2022学年四川省泸州市中考数学试卷

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1、2022年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1（3分）2022的相反数是AB2022CD2（3分）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为ABCD3（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是ABCD4（3分）函数的自变量的取值范围是ABCD5（3分）如图，在中，平分且交于点，则的大小是ABCD6（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为ABCD7（3分）下列命题是真命题的是A对角线相等的四边形是平行四边形B

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8（3分）在锐角中，所对的边分别为，有以下结论：（其中为的外接圆半径）成立在中，若，则的外接圆面积为ABCD9（3分）关于的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是A8B32C8或32D16或4010（3分）已知，则的值是A2BC3D11（3分）如图，的直径，是它的两条切线，与相切于点，并与，分别相交于，两点，相交于点，若，则的长是ABCD12（3分）直线过点且与轴垂直，若二次函数（其中是自变量）的图象与直线有两个不同的交点，且其对称轴在轴右侧，则的取值范围是ABCD二、填空题（本大题共4个小题，

3、每小题3分，共12分）.13（3分）分解因式：14（3分）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是15（3分）关于的不等式组恰好有2个整数解，则实数的取值范围是16（3分）如图，在边长为4的正方形中，点是的中点，点在上，且，相交于点，则的面积是三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17（6分）计算：18（6分）如图，点在上，点在上，求证：19（6分）化简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20（7分）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从

4、中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16 14 13 17 15 14 16 17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额21（7分）某运输公司有、两种货车，3辆货车与2辆货车一次可以运货90吨，5辆货车与4辆货车一次可以运货160吨（1）请问1辆货车和1辆货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运完、两种货车均满载），其中每辆货车一次运货

5、花费500元，每辆货车一次运货花费400元请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22（8分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）将直线沿轴向下平移8个单位后得到直线，与两坐标轴分别相交于，与反比例函数的图象相交于点，求的值23（8分）如图，是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在点处遇险发出求救信号，此时测得点位于观测点的北偏东方向上，同时位于观测点的北偏西方向上，且测得点与观测点的距离为海里（1）求观测点与点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点的正南方向且与观测点相距30海里的点处，在接

6、到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里小时，求救援船到达点需要的最少时间六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24（12分）如图，是的内接三角形，过点作的切线交的延长线于点，是的直径，连接（1）求证：；（2）若，于点，求的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别相交于，三点（1）求证：；（2）点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作轴的垂线交于点，交轴于点求的最大值；点是的中点，若以点，为顶点的三角形与相似，求点的坐标2022年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

7、一项是符合题目要求的）.1（3分）2022的相反数是AB2022CD【解答】解：2022的相反数是：故选：2（3分）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：故选：3（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是ABCD【解答】解：三棱柱、圆柱的主视图都是长方形，圆锥的主视图是三角形，球的主视图是圆，故选：4（3分）函数的自变量的取值范围是ABCD【解答】解：要使函数有意义，则，解得：，故选：5（3分）如图，在中，平分且交于点，则的大小是ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，平分，故选：6（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移

8、5个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为ABCD【解答】解：点向右平移5个单位长度得到的的坐标为，即，则点关于轴的对称点的坐标是：故选：7（3分）下列命题是真命题的是A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的四边形也可能是等腰梯形等四边形，故不符合题意；、对角线互相平分的四边形是平行四边形，若对角线再相等，则四边形是矩形，故符合题意；、对角线互相垂直的四边形不能判定是平行四边形，也就不能判定是菱形，故不符合题意；、对角线互相垂直平分的四边

9、形是菱形，不能判断它的内角有直角，故不符合题意；故选：8（3分）在锐角中，所对的边分别为，有以下结论：（其中为的外接圆半径）成立在中，若，则的外接圆面积为ABCD【解答】解：，故选：9（3分）关于的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是A8B32C8或32D16或40【解答】解：由题意得，关于的一元二次方程的两实数根，满足，则，解得或（舍去），原式；故选：10（3分）已知，则的值是A2BC3D【解答】解：，原式，故选：11（3分）如图，的直径，是它的两条切线，与相切于点，并与，分别相交于，两点，相交于点，若，则的长是ABCD【解答】解：如图，构建如图平面直角坐标系，过点作于是直径，是的切线，四

10、边形是矩形，设，则，直线的解析式为，直线的解析式为，由，解得，解法二：设交于,利用求解即可故选：12（3分）直线过点且与轴垂直，若二次函数（其中是自变量）的图象与直线有两个不同的交点，且其对称轴在轴右侧，则的取值范围是ABCD【解答】解：直线过点且与轴垂直，直线为：，二次函数的图象与直线有两个不同的交点，整理得：，又二次函数对称轴在轴右侧，故选：二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13（3分）分解因式：【解答】解：原式故答案为：14（3分）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是【解答】解：袋子中共有个

11、除颜色外无其他差别的球，其中红球的个数为3，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是，故答案为：15（3分）关于的不等式组恰好有2个整数解，则实数的取值范围是【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组恰好有2个整数解，解得：，故答案为：16（3分）如图，在边长为4的正方形中，点是的中点，点在上，且，相交于点，则的面积是【解答】解：作于点，作于点，如右图所示，正方形的边长为4，点是的中点，点在上，且，设，则，即，解得，的面积是：，故答案为：三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17（6分）计算：【解答】解：18（6分）如图，点在上，点在上，求证：【解答】证明：在与中，19（6分）

12、化简：【解答】解：原式四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20（7分）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16 14 13 17 15 14 16 17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是14万元，中位数是；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额【解答】解：（1）由题目中的数据可得，销售额为14万元的有6天，销售额为16万元的有4天，补

13、全的条形统计图如右图所示；（2）由条形统计图可得，样本数据的众数是14万元，中位数是（万元），故答案为：14万元，14.5万元；（3）（万元），答：估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额是14.65万元21（7分）某运输公司有、两种货车，3辆货车与2辆货车一次可以运货90吨，5辆货车与4辆货车一次可以运货160吨（1）请问1辆货车和1辆货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运完、两种货车均满载），其中每辆货车一次运货花费500元，每辆货车一次运货花费400元请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少【解答】解：（1）

14、设1辆货车一次可以运货吨，1辆货车一次可以运货吨，根据题意得：，解得：，答：1辆货车一次可以运货20吨，1辆货车一次可以运货15吨；（2）方法一：设货车运输吨，则货车运输吨，设总费用为元，则：，随的增大而减小、两种货车均满载，都是整数，当时，不是整数；当时，；当时，不是整数；当时，不是整数；当时，；当时，不是整数；当时，不是整数；当时，；当时，不是整数；故符合题意的运输方案有三种：货车2辆，货车10辆；货车5辆，货车6辆；货车8辆，货车2辆；随的增大而减小，费用越少，越大，故方案费用最少方法二：设安排辆货车，则安排辆货车，,都为整数，5，8，故符合题意的运输方案有三种：货车2辆，货车10辆；货

15、车5辆，货车6辆；货车8辆，货车2辆；随的增大而减小，费用越少，越大，故方案费用最少五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22（8分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）将直线沿轴向下平移8个单位后得到直线，与两坐标轴分别相交于，与反比例函数的图象相交于点，求的值【解答】解：（1）反比例函数得图象过点，点，一次函数的图象过点，点，解得：，一次函数的解析式为：；（2）直线沿轴向下平移8个单位后得到直线，直线的解析式为：，当时，当时，联立，得：，解得：，将，代入得：，经检验：和都是原方程组的解，如图，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两条平行线交于点

16、，则，23（8分）如图，是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在点处遇险发出求救信号，此时测得点位于观测点的北偏东方向上，同时位于观测点的北偏西方向上，且测得点与观测点的距离为海里（1）求观测点与点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点的正南方向且与观测点相距30海里的点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里小时，求救援船到达点需要的最少时间【解答】解：（1）如图，过点作于点，根据题意可知：，海里，（海里），（海里），（海里）答：观测点与点之间的距离为50海里；（2）如图，作于点，四边形是矩形，（海里），（海里），（海里），在中，根据勾股定理，得（海里），（小时）

17、答：救援船到达点需要的最少时间是小时六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24（12分）如图，是的内接三角形，过点作的切线交的延长线于点，是的直径，连接（1）求证：；（2）若，于点，求的值【解答】（1）证明：如图1，连接，是的切线，是的直径，；（2）解：，即25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别相交于，三点（1）求证：；（2）点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作轴的垂线交于点，交轴于点求的最大值；点是的中点，若以点，为顶点的三角形与相似，求点的坐标【解答】解：（1）中，令得，令得，而，；（2）设直线解析式为，将，代入可得：，解得，直线解析式为，设第一象限，则，当时，的最大值是9；由（1）知，轴于，（一当与对应时，以点，为顶点的三角形与相似，只需或，而为中点，由知：，当时，解得或（此时与重合，舍去），当时，解得或（舍去），是中点，即，（二当与对应时，以点，为顶点的三角形与相似，只需或，与答案相同，同理与或答案相同，综上所述，以点，为顶点的三角形与相似，则的坐标为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/7/13 17:03:43；用户：虚室生白；邮箱：15730271597；学号：24713036