(8)三角函数、解三角形(教师版)

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1、（8）三角函数、解三角形（教师版）二，2010年广东省各地模拟试题1. （惠州市2010届高三第三次调研理科）已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像（ ）A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】A【解析】把的图像向左平移个单位，可得到的图像，再把的图像向向左平移个单位，即可得到的图像，共向左平移个单位。2（惠州市2010届高三第三次调研文科）等于（ ）A B C D【答案】D【解析】.选D。3（2010年揭阳市高考一模试题理科）设函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函

2、数 D最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】，可知答案选B.4. （2010年揭阳市高考一模试题文科）已知，则的值为A. B. C. D【答案】B【解析】由得，选B.5. （2010年揭阳市高考一模试题文科）如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为A.m B.m C.m D.m 【答案】A【解析】由正弦定理得,选A6（佛山市顺德区）在的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7（2010年3月广州市高三一模数学文科试题）已知，则的值为（ C

3、）ABCD8(2010年3月深圳市高三年级第一次调研考试文科)在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( C )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形9.（江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）函数的最小正周期是 . 10（2010年3月广州市高三一模数学文科试题）在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 （或）三，2010年全国各地高考真题1.（2010上海文数）若满足，则（ ）（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得

4、，所以角C为钝角2.（2010全国卷2理数）为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.3.（2010陕西文数）函数f (x)=2sinxcosx是( )(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数解析：本题考查三角函数的性质f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数4.（2010全国卷2文数）已

5、知，则( ) （A）（B）（C）（D）【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式， SINA=2/3，5.（2010重庆文数）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是( )（A） （B）（C） （D）解析：C、D中函数周期为2，所以错误 当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A6.（2010重庆理数）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则( )A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -解析： 由五点作图法知，= -7.（2010四川理数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B

6、） （C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：C8.（2010天津文数）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的

7、图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（xR）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的9.（2010天津理数）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )（A） （B） （C） （

8、D）【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=300【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。10.（2010福建文数）2计算的结果等于( )A B C D【解析】原式=,故选B【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值11.（2010全国卷1文数） ( )(A) (B)- (C) (D) 1.C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识【解析】12.（2010全国卷1理数）记,那么( )A. B. - C. D. -13（2010湖北文数）函数f(x)

9、= 的最小正周期为( )A. B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正确.14.（2010湖北理数）在中，a=15,b=10,A=60，则=( )A B C D 3【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.15.（2010福建理数）的值等于（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。16.（2010浙江理数）函数的最小正周期是_解析：故最小正周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题17.（2010全国卷2理数）已知是第二象限的角，则

10、 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.18.（2010浙江文数）函数的最小正周期是 答案：19.（2010北京文数）在中。若，则a= 。答案：120.（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .111解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，21.（2010全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则 .14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所