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1、2012年中考数学模拟试卷 浙江省丽水市试卷1(含答案)新课标数学网-免费提供下载 浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷1 (考试时间:120分钟 总分:120分) 一.选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 11(的倒数是( ) ,411A( B. C. D. 4,4,4432(关于近似数，下列说法正确的是( ) 2.4，10A(精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字 3.下列运算正确的是( ) 23222253692A(3,3 B(,C(,D(, (a)(2a
2、)aaaa,aa4a4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )( (第4题图) A B C D 5.函数的自变量的取值范围是 ( ) y,2,xA. B. C. D. x,0x,2x,2x,26.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是( ) A.众数和平均数都是4 B.中位数和平均数都是4 C.极差是8,中位数是3.5 D.众数和中位数都是4 7.如图，等腰直角?ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且?APD=45?，则CD的长为( ) 23,132,135 A. B. C. D. 353338.在平面直角坐标
3、系中，已知直线与x轴、y轴分别交于 y,x，34A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上， 则点C的坐标是( ) 34 A.(0,) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4) 439. 如图，直径为10的?A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B 是y轴右侧?A优弧上一点，则?OBC的余弦值为( ) 3134 A. B. C. D. 2452欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 10.如图，一块含30?角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空 心?DEF的各边与?ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm， 那么?DE
4、F的周长是( ) A.5cm B.6cm C. D. (6,3)cm(3，3)cm二.填空题(共6小题，每小题4分，计24分) 3211(因式分解:=_. x，4x，4x12(袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是_. 1413(分式方程的解是_. ，,1x,22,x14.如图，AB为?O的直径，点C,D在?O上，?BAC=50?，则?ADC=_ k15.如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延y,(k,0)x长线交x轴于点C，若，则k=_. S,6?AOC16.已知在直角坐标系中，A(0
5、,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，5交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形2是梯形，则点D的坐标为_. 三.解答题(本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17. (本题满分6分) 11,20计算: (),2sin45:，(,3.14)，83218(本题满分6分) 如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长EBCDEAB，相交于点( F求证:( CDBF,19. (本题满分6分) 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处 测得建筑物顶部的仰角是30?，然后在水平地面上向建筑
6、物前进 了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45?(已知测角仪 的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度(取,1.732， 3结果精确到1m) 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 20. (本题满分8分) 20(初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一( 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级:对学 习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴 趣)，并将调查结果绘制成图?和图?的统计图(不完整)( 请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)此次抽样调查中，共调查了 名学生; (
7、2)将图?补充完整; )求出图?中C级所占的圆心角的度数; (3(4)根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级), 21. (本题满分8分) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，2)，B(4，2)C (6，0)，解答下列问题: (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ; (2) 连结AD，CD，求?D的半径(结果保留根号); (3) 求扇形DAC的面积. (结果保留) 22. (本题满分10分) 2现有一个种植总面积为540m 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植
8、的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下: 占地面积(m/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 x(1)若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案,分别是哪几种, (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大,最大利润是多少, 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 23. (本题满分10分) 已知，正方形ABCD中，?MAN=45?, ?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH?MN于点H( (
9、1)如图?，当?MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数 量关系: ; (2)如图?，当?MAN绕点A旋转到BM?DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗,如果不成立请写出理由(如果成立请证明; (3)如图?，已知?MAN=45?，AH?MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长( (可利用(2)得到的结论) 24. (本题满分12分) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(-1，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90?，得到平行四边形。 ABOC(1)若抛物线过点C，A，求此抛物线的解析式; A(2)求平行四边形ABO
10、C和平行四边形重叠部分?的周长; ABOCOCD点M是第一象限内抛物线上的一动点，间:点M在何处时?(3)的面积最大?最大AMA面积是多少?并求出此时点M的坐标。 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 参考答案 一、 选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C B D C C B C B 答案 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 1211( 12. 13. 14.40? x(x，2)x,13815. 4 16. (1)(2，0)(,0)(，0) ,
11、13三、解答题(本题有8小题，共66分) 17.(本题6分) 11,20 (),2sin45:，(,3.14)，832= 9,2，1，2=10. 18.(本题6分) CD 1 证明:?四边形是平行四边形， ABCD ，即( ？DCAB?DCAF?E，( ？，,，1F，,，C2 ?E为的中点，( BC？,CEBE3 2 AF (SAS)( ？?DCEFBE？,CDBFB 第18题答图 19.(本题6分) C解:设CE,xm，则由题意可知BE,xm，AE,(x，100)m( xCE在Rt?AEC中，tan?CAE,，即tan30?, AEx，100x3?，3x,(x，100) 3,:30BA:45
12、Ex，10031001.5D解得,50，50,136.6 x3第19题图 ?CD,CE，ED,(136.6，1.5),138.1?138(m) 答:该建筑物的高度约为138m( 人数 120 120 20.(本题8分) 100 (1)200; 50 50 30 (2)(人)( 2001205030,(3)C所占圆心角度数( ,，,360(125%60%)54?B级 A级 C级 学习态度层级 (4)(名) 20000(25%60%)17000，,欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 21(本题8分) (1)D点坐标为(2，-2) 22(2)解: r,2，4,25所以，?D的半径
13、为 25,90，20 (3)解:?ADC=90? S,5,36022.(本题10分) 解:(1)根据题意西红柿种了(24-)垄 x15+30(24-)?540 解得 ?12 xxx?14，且是正整数 ?=12，13，14 xxx共有三种种植方案，分别是: 方案一:草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二:草莓种植13垄，西红柿种植11垄 方案三:草莓种植14垄，西红柿种植10垄 (2)解法一:方案一获得的利润:12501.6+121601.1=3072(元) 方案二获得的利润:13501.6+111601.1=2976(元) 方案三获得的利润:14501.6+101601.1=2880(元)
14、由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， 最大利润是3072元 解法二:若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润元，则 xyy,1.6，50x，1.1，160(24,x),96x，4224?-96,0 ?随的增大而减小 xk,y又?12?14，且是正整数 xx?当=12时，=3072(元) xy最大23.(本题10分) 解:(1)如图?AH=AB AD(2)数量关系成立.如图?，延长CB至E，使BE=DN ?ABCD是正方形 N?AB=AD，?D=?ABE=90? ?Rt?AEB?Rt?AND H?AE=AN，?EAB=?NAD CBM?EAM=?NAM=45? 图? ?AM=
15、AM 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 ?AEM?ANM ?AB、AH是?AEM和?ANM对应边上的高， AD?AB=AH (3)如图?分别沿AM、AN翻折?AMH和?ANH， 得到?ABM和?AND N?BM=2，DN=3，?B=?D=?BAD=90? H分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE( CBEMBC=CD=AD. 由(2)可知，AH=AB=设AH=x，则MC=, NC= 图? x,2x,3在Rt?MCN中，由勾股定理，得 A222 MN,MC，NCD222? 5,(x,2)，(x,3)解得.(不符合题意，舍去) x,6,x,112H?AH=6. BNM
16、C24.(本题12分) 解:(1)?平行四边形由旋转得到，且点A的坐标为(0，3)， ABOCABOC点的坐标为(3，0)。 Adr 直线L和O相离.2所以抛物线过点C(-1，0)，A(0，3)， (3，0)设抛物线的解析式为，Ayaxbxca,，,(0)可得 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。abc,，,0a,1,12.与圆有关的辅助线,c,3b,2 解得 ,930abc，,c,3,（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.2 ?过点C，A，的抛物线的解析式为。 Ayxx,，23(2)因为AB?CO，所以?OAB=?A
17、OC=90?。 22?,又. OBOAAB,，,10，,，,，OCDOCAB5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。,?又, ，,，CODBOAOCOC1,?COD?BOA,CODOC1的周长?,又?ABO的周长为。 410，=,BOA的周长OB10欢迎您使用新课标数学网资源 8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。新课标数学网-免费提供下载 410210，?的周长为。 ,COD=1，510(3)连接OM，设M点的坐标为， ()mn，2?点M在抛物线上，?。 nmm,，23? SSS
18、S,，,AMAAMOOMAAOA(5)直角三角形的内切圆半径111393= OAmOAnOAOAmnmn,，,，,，,()(3)2222223、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。3332722= ,，(3)()mmm2228（2）经过三点作圆要分两种情况:315因为，所以当时，。?AMA的面积有最大值 03,mn,m,42同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。31527所以当点M的坐标为()时，?AMA的面积有最大值，且最大值为。 ，248欢迎您使用新课标数学网资源
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