最新初三数学总复习,超难度题库训练含答案优秀名师资料

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1、初三数学总复习,超难度题库训练(含答案)练习一 BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点为圆上除点BC，外任意一点，若，则，BAC的度数1(已知BC,23cmA为 ( 2bab，2(若均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根 x,31xaxb，a为 ( ACBACBC,5AB,8AB，DEAC,3(如图(1)，在等腰三角形中，为底边上一动点(不与点重合)，DABDFBC,EF，垂足分别为，则 ( DEDF，,B C F E A A图(2) B D 图(1) 4(如图(2)，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程AB最短，研究共有多少种不同的走法

2、(小东是这样想的:要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答:符合要求的不同走法共有 种( 5(1)观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ;根据此规律，如果(为正整数)表示这个数列的第项，那么 ， ; aa,a,nnn18n2320(2)如果欲求13333，？的值，可令 2320S,，13333？? 将?式两边同乘以3，得 ? 由?减去?式，得 S, ( (3)用由

3、特殊到一般的方法知:若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 qaaaa，？a,123nn(用含的代数式表示)，如果这个常数，那么 (用有含的代数aqn，aaaa，,？aqn，q,1123n11式表示)( 练习二 ?ABCAB,5BC,3AC,4AC，ACBCEEFAB?1(如图(4)，在中，动点(与点不重合)在边上，交F于点( ?ECFCEEABF(1)当的面积与四边形的面积相等时，求的长; ?ECFCEEABF(2)当的周长与四边形的周长相等时，求的长; ?EFPABPEF(3)试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形,若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出的长( C EF B

4、A 图(4) 42ABCDBCD，AAByx,x(016)，2(如图(5)，已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线25DCNOEDCABEFEADFEya上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的135面积为( 2BD，(1)求出两点的坐标; (2)求的值; aP?ADNMKH，tan，PFM(3)作的内切圆，切点分别为，求的值( y E A B PH K F DC M N Ox 图(5) 练习三 1(有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，元钱( 那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需2(如

5、图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米( y P(a，0) 2.5米 N(a+2，0) 0.5米 x O B(4，-1) 1米 (3题图) A(1，-3) 2米 (4题图) (2题图) 34，3(如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个( PABN4(如图，当四边形的周长最小时，a, ( , O?ABCBCAB，AECF，DH，,BAC60BC5(如图，内接于，点是的中点(边上的高相交于点( 试证明

6、: ，,，FAHCAO(1); A AHDO(2)四边形是菱形( F O H C B E D 练习四 5(阅读下列内容后，解答下列各题: 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定( 例如:考查代数式的值与0的大小 (1)(2)xx,x,1x,10x,20当时， ？,(1)(2)0xx12,xx,10x,20当时， ？,(1)(2)0xxx,2x,10x,20当时， ？,(1)(2)0xx12,x综上:当时， (1)(2)0xx,x,1x,2当或时， (1)(2)0xx,(1) 填写下表:(用“”或“”填入空格处) ,，x,2,21x,13x34,xx,4 , x，2， , x，1， ,

7、 x,3， , x,4， , (2)(1)(3)(4)xxxx，, ，(2)由上表可知，当满足 时，; x(2)(1)(3)(4)0xxxx，,(3)运用你发现的规律，直接写出当满足 时，( x(7)(8)(9)0xxx,，,6(“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两 种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱( (1)求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品, (2)已知将这批药品从厂家运到灾

8、区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆(设派出甲型号车辆，u乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出vzz这个最低运输成本为多少元, A h r r 12C B P D A E 练习五 N 25350xx,1(已知，则12F 52xx, ( 2525xx,2(把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地C B M 进行下去，到剪完某一次为止(那么2007，2008，2009，2010这四个数中 可能A 是剪出的纸片数( 3(阅读材料: ?ABCABAC,如图，中，P为底边BC上任意

9、一点，点P到两腰的距离分别为h hrr，SSS，,，腰上的高为，连接AP，则( ?ABPACPABC12 r3r 2P r 1C B 111即: ABrACrABh ，,12222(定值)( ？，,rrh12(1)理解与应用 BEBC,FMBC?如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且，F为CE上一点，于M，FNBD?FMFN，于N，试利用上述结论求出的长( (2)类比与推理 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即: ?ABC?ABCh已知等边内任意一点P到各边的距离分别为，等边的高为，试证明(定值)(

10、 rrr，rrrh，,123123(3)拓展与延伸 若正边形内部任意一点P到各边的距离为，请问是是否为定值，如果是，请合理猜AAA？rrr？rrr，？n12n12n12n测出这个定值( 练习六 ?ABC，,1280?，,B1(如图所示，将沿着DE翻折，若，则 ( Rt?ABC443，2(已知的周长是，斜边上的中线长是2，则 ( S,?ABC3(我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池(该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表: 2储水池 费用(万元/个) 可供使

11、用的户数(户/个) 占地面积(m/个) 新建 4 5 4 维护 3 18 6 2y已知可支配使用土地面积为106m，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元( xy(1)求与之间的函数关系; x(2)满足要求的方案各有几种; (3)若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少, t,0tan3，,BAC4(如图所示，已知点，且，抛物线经过A、B、C三点，点A(10),，B(30)，Ct(0)，Pm(2)，是抛物线与直线的一个交点( lykx:(1),，(1)求抛物线的解析式; (2)对于动点Qn(1)，求PQQB，的最小值; l?AMPhM(3)若动点在直线上方的抛物线上运动，求的边

12、AP上的高的最大值( y C B A x O 练习七 1221.已知则_. mm,510，25mm,，,2m2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个. abc，abca，,75，Sabc,，3.已知非负数满足条件设的最大值为最m，小值为则的值为_. n，mn,?ABCABAC,，EF、ACCED，ABBF4.如图，在中，点分别在和上，与相交于点若AECFD,，AEAF:BF为的中点，的值为_. 2C两点，与轴交于点. y

13、AB、ymxmxmm,2305.如图，抛物线与轴交于x，M的坐标(用含的代数式表示)，(1)请求出抛物线顶点mAB、两点的坐标; ?BCM?ABC(2)经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值; ?BCM(3)是否存在使为直角三角形的抛物线,若存在，请求出;如果不存在，请说明 理由. 练习八 1.阅读理解: 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 xxyy，,1212PxyQxy，、，的对称中心的坐标为 ，.，1122,22,观察应用: A，APP0123,、，(1)如图，在平面直角坐标系中，若点的对称中心是点则点的坐标为_; ，12ABC、BC,1

14、.62.110.，、，P(2)另取两点有一电子青蛙从点处开始依次关于点，1 作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点APPP122的对 BC称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点APPPP3344的对称点处，则点的坐标分别为_、_. PPP、385拓展延伸: C(3)求出点的坐标，并直接写出在轴上与点、点构成等腰三角形的点的PPx20122012坐标. Rt?ABC，,C90?，?OBC2.如图，在中，点E在斜边AB上，以AE为直径的与相切于 D.点 ，BAC.(1)求证:平分 ADACAE,34.，(2)若 ?求AD的值;?求图中阴影部分的面积.

15、 练习九 2011543mmm,220111.若，则的值是_ m,20121,2(如图，在?ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O(若?ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积= _ 263(5)36(3),，,mnmmn3.已知，则= mn,4.在直角坐标系中，正方形ABCO、ABCC、ABCC按如图所示的方式放置，其中点AAA、2221nnnn-11231111A均在一次函数的图象上，点C、C、C、C均在x轴上(若点B的坐标为(1，1)，点B的坐标为ykxb,，n123n12(3，2)，则点A的坐标为_ n5.小英和小明姐

16、弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛(但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛(游戏规则是:在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同(游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色(如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同(则小英赢，否则小明赢( (1)请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果( (2)这个游戏对游戏双方公平吗,请说明理由( 练习十 22221.同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为(但n为123.，n100时，应如

17、何计算正方形的具体个数呢,下面我们就一起来探究并解决这个问题(首先，通过探究我们已经知道1 011223.(1)(1)(1)，,，,，,nnnnn3时，我们可以这样做: (1)观察并猜想: 22=(1+0)1+(1+1)2=l+01+2+12=(1+2)+(01+12) 12，222=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3 123，=1+01+2+12+3+23 =(1+2+3)+(01+12+23) 2222=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3+ _ 1234，=1+01+2+12+3+23+ _ =(1+2+3+4)+(_) (2)归纳结论: 2222123.，n=(1+0)1+(

18、1+1)2+(1+2)3+1+(n-l)n =1+01+2+12+3+23+n+(n-1)n =(_)+ _ = _+ _ 1=_ 6(3 )实践应用: 通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_。 2.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元( (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元, (2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元(根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和1

19、60元(该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元(试问:该经销商有哪几种进货方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少, 参考答案: 练习一: 1241.60?或120? 2. 3. 4.10 2518n5.(1)2 2(1分) 2 12123421(3,1)(2)3S,3，3，3，3，3 S, 2na(q,1)n-11(3)aq(2分) 1q,1练习二: 6.解:(1)?ECF的面积与四边形EABF的面积相等 ?S:S,1:2 ?ACBECF又?EF?AB ?ECF?ACB SCE12,ECF且AC,4 ,(),SCA2,ACB?CE, 22(2)设CE的长为x CECF3?ECF

20、?ACB ? ?CF ,xCACB4由?ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得 33 x，EF，x,(4,x)，5，(3,x)，EF442424解得 ?CE的长为 x,77C(3)?EFP为等腰直角三角形，有两种情况: ?如图1，假设?PEF,90?，EP,EF。 FEBDPPA图1 由AB,5，BC,3，AC,4，得?C,90? 12?Rt?ACB斜边AB上高CD, 5设EP,EF,x，由?ECF?ACB，得 12,xxEFCD,EP5,即， 12ABCD556060x,解得，即EF,， 373760当?EFP?,90?，EF,FP?时，同理可得EF, 37C1EF?如图2，假设?EPF

21、,90?，PE,PF时，点P到EF的距离为。 2FEHDBA图2 设EF,x，由?ECF?ACB，得 121,xCD,EFxEF52,即， 125ABCD5120120x,解得，即EF,， 4949综上所述，在AB上存在点P，使?EFP为等腰直角三角形， 60120或EF,. 此时EF,37497、(10分)(1)?点A的坐标为(0，16)，且AB?x轴 42?B点纵坐标为4，且B点在抛物线上 y,x25?点B的坐标为(10，16) 42又?点D、C在抛物线上，且CD?x轴 y,x25?D、C两点关于y轴对称 ?DN,CN,5 ?D点的坐标为(,5,4) 16(2)设E点的坐标为(a，16)，

22、则直线OE的解析式为: y,xaa,4F点的坐标为() ?4135a,，5S由AE,a，DF,且，得 梯形ADFE421a135(a，5)(16,4), 242解得a,5 (3)连结PH，PM，PK ?P是?AND的内切圆，H，M，K为切点 ?PH?AD PM?DN PK?AN 在Rt?AND中，由DN,5，AN,12，得AD,13 11S,(5，12，13)r,，5，12设?P的半径为r，则 ,AND22r,2.在正方形PMNK中，PM,MN,2 513MF,MN，NF,2，,? 44PM28在Rt?PMF中，tan?PMF, 13MF134练习三:练习四:最后 练习五: 281、 2、20

23、08 5323、(1)FM，FN,(2)r1，r2，r3,h (3)r1，r2，rn,n r(r为正n边形的边心距) 2练习六: 01、40 2、8 3、(1)y,x，60 (2)7?x?9 (3)最多为20.4万，最小为18.4万 9224、(1)y,x，2x，3 (2)PQ，QB, (3) 最大值 328练习七: 51，1(28 2(10，28，50 3(7 4( 25.解:(1) 222 ？ymxmxmmxxmxm,23(23)(1)4，抛物线顶点的坐标为(1，m) ? 2分 M,4？2AB、抛物线与轴交于两点， xymxmxmm,23(0)？2当时， mxmxm,230，y,0？2 ？

24、mxx,？,0230.，解得 xx,13，12？AB、,10，30，两点的坐标为()、(). ? 4分 x,0(2)当时， ym,3C点的坐标为. (03)，-m？1？,，,，,Smmm ? 5分 3(1)366.?ABC2MDx?ODBDOBOD,12，过点MD作轴于点，则 MDmm,44. ？,，,SSSS?BCMBDMOBC梯形OCMD111 =BDDMOCOMODOBOC?，,()222111 = ，,，24(34)133mmmm222=3m. ? 7分 ? 8分 ？,SS:1:2.?BCMABC?BCM(3)存在使为直角三角形的抛物线. CCNDM?N?CMNRt?CNODDNOCm

25、,13，过点作于点，则为， ？,MNDMDNm. 2222？,，,，CMCNMNm1. 2222Rt?OBCBCOBOCm,，,，99，在中， 2222Rt?BDMBMBDDMm,，,，416.在中， 222?BCMRt?，,BMC90?，CMBMBC，,，?如果是，且那么 222141699，,，mmm，即 2解得， m,22 ？mm,？,0.，22322?BCMRt?存在抛物线使得是;? 10分 yxx,2？22222?BCMRt?，,BCM90?，BCCMBM，,，?如果是，且那么 222991446，,，mmm，即 m,1解得， ？mm,？,01，( 2?BCMRt?存在抛物线，使得是

26、; yxx,23？222?BCMRt?，,CBM90?BCBMCM，,，?如果是，且，那么 222994161.，,，mmm即 12整理得此方程无解. m,，2，CBM以为直角的直角三角形不存在. ？23222综上所述，存在抛物线和 yxx,2yxx,23(22?BCMRt?使得是. 练习八: 1.解:(1)(1，1) (2，3) (3)? ？P(01)，-P(23)，P(5.21.2),，P(3.21.2)，,P(1.23.2),，P(21),，P(01)，,P(23)，12834567的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环. PPPP？71823352， ？20126

27、,的坐标与的坐标相同，为; ? 8分 ？PPP(23)，201220122C在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标为 Px2012(32)(20)(3210)(50),-1，0，ODOAOD,？，,，DAOODA2.(1)证明:连接，则，. ？BC?O是的切线， ？ODBC?. ？ACBCODAC?，?，？ ？，,，CADODA. ？，,，？DAOCADAD，BAC.平分4 ？，,，,ADEC90?(ED？AE(2)?连结，为直径， ，,，？DAOCADADEACD，?，又由(1)知 ADAC？,， AEAD？ACAE,34， 2？,，,ADAEAC?3412， ？,AD1223( AD233

28、Rt?ADE?在中， cos，,DAE，AE42？，,DAE30?( ？，,AODDE1202.?， 111？,，,SSADDE?3. ?AODADE2222，12024S=,. 扇形AOD36034？,SSS=3. ?AOD阴影扇形AOD3练习九: 7nn,11S,21. 0 2. 3. 4. (21 2),，45. 解:(1) (2)根据树状图可知， P(小英赢)= ， (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。P(小明赢)= ， 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境

29、，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。P(小英赢),P(小明赢)， 所以该游戏不公平( 函数的取值范围是全体实数；练习十: 解:(1)观察并猜想:(1+3)4;4+34;01+12+23+34; (2)归纳结论:1+2+3+n;01+12+23+(n-1)n; n(n+1); n(n+1)(n-1);n(n+1)(2n+1); 3)实践应用:338350

30、( (27. 解:(1)设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元， 根据题意得: ， 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。解得: ， (6）三角形的内切圆、内心.答:每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元; (2)设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器(50-m)台， 根据题意得: ， 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。解得:24?m?26， 因为m要为整数，所以m可以取24、25、26， (4)直线与圆的位置关系的数量特征:从而得出有三种进货方式:?电脑箱:24台，液晶显示器:26台， ?电脑箱:25台，液晶显示器:25台; （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）?电脑箱:26台，液晶显示器:24台( ?方案一的利润:2410+26160=4400， 方案二的利润:2510+25160=4250， 166.116.17期末总复习方案三的利润:2610+24160=4100， ?方案一的利润最大为4400元(