北师大版八年级下册关注三角形的外角同步练习集
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1、66 关注三角形的外角一、目标导航1掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明,并能灵活地应用推论解决有关为题.2体会几何中不相等的简单证明过程,引导学生从内和外,相等和不相等对三角形做更全面的认识.二、基础过关1如图1,射线BA、CA交于点A,连结BC,已知AB=AC,B=40,那么的值是( )A40 B60 C80 D100图3图1图22已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角等于( )A30 B60 C90 D1203下列命题正确的是( )A三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.B 三角形的一个外角大于任何一个内角.C 三角形的一个外角等于和它不相
2、邻的两个内角之和D三角形的任两个外角都不可能相等.4已知,如图2,,则等于( )A120 B115 C110 D1055如图3,则的度数为( )A28 B31 C39 D426如图4,已知ABC中,B的平分线与C的外角平分线相交于点P,图5若A=70,则P= 图47在ABC中,C的外角是100其中A比B大25,则B = 8如图5,ABC中,A =80,剪去A后,得到四边形BCDE,则1+2= 9等腰三角形的一个外角为110,则它的底角为 10一个三角形的两个内角分别是55和65,这个三角形的外角可能是 三、能力提升11如图,已知ABCD,1=F,2=E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结
3、论12已知,如图,B,C的外角平分线交于点D,若A=40,则D是多少度?你能将它一般化吗?试证明你的结论13如图,在中,AD平分BAC,CDAD于D.求证:ACDB14已知,如图,AD是ABD和ACD的公共边. 求证:BDC=BAC+B+C(用两种方法)15已知:如图,ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OEBC于E求证:BOD=COE66 关注三角形的外角1C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或70 10. 120或115或12511.AFDE 12. D=70 D=90 13. 证法一:延长CD交AB于点E;证法二:过点B做BFAD,交AD的延长线于点F.14.证法1:又 即;证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D,则BPC BDC,BDC A故BPC A(2)在直线l同侧,且在ABC外,存在点Q,使得BQC A成立此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则BQC A证明略
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