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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1.掌握椭圆的定义、几何图形和标准方程，了解椭圆的标准方程的推导过程；2.会求椭圆的标准方程并能解决有关问题；3.了解椭圆中参数的意义及相互关系.【重点难点】椭圆及其标准方程 【学习过程】一、 问题情景导入：日常生活中，很多物体都给我们椭圆的印象，如发射的卫星绕地球运行的轨道；一些家具橱柜上的装饰镜； 我们知道，平面内到定点的距离等于定长的点的集合 是圆，那么椭圆的定义又是怎样的呢？二、自学探究：（阅读课本第32-34页，完成下面知识点的梳理）1.椭圆的定义
2、：平面内与两个定点的 等于的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的 ，两个焦点间的距离叫做椭圆的 . 思考：椭圆和圆从定义上看有哪些相同和不同的地方？椭圆定义中的常数 ,如果不满足这个条件，那么，时，轨迹分别是怎样的呢？2.椭圆的标准方程：设是椭圆上任一点，椭圆的两个焦点与的距离的和等于，（设），你能写出椭圆的方程吗？焦点在轴上焦点在轴上不同点标准方程oyxF2F1M图形F1F2Moyx焦点坐标共同点定义、b、c的关系，b，c大小不确定。焦点的位置的判定项中哪个分母大,焦点就在那一条轴上。思考：方程表示焦点在哪个坐标轴上的椭圆？方程（常数满足）表示的一定是椭圆吗？试根据的大小说明方程表示的各种
3、图形.三、例题演练：例1.下列说法中正确的是（ ）A.已知,到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆；B. 已知,到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆；C. 到点的距离之和等于点到两点的距离之和的点的轨迹是椭圆；D. 到点的距离相等的点的轨迹是椭圆.例2.求椭圆上的点满足下列条件的椭圆的标准方程：到两点的距离之和为10；到两点的距离之和为10.变式:已知椭圆两个焦点的坐标，并且经过点，求它的标准方程；求经过点且与椭圆有共同焦点的椭圆的标准方程；求经过点的椭圆的标准方程.例3.已知的周长为10，且.求点的轨迹；求点的轨迹的焦点坐标及焦距.变式：已知一动圆过定点,其圆心为动点，并且在定圆的内部与定
4、圆相切，求动圆圆心的轨迹方程.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.椭圆的 ， ， ；焦点坐标是 。2.动点P到两个定点的距离之和为8,则P点的轨迹为( ）A、椭圆 B、线段F1F2 C、直线F1F2 D、不能确定3.椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是_.4.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，；(2) ，焦点在轴上；.5.方程的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A.（0，+） B.（0，2） C.（1，+ ）D.（0，1）方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为 .6.在平面直角坐标系中，已知ABC中B(-3,0)，C(3,0),且三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。最新精品资料
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