02边坡稳定性分析

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1、边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡防护技术边坡防护技术讲义讲义2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断SRK 2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断一级边坡一级边坡二级边坡二级边坡三级边坡三级边坡平面滑动法平面滑动法折线滑动法折线滑动法1.351.301.25圆弧滑动法圆弧滑动法1.301.251.202.12.1概述概述2.1.22.1.2边坡稳定性方法边坡稳定性方法2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体

2、极限平衡法刚体极限平衡法2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法 1.1.考虑所有考虑所有竖向及水平向条间力，并竖向及水平向条间力，并。这一类有这一类有：斯宾塞斯宾塞(Spencer)(Spencer)法法、摩根摩根斯坦斯坦-普赖斯普赖斯(Morgernstern-Price)(Morgernstern-Price)法法、莎尔玛莎尔玛(Sarma.S.K)(Sarma.S.K)法法、不平衡不平衡推推力传递系数法力传递系数法(为为MorgernsternMorgernstern-Price-Price法的法的)等等。2.2.考虑所有考虑所有竖向及水平向条间力，并竖向及

3、水平向条间力，并。这一类有。这一类有：简布简布(Janbu)(Janbu)法法。3.3.仅仅考虑考虑水平水平方向的方向的条间力，条间力，。这一。这一类有类有：毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)法法。4.4.，仅对选定的求矩中心的力矩平衡仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这。这一类有一类有：瑞瑞典圆弧法典圆弧法。上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K K；其余；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法2.

4、12.1概述概述2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析2.12.1概述概述2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析2.12.1概述概述2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用2.12.1概述概述2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用TFK总下滑力总抗滑力边坡滑动面为平面情况边坡滑动面为平面情况2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡cosWzsinTWcostanfTWtantanfTKTWcosWsinW1cosz2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.

5、22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡sinWTsintancosWclWTTKfclWTftancos一一.无张节理平面破坏时无张节理平面破坏时2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡二二.有张节理和静水压力时有张节理和静水压力时cosWsinWcosVsinVU-U-水压力在水压力在滑动面上产滑动面上产生的浮力生的浮力V-V-张性断裂张性断裂面上的水压面上的水压力力2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡VWcossintan)sincos(VWcLUVWK后缘裂缝静水压力后缘裂缝静水压力V V：22

6、1WWZV沿滑动面静水压力沿滑动面静水压力U U：LZUWW212.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡则此时稳定系数则此时稳定系数K K：见见P26P26式式2-392-39；及；及2-432-43、2-442-442.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 取无量纲参数取无量纲参数P P、Q Q、R R、S(S(见见P26P26、2727的式的式2-452-45、2-2-4646、2-472-47、2-482-48、2-492-49、2-30)2-30)，这些参数均为无量纲，这些参数均为无量纲的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不

7、取决于边坡的的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。因此，当粘聚力尺寸大小。因此，当粘聚力c=0c=0时，稳定系数时，稳定系数K K不取决于不取决于边坡的具体尺寸。边坡的具体尺寸。P27P27的图的图2-142-14即为各种几何要素的边坡的即为各种几何要素的边坡的P P、S S、Q Q的的值。值。2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一个立体滑块。其稳定性分析常用个立体滑块。其稳定性分析常用，必要时也，必要时也可常用立体处理方法。可常用立体处理方法。楔形滑体滑

8、动面上的粘聚力，并假设楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设三三.边坡楔形破坏时边坡楔形破坏时见见P30P30式式2-622-62、2-632-63见见P29P29式式2-532-532.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法frsL RMKMW dixRiibihiWiTiNil2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.12.3.1基本假定基本假定RiTiWiNiO2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.22.3.2计算公式计算公式iWiTiNiNiWiT：iiwxWMiW：RTMiTiiiwRxWMsiniiRxsiniT：iiiiiiiiiWTRWRTxWRTKsinsin2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法

9、2.3.22.3.2计算公式计算公式iiiihbWiiiiiihbWNcoscosiiiiiiiiiiiiilchblcWTtancostancosiiiiiiiilcNlcNTtantaniiiiiiiiiiiiiihblchbWTKsintancossiniiiiibblseccos/iiiiiiiiiiiihbbchbKsinsectancos 瑞典圆弧法瑞典圆弧法分析边坡稳定时，分析边坡稳定时，滑动面是假定的，滑动面是假定的，未必是最危险的未必是最危险的。据此计算出的安全系数，就未必是。据此计算出的安全系数，就未必是安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，安全的。因此，需要对各

10、种可能的滑动面均进行计算，以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全的。的。简单土质边坡简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡土坡坡面单一、土质均匀的土坡)可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并进而确定边坡的安全系数。进而确定边坡的安全系数。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面 简单土质边坡简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡土

11、坡坡面单一、土质均匀的土坡),),确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的计算表格。计算表格。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面坡角坡角90900 075750 060600 045450 033330 0474730300 026260 0343415150 011110 03333坡底角坡底角33330 032320 029290 028280 026260 026260 025250 024240 025250 0坡顶角坡顶角40400 040400 040400 038

12、380 035350 036360 035350 037370 037370 0 如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：1)1)根据土坡坡度，查表根据土坡坡度，查表得到相应的得到相应的，角数值。角数值。2)2)根据根据角由坡角脚角由坡角脚A A点点作作AEAE线，使线，使EAB=EAB=；根据根据角，由坡顶角，由坡顶B B点作点作BEBE线，使与水平线夹角线，使与水平线夹角为为。3)AE3)AE与与BEBE交点交点E E，为，为=0=0时土坡最危险滑动面的时土坡最危险滑动面的圆心。圆心。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简

13、单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面4)4)由坡脚由坡脚A A点竖直向下取点竖直向下取H H值，然后向土坡方向水平值，然后向土坡方向水平线上取线上取4.5H4.5H处为处为D D点。作点。作DEDE直线向外延长线附近，直线向外延长线附近，为为00时土坡最危险滑动时土坡最危险滑动面的圆心位置。面的圆心位置。5)5)在在DEDE的延长线上选的延长线上选3 35 5点作为圆心，计算各自的土坡稳定安全系数，按一定的点作为圆心，计算各自的土坡稳定安全系数，按一定的比例尺，将比例尺，将K K的数值画在圆心的数值画在圆心O O与与DEDE正交的线上，并连成正交的线上，并连成曲线。取曲线下凹处的最低

14、点，作直线与曲线。取曲线下凹处的最低点，作直线与DEDE正交。正交。6)6)同理，另一方向，同理，另一方向，即为所求，即为所求最危险滑动面的圆最危险滑动面的圆心位置心位置。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面【例题】一均质粘性土坡，高【例题】一均质粘性土坡，高5m5m，坡度为，坡度为1:21:2，土的内摩擦角，土的内摩擦角1515。粘聚力粘聚力10kPa10kPa，重度，重度18kN/m318kN/m3，试用条分法计算土坡的稳定，试用条分法计算土坡的稳定安全系数。安全系数。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例算

15、例【解【解】(1)(1)按比例结出土坡剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧位置。因为是均质按比例结出土坡剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧位置。因为是均质土坡，其坡度为土坡，其坡度为1:21:2，由教材表，由教材表5-25-2，查得，查得b b1 125 25，b2b235 35，作，作EOEO的延的延长线，在该延长线上取任一点长线，在该延长线上取任一点O1O1作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相应的滑弧应的滑弧ACAC，其半径为，其半径为R R10.4m10.4m。(2)(2)将滑动土体将滑动土体ABCABC分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条

16、分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的宽度可取滑弧半径的1/101/10，即，即b b0.1R0.1R1.04m1.04m。土条编号如例图所示。土条编号如例图所示。(3)(3)量出各土条中心高度量出各土条中心高度hihi，并列表计算，并列表计算sinsina ai i，coscosa ai i等值等值(见下表见下表)。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法 (4)(4)量出滑弧中心角量出滑弧中心角q q8080，计算滑弧长度，计算滑弧长度 (5)(5)计算稳定安全系数计算稳定安全系数K K，将以上计算结果代入式，得到第，将以上计算结果代入式，得到第一次试算的稳定安全系数

17、。为一次试算的稳定安全系数。为80 10.414.52180180iLRml101101tancos10 14.52tan1518 1.04 25.781.51818 1.04 9.66siniiiiiicLb hb h111111(costan)sinsinsinnnnii ii iiiiiiinnniiiiiiiiiT Rl RclWKWRWRW2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例算例 (6)(6)假定几个可能的滑动面，重复假定几个可能的滑动面，重复(1)(5)(1)(5)，分别计算相应，分别计算相应的的K K值，其中值，其中KminKmin所对应的滑动面则为最危险滑动

18、面。当所对应的滑动面则为最危险滑动面。当KminKmin1 1时，土坡是稳定的，根据工程性质，一般可取时，土坡是稳定的，根据工程性质，一般可取1.11.11.51.5。由上述算例可知，土坡稳定计算工作量大。初学者计算一个由上述算例可知，土坡稳定计算工作量大。初学者计算一个滑动圆弧需滑动圆弧需2 2小时左右。大型水库土坝稳定计算，上、下游坝坡小时左右。大型水库土坝稳定计算，上、下游坝坡每一种水位需计算每一种水位需计算50508080个滑动圆弧，画出安全系数的等高线，个滑动圆弧，画出安全系数的等高线，才能找出最小的安全系数才能找出最小的安全系数KminKmin。可见这种试算法工作量很大，。可见这种

19、试算法工作量很大，可采用计算机求解。可采用计算机求解。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例算例2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法iWiEiXiNiTRiibihiWiTiNilRiTiWiNiixOieiQiE1iEiX1iXiEiXiQ1iE1iX2.4.12.4.1基本假定基本假定2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法2.4.22.4.2计算公式计算公式iWiTiNiXiEReQWXXWbcKiiiiiiiiiisintan12.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法Kiiiisi

20、ntancos1iQieiQ2.4.32.4.3计算方法计算方法KReQWWbcKiiiiiiiisintan2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法iX1iXiX1iXiii2.4.42.4.4注意问题注意问题2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法ii5iiX 2.52.5简布简布(Janbu(Janbu)条分条分法法2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法2.62.6

21、不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法iWiP1iP1iii1iiTiNiUiQ1iiiiiiiiiWQPPsincoscos112.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法ciifiiifiiifiiiifiiKlcKfUKfQKfWKfPsincossin1111tansincoscossiniifiiiiiciiiiiiPKQUWKclQWP2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法iifiiiK111sintancos见见P20P20式式2-242-241iiifiiiiKf111sincosiiftan2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法iiiiQ

22、WcossinfiiiiciKQWKcltansincos11iiP1i2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法2.62.6不平衡推力传递系数不平衡推力传递系数法法11tansincoscossiniiiiiiiiiiiiiiPUQWclQWKPiiiiii111sintancos 2.72.7某工程实例某工程实例 1#1#滑坡计算剖面图滑坡计算剖面图2.72.7某工程实例某工程实例 2#2#滑坡计算剖面图滑坡计算剖面图2.72.7某工程实例某工程实例 3#3#变形体计算剖面图变形体计算剖面图2.72.7某工程实例某工程实例2.72.7某工程实例某工程实例1#1#滑坡体在天然（自重

23、）状态下，稳定性差，复活变形迹象明滑坡体在天然（自重）状态下，稳定性差，复活变形迹象明显，处于极限平衡状态，或安全储备很少，在不利条件下，如连显，处于极限平衡状态，或安全储备很少，在不利条件下，如连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑坡体将再次失稳滑动，续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑坡体将再次失稳滑动，急需要采取防治措施。急需要采取防治措施。2#2#滑坡体在天然（自重）状态下，滑体下部基岩处于相对稳定滑坡体在天然（自重）状态下，滑体下部基岩处于相对稳定状态，无深层滑动迹象；但滑体上部堆积层已产生蠕滑现象，处状态，无深层滑动迹象；但滑体上部堆积层已产生蠕滑现象，处于极限平衡状态，特别其

24、北侧时常发生小规模的坍塌现象，影响于极限平衡状态，特别其北侧时常发生小规模的坍塌现象，影响209209国道的畅通，中、后部存在拉裂缝和漏水洞。在不利条件下，国道的畅通，中、后部存在拉裂缝和漏水洞。在不利条件下，如连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑体上部的稳定性如连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑体上部的稳定性将大大降低，有可能产生滑动，需要及早治理。将大大降低，有可能产生滑动，需要及早治理。3#3#斜坡变形体潜在滑动面倾角较大，上部堆积层变形体产生蠕斜坡变形体潜在滑动面倾角较大，上部堆积层变形体产生蠕滑，地表变形迹象明显，在天然（自重）状态下，处于极限平衡滑，地表变形迹象明显，在天

25、然（自重）状态下，处于极限平衡状态。计算表明，在连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，状态。计算表明，在连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，变形体将失稳破坏，需要加强治理。变形体将失稳破坏，需要加强治理。2.72.7某工程实例某工程实例0143/20mkN01502002504021100m21200m2600m2150m052.82.8习题习题11tansincoscossiniiiiiiiiiiiiPQWclQWKPiiiii111sintancos解解 不平衡推力传递系数法计算公式不平衡推力传递系数法计算公式土块土块1 1：2.82.8习题习题kNP174114tan2040cos15

26、040sin201502.10001土块土块2 2：901.02540sin14tan2540cos000001kNP4943901.0174114tan25cos2060025sin206002.100022.82.8习题习题土块土块3 3：974.02025sin14tan2025cos000002土块土块4 4：kNP10341974.0904214tan15cos20110015sin2011002.10004由于由于P P4 4=10341kN0=10341kN0，说明该边坡不稳定，其剩余下，说明该边坡不稳定，其剩余下滑力即为滑力即为10341kN10341kN。kNP9042974

27、.0494314tan20cos20120020sin2012002.10003974.01520sin14tan1520cos0000032.82.8习题习题025kPac155.0u3/22mkNr3/24mkNr3.11K4.12K2.82.8习题习题015mL1236.23 mS3/24mkNr2.1KkPac152.82.8习题习题ABsintancosWclWTTKf解解 无张节理岩质边坡稳定计算公式无张节理岩质边坡稳定计算公式则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.9371.2K=0.9371.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进

28、行支护。937.035sin246.23121515tan35cos246.23000TTKf2.82.8习题习题2.82.8习题习题ABCDL=7.78mS=17.85m2E解解 有张节理岩质边坡有静水压力时有张节理岩质边坡有静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.751.2K=0.751.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进行支护。75.040cos2040sin2485.1778.72015tan)8.7740sin2040cos2485.17(00000Kcossintan)sincos(VWcLUVWK张节理静水压力：张节理

29、静水压力：kNrZZVwww2010222121滑面水浮力：滑面水浮力：kNrZlUw8.7710278.72121解解 有张节理岩质边坡无静水压力时有张节理岩质边坡无静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.881.2K=0.881.2，则此边坡仍不稳定，但其安全系数，则此边坡仍不稳定，但其安全系数K=0.88K=0.88，大于有静水压力影响时的，大于有静水压力影响时的K=0.75K=0.75，为有静水，为有静水压力时的压力时的1.131.13倍。倍。88.040sin2485.1778.72015tan40cos2485.17000Kcossintan)

30、sincos(VWcLUVWK张节理静水压力：张节理静水压力：0V滑面水浮力：滑面水浮力：0U2.92.9本章公式本章公式sintancosWclWTTKfcossintan)sincos(VWcLUVWKiiiiiiiiiiiihbbchbKsinsectancos11tansincoscossiniiiiiiiiiiiiPQWclQWKPiiiii111sintancostantanTTKf非粘性非粘性土土质平面滑面质平面滑面有张节理岩质边坡有张节理岩质边坡瑞典圆弧法边坡瑞典圆弧法边坡不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法无张节理岩质边坡无张节理岩质边坡式中式中2.82.8习题习题2.8

31、2.8习题习题ABCDL=7.78mS=17.85m2E解解 有张节理岩质边坡有静水压力时有张节理岩质边坡有静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.921.25K=0.921.25，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进行支护。92.040cos2040sin2485.1778.72025tan)8.7740sin2040cos2485.17(00000Kcossintan)sincos(VWcLUVWK张节理静水压力：张节理静水压力：kNrZZVwww2010222121滑面水浮力：滑面水浮力：kNrZlUw8.7710278.72121

32、解解 有张节理岩质边坡无静水压力时有张节理岩质边坡无静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=1.121.25K=1.121.25，则此边坡仍不稳定，但其安全系，则此边坡仍不稳定，但其安全系数数K=1.12K=1.12，大于有静水压力影响时的，大于有静水压力影响时的K=0.92K=0.92，为有静，为有静水压力时的水压力时的1.221.22倍。倍。12.140sin2485.1778.72025tan40cos2485.17000Kcossintan)sincos(VWcLUVWK张节理静水压力：张节理静水压力：0V滑面水浮力：滑面水浮力：0U2.82.8习题习

33、题2.82.8习题习题2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法iiiiiiiiiiiihbbchbKsinsectancosiiiiiiiiiWTRWRTxWRTKsinsin2.82.8习题习题2.82.8习题习题11tansincoscossiniiiiiiiiiiiiiiPUQWclQWKPiiiiii111sintancos解解 不平衡推力传递系数法计算公式不平衡推力传递系数法计算公式将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，则有第一土块自重为：则有第一土块自重为：2.82.8习题习题kNP4920tan30cos4562.52030sin45

34、63.10001土块土块2 2：964.02530sin20tan2530cos000001kNP110973.04920tan25cos18346.32025sin18343.10002土块土块1 1：kNW45612301182212.82.8习题习题土块土块3 3：964.02025sin20tan2025cos000002土块土块4 4：kNP22964.011220tan15cos18518.52015sin18513.10004由于由于P P4 4=-220=-220，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。kNP111964.011020tan2

35、0cos18448.32020sin18443.10003964.01520sin20tan1520cos000003设计挡土墙时，可不考虑下滑力，仅按照主动土压力进设计挡土墙时，可不考虑下滑力，仅按照主动土压力进行设计。行设计。2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断一级边坡一级边坡二级边坡二级边坡三级边坡三级边坡平面滑动法平面滑动法折线滑动法折线滑动法1.351.301.25圆弧滑动法圆弧滑动法1.301.251.202.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.

36、1边坡稳定判断边坡稳定判断2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断sincosVActgVK2.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比cossintan)sincos(VWcLUVWK221WWhVLhUWW212.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比TRFscLUVQGbGRtansinsincoscoscossinVQGGTbiiiiilc

37、tgNRiiwiibiiiPGGNsincosiisTRK2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比iiwiibiiiPGGTcossiniiiiibblseccos/iiiiiiiiiiiihbbchbKsinsectancosiiiiiiiGlcGKsintancos2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比siiiiFmsintancosiiwwiwilhhU1,21niiiibiiniiiibiiiiiisQGGUGGlcmF11cossintancosc

38、os12.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比iiiiiitg11sincos2.9.42.9.4折线滑动折线滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比1,3,2,1,1111niTTRRKnniiinniiis11tansincoscossiniiiiiiiiiiiiiiPUQWclQWKPiiiiii111sintancos2.9.42.9.4折线滑动折线滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比0nPsiiiiiFRTPP/11iiibiiiQGGTcossiniiiiibiiiiiUQGGlcRtansincossiiiiiiF/tansincos1112.

39、102.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动ABCDL=7.78mS=17.85m2E2.102.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动cossintan)sincos(VWcLUVWK221WWhVLhUWW212.10.12.10.1平面滑动平面滑动TRFscLUVQGGRbtansinsincoscoscossinVQGGTbcossintansincosVGGcLUVGGFbbs2.102.10新规范计算新规范计算教材中公式与教材中公式与20132013规范中的一致，其计算结果无太大规范中的一致，其计算结果无太大变化。变化。2.10

40、2.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动2.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动2.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动siiiiFmsintancosiiwwiwilhhU1,21niiiibiiniiiibiiiiiisQGGUGGlcmF11cossintancoscos12.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动2.102.10新规范计算新规范计算niibiiniibiiiiiisGGGGlcmF11sintancos12.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆

41、弧滑动965.0154sin25tan54cossintancos000111sFm2.10.2.12.10.2.1圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第1 1步步2.102.10新规范计算新规范计算079.1137sin25tan37cossintancos000222sFm103.1124sin25tan24cossintancos000333sFm075.1112sin25tan12cossintancos000444sFm2.102.10新规范计算新规范计算041125tancos1tancos1iiiiiiniibiiiiiiGlcmGGlcm000025tan2.14237cos5.2200

42、79.1125tan6354cos74.320965.01000025tan8.5512cos04.220075.1125tan2.15124cos19.220103.11kN33600004112sin8.5524sin2.15137sin2.14254sin63siniiiGkN2106.1210336sF2.10.2.12.10.2.1圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第1 1步步824.06.154sin25tan54cossintancos000111sFm2.102.10新规范计算新规范计算974.06.137sin25tan37cossintancos000222sFm032.16.12

43、4sin25tan24cossintancos000333sFm039.16.112sin25tan12cossintancos000444sFm2.10.2.22.10.2.2圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第2 2步步2.102.10新规范计算新规范计算041125tancos1tancos1iiiiiiniibiiiiiiGlcmGGlcm000025tan2.14237cos5.220974.0125tan6354cos74.320824.01000025tan8.5512cos04.220039.1125tan2.15124cos19.220032.11kN6.36800004112sin

44、8.5524sin2.15137sin2.14254sin63siniiiGkN210755.12106.368sF2.10.2.22.10.2.2圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第2 2步步803.0755.154sin25tan54cossintancos000111sFm2.102.10新规范计算新规范计算959.0755.137sin25tan37cossintancos000222sFm022.1755.124sin25tan24cossintancos000333sFm033.1755.112sin25tan12cossintancos000444sFm2.10.2.32.10.2.3圆

45、弧滑动计算第圆弧滑动计算第3 3步步2.102.10新规范计算新规范计算041125tancos1tancos1iiiiiiniibiiiiiiGlcmGGlcm000025tan2.14237cos5.220959.0125tan6354cos74.320803.01000025tan8.5512cos04.220033.1125tan2.15124cos19.220022.11kN1.37400004112sin8.5524sin2.15137sin2.14254sin63siniiiGkN210781.12101.374sF2.10.2.32.10.2.3圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第3

46、3步步800.0781.154sin25tan54cossintancos000111sFm2.102.10新规范计算新规范计算956.0781.137sin25tan37cossintancos000222sFm020.1781.124sin25tan24cossintancos000333sFm033.1781.112sin25tan12cossintancos000444sFm2.10.2.42.10.2.4圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第4 4步步2.102.10新规范计算新规范计算041125tancos1tancos1iiiiiiniibiiiiiiGlcmGGlcm000025tan

47、2.14237cos5.220956.0125tan6354cos74.3208.01000025tan8.5512cos04.220033.1125tan2.15124cos19.22002.11kN0.37500004112sin8.5524sin2.15137sin2.14254sin63siniiiGkN210786.12100.375sF2.10.2.42.10.2.4圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第4 4步步800.0786.154sin25tan54cossintancos000111sFm2.102.10新规范计算新规范计算956.0786.137sin25tan37cossint

48、ancos000222sFm020.1786.124sin25tan24cossintancos000333sFm032.1786.112sin25tan12cossintancos000444sFm2.10.2.52.10.2.5圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第5 5步步2.102.10新规范计算新规范计算041125tancos1tancos1iiiiiiniibiiiiiiGlcmGGlcm000025tan2.14237cos5.220956.0125tan6354cos74.3208.01000025tan8.5512cos04.220032.1125tan2.15124cos19.22

49、002.11kN0.37500004112sin8.5524sin2.15137sin2.14254sin63siniiiGkN210786.12100.375sF2.10.2.52.10.2.5圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第5 5步步2.102.10新规范计算新规范计算2.10.2.62.10.2.6圆弧滑动计算总圆弧滑动计算总结结2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动2.102.10新规范计算新规范计算0nPsiiiiiFRTPP/11iiibiiiQGGTcossiniiiii

50、biiiiiUQGGlcRtansincossiiiiiiF/tansincos111sibiiiiibiiiiiFGGlcGGPP/tancossin11siiiiiiF/tansincos111tancossin11ibiiiibiisiiiGGclGGFPPiiiiii111sintancos2.10.32.10.3折线滑动折线滑动解解 不平衡推力传递系数法计算公式不平衡推力传递系数法计算公式将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，则有第一土块自重为：则有第一土块自重为：sibiiiiibiiiiiFGGlcGGPP/tancossin

51、11kNP373.1/20tan30cos4562.52030sin4560001土块土块2 2：972.03.1/20tan2530sin2530cos000001kNP843.1/20tan25cos18346.32025sin1834972.0370002土块土块1 1：kNGGb45612301182211siiiiiiF/tansincos1112.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动土块土块3 3：972.03.1/20tan2025sin2025cos000002土块土块4 4：kNP163.1/20tan15cos18518.52015sin1851972.0860004由于由于P P4 4=-160=-160，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。kNP863.1/20tan20cos18448.32020sin1844972.0840003972.03.1/20tan1520sin1520cos000003与教材中与教材中P21P21公式公式2-252-25相比，差了一个安全系数相比，差了一个安全系数Fs(K)=1.31.3，即，即21/1.3=16kN21/1.3=16kN。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动