江西省抚州市崇仁县2018届九年级数学上学期第一次月考试题北师大版

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1、江西省抚州市崇仁县2018届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1. 一元二次方程x22x3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A. 1，2，3 B. 1，2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，32、方程的根是（ ）A、 B、x=0 C、， D、，3、在菱形ABCD中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（ ）A、5 B、6 C、8 D、104、用配方法解一元二次方程，其中变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5等腰三角形两边长为方程

2、x27x+10=0的两根，则它的周长为（ ）A12B12或9C9D76、如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A、 B、 C、 D、不确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填入答题卡的位置）7当方程是关于x一元二次方程时，的值_；8、在ABC中，ACB=90，D为AB的中点，AB=10，则CD= 。9、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m= .10若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是 ；11、AC是边长为1的正方形ABCD对角线，E是AC上一点，连

3、结BE，若EBC=22.5，则CE长是 。12、如图正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 .第11题图第12题图三、解答题（本大题共有5小题，共30分，请在答题卡相应位置作答）13.（6分） 用适当的方法解下列方程：（1）x2+2x=0 （2）2x2x3=014（6分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE15.（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长16、（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC

4、、BD相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形17.（6分）已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设、为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和k的值四、解答题（本大题共有4小题，共32分，请在答题卡相应位置作答）18（8分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率19.（8分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.（1）求证:AE=DF.（2）若AD平分BAC

5、，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.20.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长. 21.（8分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.五、解答题（本大题共有1小题，共10分，请在答题卡相应位置作答）22已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中

6、点（1）求证：BM=CM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB的值为多少时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）六、解答题（本大题共有1小题，共12分，请在答题卡相应位置作答）23.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH。（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090）. 试用

7、含的代数式表示HAE.求证：HE=HG;四边形EFGH是什么四边形？请说明理由。 崇仁二中九年级上第一次月考数 学 参 考 答 案一、选择题1. D 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B二、填空题7 -1 8. 5 9. -4 10. 5 11. 12. 三、解答题（本大题共有5小题，共30分，请在答题卡相应位置作答）13.（6分） 用适当的方法解下列方程：（1）x2+2x=0 （2）2x2x3=0解：x(x+2)=0 解：（2x-3）(x+1)=0 X=0 ,x+2=0 2x-3=0, x+1=0 =0 =-2 =,=-114证明：ABCD是菱形， AB=AD，B=D 又EB=D

8、F， ABEADF， AE=AF， AEF=AFE15. 解AOD=60,OAB=30=ABO,又AB=23,AE=12AB=3.EAO=30,设OE为X.AE+OE=AO 即X+（3）=（2X）解得X=1，即OE=116、证明：BE AC，CE DB， 四边形OBEC是平行四边形， 又四边形ABCD是菱形， ACBD， AOB=90， 平行四边形OBEC是矩形 17. （1）方程有两个不相等的实数根；（2）解方程组：解得方法一：将代入原方程得：解得：方法二：得解得：。四、解答题（本大题共有4小题，共32分，请在答题卡相应位置作答）18解：设这个增长率为x依题意得：20（1+x）2-20（1+

9、x）=4.8，解得 x1=0.2，x2=-1.2（不合题意，舍去）0.2=20%答：这个增长率是20%19.证明：（1）DEAC，ADE=DAF， 同理DAE=FDA， AD=DA， ADEDAF， AE=DF； （2）若AD平分BAC，四边形AEDF是菱形， DEAC，DFAB， 四边形AEDF是平行四边形， DAF=FDA AE=DF 平行四边形AEDF为菱形.20. 解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DCAB。 OAE=OCF，OEA=OFC。 又AE=CF，OEAOFC（ASA）。 OE=OF。 （2）如图，连接OB， ；(2)解：如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，

10、根据矩形的性质，OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，在RtBEO中，BEFABO=90，即2BACBAC=90，解得BAC=30，21. 证明：（1）DAE 逆时针旋转90 得到DCM DE=DM EDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45 FDM = EDM=45 DF= DF DEF DMF EF=MF； （2） 设EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在Rt EBF 中，由勾股定理得即 解之，得五、解答题（本大题共有1小题，共10分，请在答题卡相应位置作答）22【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AB=D

11、C，M是AD的中点，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），BM=CM；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：E、N、F分别是线段BM、BC、CM的中点，EN是BCM的中位线，EN=CM=FM，ENFM，四边形MENF是平行四边形，同理：NF是BCM的中位线，NF=BM，BM=CM，EN=NF，四边形MENF是菱形；（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形；理由如下：AD：AB=2：1，M是AD的中点，AB=AM，ABM是等腰直角三角形，AMB=45，同理：DMC=45，EMF=1804545=90，由（2）得：四边形MENF是菱形，四边形MENF是正方形；

12、故答案为：2：1 六、解答题（本大题共有1小题，共12分，请在答题卡相应位置作答）23（1）在图1中，四边形ABCD为正方形，E=F=G=H=90，AE=BE=BF=CF=CG=DG=AH=DH=AB2，BEA+DAH+BAD=45+45+90=180，E、A、H共线同理，E、B、F共线，F、C、G共线，G、D、H共线，EF=FG=GH=EH=（22）AB，四边形EFGH为正方形。（2）在图2中，四边形ABCD为矩形，AB=CD，AD=BC，E=F=G=H=90，AE=BE= AB2， CG=DG= CD2，BF=CF=BC2，AH=DH=AD2BEA+DAH+BAD=45+45+90=180

13、，E、A、H共线同理，E、B、F共线，F、C、G共线，G、D、H共线，EF=FG=GH=EH=（AB+AD）2，（EH=AE+AH=（AB+AD）2，）四边形EFGH为正方形。 （3）在图3中，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AD=BC，BAD=BCD，ABC=ADC，BAD+ABC=BCD+ADC=180，E=F=G=H=90，AE=BE= AB2， CG=DG= CD2，BF=CF=BC2，AH=DH=AD2AE=BE= CG=DG =AB2， BF=CF= AH=DH=BC2，EBF=45+45+ABC=90+ABCEAH=360（45+45+BAD）=360（90+180ABC）=90+ABC，（BAD=180ABC）EBF=EAH，同理FCG=GDH=90+ADC，EBF=EAH=FCG=GDH，EBFEAHFCGGDH，EF=FG=GH=EH，四边形EFGH为正方形。