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1、人教A版选修4-5 1.1.1不等式的基本性质 教学设计 辉南六中 高二数学组 任丽丽一、 学习目标1.掌握比较两实数大小的方法;2.理解不等式的性质；3.会利用不等式的性质证明不等式和比较大小。二、重点、难点1.教学重点：掌握比较两个实数大小的方法，能运用不等式的性质证明简单的不等式;2.教学难点：对不等式的性质的理解及应用.三、知识导学自学探究一：如何比较两个实数的大小?（使用不等式性质的前提条件）ab0ab01 两实数的大小比较ab (1)设a，bR，则ab_；ab_；a 1_； 1_； b,ab0,而反之则包含几类情况，即若b,ab0;也可能有a0b,ab0与是不等价关系。四、 课堂互
2、动探究题型一：比较大小 例1. 已知,比较与的大小. 分析：两式作差比较大小 答案： 变形1：已知ab0，比较与的大小解析：. ab0，ab0，b(b1)0. 0. .点评：作差法比较大小的一般步骤是：作差变形(因式分解、配方、通分、分母有理化等)确定符号(与0比较)结论题型二：不等式性质的应用例2.下列命题中正确的是(B)(1)若ab，cb，则ac；(2)若ab，则lg 0；(3)若ab，cd，则acbd；(4)若ab0，则；(5)若，则adbc；(6)若ab，cd，则adbc.A(1)(2) B(4)(6) C(3)(6) D(3)(4)(5)点评：采用赋值法，使问题得以简化赋值法是解答选
3、择题、开放性问题的常用方法题型三：利用不等式的性质求范围例3.已知，求，的范围分析：解答本题可利用不等式的性质求，的范围证明：， ，. 又，. 又，0，0，即，.点评：本例中由，的范围求其差的范围，一定不能直接作差，而应转化为同向不等式后作和求解求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面，严格依据不等式的性质和运算法则进行运算，是解答此类问题的基础题型四：利用性质证明简单不等式例4.已知ab0，cd0.求证：(bd)0.即 .点评：不等式的性质是证明不等式的重要依据，在每步变形中都要符合不等式的性质.五、 课堂小结构建体系六、 课本第2、4题七、 课后练习：1. 若、是任意实数，且，则（ D ）A B C D2. 已知ab0，则下列不等式成立的是（A）.ABCD3. 已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0；若abcd0，则0其中正确命题的个数有（C）.A1个B2个C3个D4个4若1a3，4b2，那么a|b|的取值范围是_. 【解析】4b2， 0|b|4，4|b|0.又 1a3，3a|b|3.【答案】(3,3)八、 教学后记:我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2)
1.不等式的基本性质3
