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1、黑龙江省大庆市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019深圳模拟) 复数 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计 ， 使函数Q(a，b)最小，Q函数指（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（ ）。如：在排列中，5的顺序数为1，3的顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列种数为（ ）A . 48B .
2、96C . 144D . 1924. （2分） (2019高二下太原月考) 随机变量 的分布列如下，且满足 ，则 的值（ ） 123A . 0B . 1C . 2D . 无法确定，与 ， 有关5. （2分） 下列事件是随机事件的是（ ）（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上（2）异性电荷相互吸引（3）在标准大气压下，水在1时结冰（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（4）6. （2分） (2017鹰潭模拟) 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ） A . 大
3、前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 是正确的7. （2分） 下面哪些变量是相关关系（ ）A . 出租车车费与形式里程B . 房屋面积与房屋价格C . 身高与体重D . 铁块的体积与质量8. （2分） 已知f（x）=excos x，则f（ ）的值为（ ） A . eB . eC . e D . 以上均不对9. （2分） 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（ ），b=2f（2），c=（ln）
4、f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）A . acbB . bcaC . abcD . cab11. （2分） (2017荆州模拟) a= （cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知f（x）是f（x）的导函数，在区间0，+）上f（x）0，且偶函数f（x）满足 ，则x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知服从正态分布N（，2）的随机变量在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%某正态
5、曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 ，则总体位于区间4，2的概率_14. （1分） 若在散点图中，所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关指数R2=_15. （1分） （x ）n的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2所成的封闭区域的面积为_16. （1分） (2017高二下兰州期中) 观察下列不等式： ， 4， ， 12，照此规律，第n个不等式为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 综合题。 （1） 计算： ； （2） 已知2i3是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值 18. （5分） (2017高
6、二下黄山期末) 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表 组号年龄访谈人数愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615448，58）1512558，68）62（）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？（）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）按以上
7、统计数据填写下面22列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式： ，其中：n=a+b+c+dP（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （10分） (2016高二下咸阳期末) 已知数列an中，a1= ，an= （n2，nN+） （1） 求a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式an （2） 用数学归纳法证明你猜想的结
8、论 20. （15分） (2017江西模拟) 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图： （1） 计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高； （2） 以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望； （3） 以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=0.398） 21. （15分） (2017桂林模拟) 已知f（x）=（x22ax）lnx+2ax x2 ， 其
9、中aR （1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程； （2） 求f（x）的极值； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明f（x1）+f（x2） a2+3a 22. （10分） 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C：=2cos2sin，直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与圆C分别交于M、N，点P是圆C上不同于M、N的任意一点 （1） 写出C的直角坐标方程和l的普通方程； （2） 求PMN面积的最大值 23. （5分） (2016韶关模拟) 已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mR） （I）当m=1时，求不等式f（x）2的解集；（II）设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为A，且 ，2A，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
黑龙江省大庆市数学高二下学期理数期末考试试卷
