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1、2006年上学期高二数学期中测试题班级_姓名_座号_得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列命题正确的是（ ）A 经过三点有且只有一个平面 B 垂直于同一直线的两条直线平行C 若一条直线垂直两条平行线中的一条，则它垂直于另一条D 经过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行2、在中异面直线A1C和DD1所成角的余弦值是（ ）A B C D 3、棱锥的中截面面积与底面面积之比等于（ ）A B C D 4、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线（ ）A 平行 B 垂直 C 异面 D 相交5、P为异面直
2、线a、b外一点，则有（ ）A 经过P和a、b都平行的直线一定存在B 经过P和a、b都垂直的直线一定存在C 经过P和a、b都平行的平面一定存在D 经过P和a、b都垂直的平面一定存在6、长方体的表面积是22，所有棱的总长是24，则长方体的对角线长为（ ）A B C D 7、二项式展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项系数为（ ）A 24 B 18 C 16 D 68、线段的长为4（），它在平面内的射影为2，则线段所在直线与平面所成的角是（ ）A B C D 9、4名男同学2名女同学站成一排照相，若2名女同学必须站在一起，某两名男同学不能站在一起的站法种数有（ ）A 720 B 98 C 28
3、8 D 14410、的截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的大小（ ）A B C D11、4名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队，每人限报一项，不同的报名方法的种数是（ ）A 64 B 81 C 24 D 1212、某公司新招聘8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门。其中两名英语翻译人员不能给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门，则不同的分配方案有（ ）A 36种 B 38种 C 108种 D 114种二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中横线上）13、过二面角内一点P作（A，B为垂足），已知则此二面角的大小为_14、在半径为的球面上有A、B、C三点
4、，则经过这三点的截面和球心O的距离为_15、棱长为的中，直线到截面的距离是_16、用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以组成没有重复数字的两位数共_个三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是（1）求展开式中各项系数的和； （2）求展开式中含的项；（3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项；18、（12分）从正五棱柱的10个顶点中选出5个顶点，可以组成多少个四棱锥？19、（12分）如图所示，中，M，N，P分别是棱AB，BC，BB1中点，（1）求证：D1B平面MNP（2）设二面角MPNB的大小为，求的值 20、（12分）如图所示，三棱锥SABC中，D、E、F分别是AC，BC，SC的中点，G是AB上任一点，求证SG平面DEF 21、（12分）如图所示，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中ABC，BAC，BC1，的中点，求证 22、（14分）在三棱锥PABC中，ACB，PA平面ABC，ADPC，AEPB，垂足分别为D、E，且（1）求证：（2）求二面角的大小
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