过程装备基础第5章习题解

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1、第5章 杆件的强度与刚度计算5-1 如图所示的钢杆，已知：杆的横截面面积等于100mm2，钢的弹性模量E=2105MPa，F=10kN，Q=4kN。要求：（1）计算钢杆各段的应力、绝对变形和应变；（2）计算钢杆的纵向总伸长量。321321题5-1图解：（1）计算钢杆各段内的轴力、应力、绝对变形和应变从左到右取3段，分别为1-1、2-2、3-3截面，则根据轴力的平衡，得各段内的轴力：（左）N1=F=10kN （中）N2=F-Q=10-4=6kN （右）N3=F =10=10kN各段内的应力：（左） （中）（右）各段内的绝对变形：（左） （中） （右）各段内的应变：（左） （中）（右）（2）计算钢

2、杆的总变形 mm（3）画出钢杆的轴力图钢杆的轴力图见下图。10kN N6kN x 题5-2图11225-2 试求图示阶梯钢杆各段内横截面上的应力以及杆的纵向总伸长量。已知钢的弹性模量E=2105MPa，F=10kN，Q=2kN。解：（1）计算钢杆各段内的应力从左到右取2段，分别为1-1、2-2截面，则各段内的轴力： N1=F=10kN N2=F+Q=10+2=12kN各段内的应力： （2）计算钢杆的总变形各段的变形： 故钢杆的总变形： mm题5-3图5-3 如图所示的三角形支架，杆AB和杆BC均为圆截面，杆AB的直径d1=20mm，杆BC的直径d2=40mm，两杆材料的许用应力均为=160MP

3、a 。设重物的重量G=20kN，试问此支架是？解：（1）取B点作为研究对象，画出如图所示的受力图。（2）根据平衡方程求未知力， B， 于是 （3）计算各杆应力 故杆AB和BC的强度是足够的，支架是安全的。题5-4图5-4 如图所示的结构，梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=2105MPa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=1105MPa。试问：（1）载荷P加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平？（2）若此时P=30kN，求两杆内横截面上的正应力。解：（1）只有杆1和杆2伸长相同时，AB杆才能保持水平，即： （1） （2）取杆AB为研究

4、对象，列平衡方程， （2） ， （3）将式（1）代入式（2）得： 将代入式（2）得： （3）两杆内横截面上的正应力为：题5-5图5-5 蒸汽机的汽缸如图5-32所示，汽缸的内直径Di=400mm，工作压力p=1.2MPa。汽缸盖和汽缸用根径为15.294mm的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力为50MPa，螺栓材料的许用应力为40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。解：（1）求活塞杆的直径活塞杆工作时受到的轴力（拉力）（忽略活塞杆面积）根据活塞杆的强度条件：，可得考虑到活塞杆的磨损、腐蚀等因素，可取活塞杆直径d=63mm.（2）计算螺栓的个数沿汽缸盖和汽缸的接触面将所有的连接螺栓截开，取汽缸盖

5、为研究对象，其受力图如下图所示。由于螺栓沿圆周均匀分布，可认为每个螺栓横截面上的轴力都是相同的，设为Ni，如图所示。设螺栓的根径为d1，所需螺栓的个数为n，则汽缸盖的平衡条件为： （1）螺栓的强度条件为： （2）由式（1）和式（2）两式联立解得 取螺栓个数n=22（偶数）或24（最好为4的倍数）。5-6 一根直径为d=16mm、长为L=3m的圆截面杆，承受轴向拉力P=30kN，其伸长为L=2.2mm。试求：（1）杆横截面上的应力和应变；（2）杆材料的弹性模量E；（3）杆直径的改变量和横截面面积的相对变化率。已知杆的变形是完全弹性的，材料的泊松比m=0.3。解：（1）求杆横截面上的应力和应变承受

6、轴向拉力P=30kN，则杆内的轴力也为N=30kN，于是杆横截面上的应力：应变： （2）求材料的弹性模量E由于变形是完全弹性的，故满足虎克定律，则 （3）杆的横向应变： .所以直径的改变量：，即直径减小了3.52mm。面积的相对变化率：说明横截面积减小了0.044%。 5-7 一根直径为d=10mm的圆截面杆，在轴向拉力P作用下，直径减小0.0025mm。已知材料的弹性模量E=2105MPa，泊松比=0.3，变形为完全弹性的，试求轴向拉力P的大小。解：（1）求出纵向应变 （2）求应力 （3）求轴力N （4）轴向拉力P=N=13.1kN5-8 图5-38为销钉连接，已知P=18kN，两板的厚度t

7、1=8mm、t2=5mm，销钉与两板的材料相同，许用切应力=60MPa，许用挤压应力bs=200 MPa。试设计销钉的直径d。题5-8图 解：（1）按剪切强度设计销钉具有两个剪切面，各剪切面上的剪力均为，则剪切应力为根据剪切强度条件式有：故 （2）按挤压强度设计 若按销钉中段考虑挤压强度，其挤压力，挤压计算面积按销钉圆柱面正投影面积计算，；若按照销钉侧段考虑挤压强度，其挤压力，挤压面积。因，所以销钉中段受到的挤压应力更大，需对此段进行强度核算。据挤压强度条件式有：故 综合考虑销钉的剪切强度和挤压强度，按销钉直径d13.82mm，取d=14mm。5-9 如图（a）所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴

8、直径d=70mm，键的尺寸bhl=2012100mm，传递的力偶矩T=2kNm；键材料的许用切应力=80MPa，许用挤压应力bs=200 MPa。试校核键的强度。 (a) (b)题5-9图解：（1）沿剪切面将键截开，把轴取出来作为研究对象，其受力图如图（b）所示。考虑到轴两端有轴承，故可简化为位于中心的固定铰支座。在键的剪切面上作用有剪力Q。由图（b），易得所以 （2）校核键的剪切强度，剪切面积，则切应力由于 ，剪切强度足够。 （3）校核键的挤压强度因为键与轴，键与齿轮接触的面积相等，故任取一挤压面校核即可。易知挤压力 ，挤压计算面积 ，则挤压应力 由于 ，挤压强度也足够。所以，键的强度足够。

9、 题5-10图5-10 销钉式安全联轴器如图所示，销钉材料的材料极限切应力MPa，许用切应力=80MPa，轴的直径D=30mm。要求正常工况下传递力偶矩T=60Nm，且当T300Nm时销钉就必须被剪断，试问销钉直径d应为多少？解：（1）沿销钉的上下两个剪切面截开，将轴或轴套分开，考虑轴的平衡,受力图如右图所示。由于轴与销钉都具有对称性，只需对一个剪切面进行核算。设每个剪切面受到的剪力为Q，则平衡条件为： 可得 按剪切强度条件有： （2）当时，剪力因此，当剪力Q=10000N时，销钉就应被剪断。此时，销钉被剪断的条件为： ，所以 综合考虑以上两个因素，可知，按销钉直径规格取 。5-11 A、B两

10、根轴用法兰盘连接起来，要求传递的力偶矩T=70kNm。试由螺栓的剪切强度条件设计螺栓的直径d。螺栓的许用切应力=40MPa，螺栓数量为12个。 题5-11图解：两法兰盘通过螺栓连接起来传递外力偶矩，每个螺栓所承受的为剪切变形，其剪切面沿两法兰盘的接触面。由于结构的对称性，每个螺栓所承受的载荷是相同的。设每个螺栓所受剪力为，沿两法兰盘的接触面将螺栓剪断，取其任一法兰盘研究，受力图如下图所示，其平衡条件为： 所以 每个螺栓的切应力，按剪切强度条件所以 按照螺栓规格，可取螺栓直径为30mm。5-12 一根钢轴，直径为20mm，许用切应力=100MPa，试求此轴能承受的扭矩。如转速为100r/min，

11、此轴能传递多少kW的功率？解：钢轴需满足一定的剪切强度，其强度条件为：因此，其最大能承受的扭矩作为传动轴，该最大扭矩与相应的外力矩相平衡，所加外力矩T的值与此最大扭矩相等。根据计算公式 ，得该轴所能传递的功率为 5-13 一带有框式搅拌桨叶的搅拌轴，其受力情况如图所示。搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。已知电动机的功率为3kW，机械传动效率为85%，搅拌轴的转速为5r/min，直径为d=75mm，材料为45钢，许用切剪应力=60MPa。试校核搅拌轴的强度，并作出搅拌轴的扭矩图（假设TB=TC=2TD）。解：传递到搅拌轴上的实际功率故作用于搅拌轴上的外力矩为 (a) (b) (c)题5-1

12、3图轴做匀速转动时，主动外力矩与阻力矩相平衡，且，于是故B、C、D形成的阻力偶矩分别为 利用截面法，可求得AB、BC、CD段截面上的扭矩分别为（受力图略） ，画出扭矩图如图(c)所示。可见，最大扭矩在AB段内，其值为实心轴直径 d=75mm，其抗扭截面模量为 得到最大切应力故此轴强度校核合格。题5-14图5-14 阶梯形圆轴如图所示，d1=40mm，d2=70mm。已知由轮3输入的功率P3=30 kW，轮1输出的功率P1=13kW，轴作匀速转动，转速 n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa，剪切弹性模量G=8.0104MPa，单位长度的许用扭转角=2/m。试校核轴的强度和刚度。解：

13、（1）校核轴的强度 轮3传递的主动力矩为 轮1产生的阻力偶矩为 由于轴做匀速传动，力矩应平衡，所以 用截面法可求出各段轴截面上的扭矩分别为（各截面的扭矩均按正值假设）： 1、2轮之间： ， 2、3轮之间： 可见最大的扭矩出现在2、3轮之间，但1、2轮之间前半段轴直径较小，故需分别对两段截面的切应力进行校核1、2轮前段：2、3轮之间： 比较知，最大切应力出现在1、2轮之间的前段，且 ，强度足够。（2）校核轴的刚度因轴的抗扭刚度与轴的直径有关，故仍需对上述两段可能的最危险截面进行刚度校核。1、2轮前段产生的最大扭转角： 2、3轮之间产生的扭转角： 最大扭转角依然出现在1、2轮间前段，且 ，刚度足够

14、。5-15 支承管道的悬臂梁AB由两根槽钢组成，两管道重量相同，G=5.5kN，载荷的作用位置如图5-39所示。（1）试画出梁AB的弯矩图；（2）根据强度条件选择组成AB梁的槽钢型号，已知槽钢的许用应力=140MPa。解：求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：题5-15图以A为原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，取距原点为 的任意截面，求得弯矩方程如下：AC段：CD段： DB段：作出梁的弯矩图如图所示。可见，最大弯矩出现在支座A处 对单根槽钢，其最大弯矩为：由于梁为等截面梁，各段的抗弯模量相同，故 根据附录1槽钢标准（GB/T 707），选择8号槽钢，其，能够满足该梁的强度要求。题5-16图

15、5-16 矩形截面简支梁AB和所受载荷如图所示。已知：F=4kN，q=2kN/m，截面尺寸为120200mm。在横放和竖放两种情况下，试求：（1）最大弯曲正应力max；（2）在D、E两点的弯曲正应力。解：首先，由平衡条件，求得两支座处的约束力如下（求解过程略）：作出剪力图和弯矩图如右图所示（作图过程略）。最大弯矩最大弯矩位于距A支座1.5m处，亦即D点所在截面。最大弯矩所在截面位置，可由剪力图所示的三角形相似条件求得，也可以把梁截开，考虑左段或右段的平衡，由Q=0来确定。于是，D、E两点所在截面的弯矩为：梁横放时，有梁竖放时，有（1）最大弯曲正应力梁横放时，有梁竖放时，有（2）D、E两点的弯曲

16、正应力梁横放时，有（拉）（压）梁竖放时，有（拉） （压）题5-17图5-17 小型板框压滤机，如图所示。板、框、物料总重3.2kN，均匀分布于长600mm的长度内，由前后两根同直径、同长度且对称布置的横梁AB承受。梁的直径d=60mm，梁的两端用螺栓连接，计算时可视为铰接。试作出梁AB的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩以及最大弯曲正应力。解：前后两根梁，受载及约束情况相同，具有同样的强度，故可只研究其中一根横梁，所受载荷为总载荷的一半，在长为600mm长度内为均布载荷，其线集度在其余400mm长度内无载荷，两端可简化为铰支座，如图所示。由静力平衡方程可得支座A、B处的约束反力：以A点为原点，AB

17、方向为x轴正方向建立坐标系，可求得剪力方程和弯矩方程：（0x0.6）（0x0.6）（0.6x1.0）（0.6x1.0）作出剪力图和弯矩图，如图所示。当时，取得最大值，即， 所以 最大弯曲正应力：5-18 一根直径d=1mm的直钢丝绕在直径D=800mm的圆轴上，钢的弹性模量E=2.1105MPa。假设钢丝绳绕在圆轴上产生的弯曲变形可视为纯弯曲，试求钢丝绳由于（弹性）弯曲而产生的最大弯曲正应力。又若材料的屈服强度ReL=350MPa，求不使钢丝产生残余变形的轴径应为多大？解：（1）钢丝绳绕在圆轴上，纯弯曲时的最大弯曲正应力：此处为距中性轴的最大距离，显然，中性层的曲率半径：中性层外部受拉，内部受

18、压，与钢丝绳上与圆轴表面接触处的点的压应力达到最大值。所以 最大弯曲正应力为。（2）当最大弯曲正应力达到材料的屈服强度，更大的弯曲会使钢丝产生残余变形，故不使钢丝绳产生残余变形的条件为：即 亦即不使钢丝产生残余变形的轴径不应小于599mm。5-19 一承受均布载荷q=10kN/m的简支梁，跨长为4m，材料的许用应力=160MPa。若梁的截面取：（1）实心圆；（2）a:b=1:2的矩形；（3）工字梁。试确定截面尺寸，并说明哪种截面最省材料。解：由静力平衡方程知，简支梁两端的约束反力均为：以梁左端为原点，梁中心线为x轴建立坐标系，可求得承受均布载荷的简支梁的弯矩方程为：最大弯矩产生于处（1）梁的截

19、面为实心圆时，设截面圆直径为d，因为梁为等截面梁，由强度条件得： 截面面积 （2）同理，若梁为的矩形时，有 截面面积 （3）梁为工字梁时，有查工字钢标准，选择16号工字钢，其截面面积为26.131cm2。由此可见，为满足强度要求，采用工字梁时的截面积最小，即最省材料。5-20 试求下图所示的各等截面梁转角方程和挠度方程，并计算梁自由端的挠度和铰支座处的转角。解：（a）如下图所示建立坐标系。弯矩方程：M（x）=Mo（0xa）M（x）=0 （a xL）在长度为a的这一段梁内，其挠曲线微分方程为： 等截面梁抗弯刚度EI为常量。积分一次，得转角方程： 再积分一次，得挠度方程： 边界条件为在固定端处的挠

20、度和转角均为零，即，由此容易得到C=D=0。于是，在在长度为a的这一段梁内，转角方程和挠度方程为： 在在集中力偶Mo作用处到梁自由端这一段内，由于其弯矩为零，实质上这一段没有变形，仅是由于力的作用处发生了垂直位移和转角，这一段也随该处的变形而产生刚性转动，即这一段的轴线在整个梁变形后依然保持为一条直线，且为集中力偶Mo作用处的切线，如图所示。梁自由端的挠度，由图示几何关系可直接得到，即：（b）如图建立坐标系，求出支座反力，写出弯矩方程，由挠曲线微分方程，再考虑边界条件，最后得转角方程和挠度方程如下（具体过程略）： 在两铰支座处的转角如下： （d）如图建立坐标系，求出支座反力，得弯矩方程： 挠曲

21、线微分方程为： 等截面梁抗弯刚度EI为常量。积分一次，得转角方程： 再积分一次，得挠度方程： 边界条件为在两支座处挠度均为零，即，由此得：， 于是，转角方程和挠度方程为： 在两铰支座处的转角如下：， （c）如下图所示建立坐标系，并画出整体的受力图，求出约束力：， 弯矩方程： 挠曲线微分方程为： 积分一次，得转角方程： 再积分一次，得挠度方程： 边界条件为在两支座处挠度均为零，即，由此得：， ， 在支座B处，按上述两转角方程计算出的转角应是相同的，否变形将在支座B处不连续。于是，有：， ，于是，两支座之间及外伸部分的梁的转角及挠度方程如下： 在两铰支座处的转角如下：， 最大挠度在力F作用处，即5

22、-21 旋转式起重机的立柱为一外径D=133mm及内径d=125mm的管子，试对该立柱进行强度校核。已知起重机自重G1=15kN，起重物重量G2=20kN，=120 MPa。 解：（1）取整个起重机作为对象，画出其受力简图，如图（a）。由静力平衡方程，可得， （1）， （2），（3）由（3）解得 代入（1）得： 由（2）解得： （2）由于C、D为铰接，则取ACDB立柱作为对象，在C、D处分别作用有NCX、NCY和NDX、NDY，画出其受力简图，如图（b）所示。 （a） （b） 由静力平衡方程，可得 （4） （5） （6）由（6）解得 代入（4）得 （3）分析ACDB立柱各段的受力及弯矩情况以A

23、点为原点，向上方向为y轴，则各段的受力和弯矩情况分别为：AC段：弯矩 （0y0.25m） 轴力 N1= - RAY 最大弯矩 ，位于C处截面。CD段：弯矩 （0.25my1.75m） 轴力 N2= - RAY+RCY 最大弯矩 ，位于C处及D处截面。DB段：弯矩 （1.75my2m） 轴力 N2= 0 最大弯矩 ，位于D处截面。综合比较，由于AC段受到的轴力大于CD段受到的轴力，AC段属于压缩与弯曲的组合变形，因此，危险截面位于C处下部无限靠近C处受压一侧。于是故强度不够。5-22 若在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其面积为原面积的一半，问最大压应力增大几倍？解：未切槽时的压应力 。切槽后，

24、沿开槽处截开，受力图如下图所示。显然，危险截面变为开槽截面，其面积仅为，且该截面既有轴力又有弯矩作用，属于压缩与弯曲的组合变形。弯矩 ，轴力N=F。所以，切槽后的最大压应力： 故切槽后最大压应力增大为原来的8倍。5-23 如图所示的开口圆环，由直径d=50mm的钢杆制成。已知：a=60mm，材料的许用应力=120MPa。求最大许可拉力的数值。解：由于钢杆上部分开口，故其上半部分截面所受内力为0。分析钢杆下半部分截面内力。沿开口处将钢杆截开，其受力图如图所示。显然，钢杆下部直段部分属于拉伸与弯曲的组合变形。直线段最内侧弯曲产生的拉伸作用最大，与拉力产生的拉伸叠加，危险点处于钢杆下半部直线段的内侧

25、。轴力N=P，弯矩M=P（a+d/2）。所以，最大拉应力：强度条件：故最大许可拉力为。 5-24 如图所示的铁道路标信号板安装在外径D=60mm的空心圆柱上，若信号板上所受的最大风载荷p=2kPa，=60MPa，试确定空心柱的壁厚。 解：将均布在信号板上的力等效为作用于板心的集中力F，即力F对圆柱产生的弯矩在地面支点处达到最大值：力F对竖直段圆柱产生的扭矩为 显然，空心圆柱承受弯曲与扭转的组合变形，在与地面接处的截面上弯矩和扭矩同时达最大值。于是，最大弯曲正应力和扭转剪应力为： ， 由弯曲与扭转组合变形的强度条件式：，并注意到，其中为圆柱的内外径之比，则有 所以 即 ， 因此，可选择空心柱的壁

26、厚为3mm。5-25 试求图（a）和（b）所示的超静定梁（等截面）的约束力，并作出剪力图和弯矩图。解：（1）解除多余约束，形成静定基，静定基上作用的载荷产生的变形如下列一组图所示。原超静定梁的位移约束条件，即变形协调条件如下：由题5-20（a）所得结果，得到：直接利用悬臂梁在集中力作用下产生的挠度公式，得：由此，容易得到： 。固定端A处的约束力容易由静力平衡方程求得（受力图略），结果如下：（方向向上），（逆时针）剪力图和弯矩图如下：（2）解除多余约束，形成静定基，如下图所示。同上，变形协调条件如下：式中为均布载荷q单独作用时在支座B处产生的挠度，为约束力RB单独作用时在支座B处产生的挠度（变形

27、图略）。于是，有，其中计算式中的第二部分是考虑了长度为a的无载荷段变形后的直线特性而得到的结果。于是，得全部的约束力结果如下（受力图略）：，（向上），（逆时针）。剪力图和弯矩图如下：最大弯矩位于固定端处，其值为：。题5-26图5-26 如图所示的超静定梁采用工字钢，已知：F=10kN，a=2m，许用弯曲应力=120MPa，工字钢的弹性模量E=2105MPa。试确定工字钢的型号。若将B处支座去掉，试问已确定的工字钢型号能否满足此时的强度要求？解：将支座B视为多余约束，同上题，解除此多余约束，形成静定基，求解支座B产生的约束力，结果如下（求解过程略）：最大弯矩位于固定端处，其值为： 强度条件： ，

28、 查附录1工字钢（GB/T 706），选型号为12.6的工字钢，因为其（竖放），故能够满足此超静定梁的强度要求。若将支座B支掉，则成为静定的悬臂梁，其最大弯矩若仍采用已确定的12.6号工字钢，则最大弯曲正应力显然，此时的最大弯曲正应力大超过了许用弯曲应力，因此，按已确定的工字钢不能满足去掉支座B后的强度要求。5-27 如图（a）所示的两端固定等截面杆，由钢和铜两种材料制成，在两段连接处受到力F=100kN的作用，杆的横截面面积S=1000mm2。试求杆各段内横截面上的应力。已知：钢的弹性模量E1=2105MPa，铜的弹性模量E2=1105MPa。 （a） （b）解：外力F的作用使钢段受压而使铜

29、段受拉，显然整个杆不会产生弯曲变形。将两端的固定端约束解除，画出受力图如图(b)所示。静力平衡条件： （1）铜段内的轴力为拉力，即，而钢段内的轴力为压力，是，整个杆的总伸长应为：但因杆件两端实际上是固定的，轴向总伸长应为零，即变形协调条件为： （2）由（2）式得：代入（1）式，得：，。于是钢段内的应力：，铜段的应力：铜段内各点受到的为拉应力60MPa，钢段内各点受到的为压应力40MPa.5-28 如图所示的两端固定等截面直杆，由钢和铜两种材料制成，当温度升高60C，试求各段内横截面上的应力。已知：钢的线膨胀系数1=12.510-6 C -1，弹性模量E1=2105MPa；铜的线膨胀系数2=16

30、.510-6C -1，弹性模量E2=1105MPa。解：杆件因温度变化而引起的变形受到两固定端的限制，势必产生约束反力和，限制杆件的膨胀和收缩，这就引起杆件内的应力，这种应力称为热应力。使用轴力的平衡方程只能得出：设想解除右端的多余支座，允许杆件自由膨胀，当温度升高时，杆件的伸长应为： 而杆件因而产生的压缩变形为： 因两端固定，杆件的长度不能变化，所以所产生的压缩变形必等于，即： 由于温度升高限制其自由膨胀产生的热应力为压应力。5-29 将题2-12中高塔设备看作是厚度均匀的圆筒体，已知塔设备所用材料的许用应力=120MPa，塔顶的许用挠度y=H/800。试按强度条件确定塔设备的厚度，再校核塔

31、顶的挠度。解：首先，按照风载荷和重力载荷作用下的强度条件来确定塔壁的厚度。由题2-12得到结果知，最大轴力和最大弯矩都位于塔底，其值为：， 塔底属于弯曲与压缩的组合变形，其最大正应力为压应力，其强度条件为： （1）对于薄壁圆筒，其横截面面积和抗弯截面模量可用下面的近似公式计算，即， （2）该二式容易由圆环截面的相应计算公式导出（推导过程略）。将（2）式代入（1）式，解之得：考虑到到腐蚀等实际因素，可取塔壁厚度为3mm.其次，校核按上述强度条件确定的塔壁厚度能否满足塔顶挠度的要求，即刚度要求。此时，刚度条件为：塔顶挠度即为最大挠度，是由风载荷的作用使塔发生了弯曲变形而产生的，可按悬臂梁来计算。为

32、研究方便，将整个塔受风载荷作用的力学模型按水平方向画出，如图（a）所示。采用叠加原理，可将塔的两段风载荷作用，看作是图（b）和图（c）所示的两种载荷的叠加，这两种载荷单独作用产生的挠度可直接得到，即： （3） （4） （5）以上各式分子中含有直径D，是因为变形计算式中的载荷为线集度，而题目中给出的为风压的值，即q1=400Pa，q2=600Pa。式中其他量如下：E=2105MPa（常温下钢材弹性横量的近似值）, H=20m，塔横截面的惯性矩可近似按下式计算： （6）考虑到介质与大气的腐蚀导致壁厚会有所减小，抵抗弯曲变形的厚度按2mm考虑。将这个厚度值和壳体直径D=1500mm代入式（6），得 （7）将以上各量代入式（5），得塔顶的许用挠度y=H/800=20000/800=25mm，显然这个厚度不满足刚度要求。要满足刚度要求，还必须增加厚度，抵抗弯曲变形的厚度若增加到3mm以上，则可满足此刚度要求。应当指出，实际设计时，不仅要考虑介质及大气的腐蚀，还要考虑钢板轧制过程中造成的厚度减薄因素；载荷方面不仅要考虑风载荷及重力载荷，而更重要的是要考虑塔在各种工况下的压力载荷；不仅要考虑强度问题，还要考虑塔底背风侧压应力引起的局部失稳问题。最终的壳体厚度，在综合考虑上述诸多问题之后才能确定下来。