1000= 100.11MHz1kHz x 1步进=100 Hz103.14利用一片D/A转换器和一片RAM为主要部件，试设计一个正弦波发生器，如果要求波 形点

49、数 1000 点，（D/A1： 10b； D/A2： 8 b； RAM： 8K 字节）。（1）画出电路原理图（包括其它必要的硬件电路）及其与微处理器的连接；（2）根据要求确定D/A转换器的位数；（3）若读取一个数据到D/A转换完一个数据的时间最短为10Ms那么该信号发生器产生的 最高频率为多少？（4）若要提高输出频率，可以采取哪些措施？解：（1）电路原理图如下图所示：工8 x 1024(2) 因为要显示的波形点数为1000点，而RAM容量为8K字节，质。=8.1928 所以D/A位数为8位。(3) 由题意两个数据之间的时间间隔为10四，一个周期1000个点，所以T=10gsX1000 = 0.

50、01s，即 f=100Hz(4) 提高输出频率的措施有：采用存取速度快的存储器，采用转换速度快的D/A，减少一 个周期波形的点数。3.15 AD9850 DDS中如果时钟频率=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字 k=0100000H，这时输出频率为多少？解：k=0100000H，所以 A20=1，因为 DDS：f = La +1a + + +匕A = La = 25MHz = 30517.578125Hz out21 31 22 30231 1 232 0 212 20212=30.518KHz3.16高频信号源输出等效电路如图3.39所示。问信号源输出幅度指示刻度是什么值？当 Rh=R|； rh=8 RhNR|三种情况下，输出电压各为多大？将此信号源直接加到示波器上校验 幅度，结果将会如何？解：信号源输出幅度指示刻度是在匹配负载的条件下按照正弦波的有效值标定的。当rh=R|时：此时输出阻抗匹配，输出电压为正弦波的有效值；当RH=-时：输出阻抗不匹配，由于Rh=8，所以输出电压为匹配条件下的两倍；当RhR