山东省武城县四女寺镇中考数学复习第17课时二次函数的综合应用无答案
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1、第17课时 二次函数的综合应用【课前展练】1(孝感2009)对于每个非零自然数,抛物线与轴交于、两点,以表示这两点间的距离,则的值是( )A B CD2.(孝感2011)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(1,0),(3,0)对于下列命题:b2a=0;abc0;a2b+4c0;8a+c0其中正确的有【 】A3个 B2个 C1个 D0个3. 二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x1,其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)abc0;abc0;3ac0;当1x3时,y04. 对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:它的图
2、象与x轴有两个公共点;如果当x1时y随x的增大而减小,则m=1;如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当x=2012时的函数值为-3其中正确的说法是 _ (把你认为正确说法的序号都填上)【典型例题】ACBDEOxy2【例1】(孝感2010,12分)如图,已知二次函数的图象顶点坐标为(2,0),直线yx1与二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上(1)二次函数的解析式为y (2)证明点(m,2m1)不在(1)中所求的二次函数的图象上(3)C为线段AB的中点,过点C作CEx轴于点E,CE与二次函数的图象交于点Dy轴上存在点K
3、,使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是 ;二次函数的图象上是否存在点P,使得SPOE2SABD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由【例2】如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m0。(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);(2)连接OA,若OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若OAM=90,求a、h、m的值。(5分) 图(1) 图(2) 【例3】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A(1,0),B(3,0),C(0,3) (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PMx轴于点M,求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标;(3)若P为抛物线在第一象限上的一个动点,过点P作PQAC交x轴于点Q 当点P的坐标为_时,四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为_时,四边形PQAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程)
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